3.2 BẢO VỆ NHÃN HIỆU SẢN PHẨM
3.2.3 Tiền xử lý thủy vân
Vấn đề đặt ra đầu tiên đối với hệ thống thuỷ vân đó là định dạng của thủy vân, nghĩa là thông tin gì sẽ đƣợc giấu vào bên trong ảnh nhãn hiệu? Kiểu thuỷ ấn hay đƣợc sử dụng nhất là chuỗi các kỹ tự mã ASCII, đƣợc nhúng trực tiếp lên ảnh mang những thông tin nhƣ tác giả, tiêu đề hay ngày tháng…Tuy nhiên, chuỗi kí tự mã ASCII lại bị một hạn chế đó là mỗi kỹ tự biểu diễn bằng nhiều bít nếu nhƣ vì một lí do nào đó một bít bị lỗi thì sẽ làm sai cả kí tự và do đó chỉ cần một phép biến đổi đơn giản cũng có thể làm cho thuỷ ấn bị sai lệch rất nhiều. Chúng ta cũng có thể sử dụng thủy vân dạng ảnh, khi đó ta sẽ có ảnh giấu trong ảnh. Khi trích xuất thủy vân trên ảnh đã bị biến đổi, thì một số điểm ảnh có thể sai nhƣng hình tổng thể của thủy vân vẫn sẽ đƣợc giữ
Nhƣ vậy, khả năng khôi phục của thủy vân dạng ảnh có tốt hơn nhiều hơn so với thủy vân ấn ký tự, nên hệ thống thủy vân sẽ sử dụng thông tin nhúng dƣới dạng ảnh số. Vấn đề đặt ra tiếp theo là phƣơng pháp nào sẽ đƣợc sử dụng để đảm bảo tính bí mật của thủy vân ngay cả khi kỹ thuật thủy vân bị phát hiện.
Kỹ thuật trộn Arnold
Để khắc phục nhƣợc điểm của phƣơng pháp mã hóa thủy vân thì trƣớc tiên thủy vân sẽ đƣợc trộn để đảm bảo việc nhúng thủy vân chống đƣợc việc lấy mẫu lại và cải thiện tính bền vững. Kỹ thuật trộn ảnh sử dụng một số thuật toán nhằm xáo trộn từng điểm ảnh trong hình ảnh, nhƣng tổng số điểm là không thay đổi. Bởi vì trộn ảnh thủy vân có thể loại bỏ khoảng cách tƣơng đối giữa các điểm ảnh nên sẽ làm tăng tính bền vững của thủy vân chống lại thao tác lấy mẫu. Sau khi thủy vân đƣợc xử lý bằng thuật toán trộn, ngay cả khi kẻ tấn công phát hiện đƣợc thủy vân thì cũng không thể khôi phục đƣợc thủy vân gốc nếu không biết về khóa và thuật toán trộn. Bằng cách này, tính bí mật mờ và sự an toàn của thủy vân đƣợc tăng cƣờng. Trong lƣợc đồ thủy vân dƣới đây, thuật toán trộn Arnold đƣợc chọn làm phƣơng pháp tiền xử lý cho tín hiệu thủy vân, đây là thuật toán đơn giản và theo chu kỳ. Biến đổi Arnold là một phƣơng pháp biến đổi tốt theo lý thuyết, đƣợc gọi là ánh xạ Arnold (Arnold mapping). Biến đổi Arnold đƣợc đề xuất bởi tác giả V.I.Arnold trong nghiên cứu lý thuyết tiến trình ngẫu nhiên trong vật lý. Biến đổi Arnold rời rạc n chiều đƣợc thực hiện theo công thức sau [E35,37]:
Trong đó, aij N, x1,x2,….,xn{0,1,...,N-1}. Biến đổi Arnold một hình ảnh nhiều lần có thể tạo ra kết quả khác nhau cho đến khi đạt yêu cầu. Đồng thời, biến đổi Arnold có tính chu kỳ nên có thể khôi phục lại ảnh ban đầu. Dựa trên công thức tổng quát đã có một số biến đổi cải tiến phù hợp với ảnh số nhƣ biến đổi trên không gian màu đề xuất bởi tác giả Ding Wei cụ thể nhƣ sau
Trong đó, x, y và z là giá trị màu RGB tƣơng ứng của một điểm ảnh trên ảnh gốc,
x’, y’ và z’ là giá trị màu RGB tƣơng ứng của một điểm ảnh trên ảnh đã đƣợc trộn. Tuy
nhiên, phƣơng pháp này vẫn còn có những hạn chế nhƣ một số hình ảnh chƣa đƣợc mã hóa hoàn toàn vẫn có thể đọc đƣợc nội dung.
Một phƣơng pháp cải tiến theo hƣớng khác là biến đổi trên tọa độ điểm ảnh, phƣơng pháp này phù hợp hơn cho việc đảm bảo tính bí mật của thủy vân với định dạng ảnh hai chiều kích thƣớc N × N và đảm bảo có thể khôi phục đƣợc thủy vân ngay cả khi tỷ lệ sai dƣơng lớn. Trong đó, mã hóa hình ảnh một lần đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Trong đó (x, y) và (x', y') (N,N) tƣơng ứng là tọa độ điểm ảnh của ảnh gốc và hình ảnh đƣợc mã hóa. Mỗi điểm ảnh trong hình ảnh đều bị biến đổi theo công thức trên. Sau khi biến đổi tất cả các điểm ảnh trong ảnh sẽ thu đƣợc ảnh đã trộn một lần. Cho A ma trận biến đổi trong công thức trên, I(x, y) và I(x ', y') đại diện cho điểm ảnh trong hình ảnh gốc và hình ảnh đƣợc mã hóa thu đƣợc bằng cách thực hiện biến đổi Arnold k lần. Nhƣ vậy, hình ảnh mã hóa k lần bằng cách sử dụng biến đổi Arnold có thể đƣợc viết nhƣ sau:
Với k = 1, 2, ..., n, và I(x ', y')(0)
= I (x, y).
Để biến đổi ngƣợc, ngƣời ta nhân các ma trận nghịch đảo của A ở cả hai vế của phƣơng trình để có đƣợc I (x, y). Nói cách khác, hình ảnh đƣợc mã hóa có thể đƣợc giải mã bằng cách lặp đi lặp lại k lần công thức sau đây:
Trong đó J(x', y')(k)
là một điểm ảnh của hình ảnh đƣợc mã hóa, và J(x, y)(k) là một điểm ảnh của hình ảnh sau khi giải mã bằng cách lặp lại k lần biến đổi ngƣợc và A-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận A
Hình 3.13 cho thấy một ví dụ về mã hóa hình ảnh bằng cách sử dụng biến đổi Arnold, trong đó (a) là ảnh gốc có kích thƣớc 512 × 512, và (b) là hình ảnh đƣợc trộn với n = 50.
a)Air plane b) Ảnh sau khi biến đổi
Hình 3.13 Ví dụ về biến đổi Arnold
Tuy nhiên, Arnold biến đổi có thuộc tính chu kỳ làm cho hình ảnh ban đầu sẽ xuất hiện khi biến đổi Arnold đƣợc tính toán lặp lại m lần. Tính chu kỳ này làm cho các thuật toán mã hóa trực tiếp sử dụng biến đổi Arnold không an toàn. Giá trị chu kỳ m ≤ N2/2 và một số giá trị cụ thể theo kích thƣớc N của hình ảnh đƣợc liệt kê trong bảng dƣới.
Từ những phân tích trên, chúng ta thấy rằng biến đổi Arnold có hai điểm yếu. Đó là tính chu kỳ và yêu cầu chiều cao hình ảnh đó phải bằng chiều rộng hình ảnh, làm cho việc mã hóa ảnh không an toàn và giới hạn các ứng dụng của nó.
Bảng trên chỉ ra chu kỳ lặp của thuật toán Arnold với N là kích thƣớc ảnh và m là số lần biến đổi. Một giải pháp khắc phục vấn đề này chia ảnh thành các khối vuông ngẫu nhiên chồng chéo rồi thực hiện biến đổi Arnold trên từng khối vuông đó [E36].
Lƣợc đồ thủy vân
Một thông tin mang ý nghĩa về quyền sở hữu sản phẩm dƣới dạng ảnh sẽ đƣợc xáo trộn sử dụng thuật toán trộn đƣợc trình bày nhƣ trên, sau đó đƣợc nhúng dƣới dạng một chuỗi giả ngẫu nhiên (pseudo random) vào ảnh nhãn hiệu sản phẩm. Trong quá trình nhúng thông tin, kỹ thuật thủy vân trong miền tần số đƣợc sử dụng (biến đổi DWT, DCT, DFT…) để đảm bảo tính bền vững cao của thủy vân. Cụ thể theo sơ đồ sau:
(a)
(b)
Hình 3.15 (a) Sơ đồ khối quá trình nhúng và (b) trích xuất, xác thực thủy vân
Trong những kỹ thuật gần đây, ngƣời ta sử dụng thuỷ vân là một chuỗi bít sinh ngẫu nhiên theo một luật phân phối xác suất nào đó. Và sau đó áp dụng các lí thuyết xác suất thông kê để chứng thực thuỷ vân. Hoặc có thể sử dụng độ tƣơng đồng giữa thủy vân gốc và thủy vân đƣợc trích xuất đƣợc đo bằng hệ số tƣơng quan C, theo công thức sau:
Trong đó N là số lƣợng điểm ảnh trong thủy vân, W và Wˆ tƣơng ứng là ảnh thủy vân gốc và ảnh thủy vân đƣợc trích xuất. Các giá trị tƣơng quan C nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Tùy theo thuật toán thủy vân đƣợc áp dụng và đƣợc thử nghiệm chi tiết mà ngƣời ta sẽ chấp nhận giá trị tƣơng quan C trong một khoảng nào đó.