CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU VỀ HIỆN TƢỢNG SẠT LỞ ĐẤT
2.4. Mô hình dự đoán trượt lở đất
2.4.2. dốc ổn định
Trong các khu vực đồi núi, bề mặt của độ dốc thường là một mặt phẳng mỏng nằm song song với dốc. Bề mặt phẳng mỏng này thường nằm ở độ sâu z dưới mặt nước, và độ sâu này là nhỏ nếu so với chiều dài của dốc. Bởi vì độ dày của lớp đất là nhỏ hơn nhiều so với chiều dài của sườn dốc, thông thường có thể giả định rằng hiệu ứng bên ngoài đường viền là không đáng kể, vì vậy người ta có thể xác định các yếu tố an toàn của độ dốc chống trơn trượt FS, từ việc phân tích miếng chèn hoặc vật liệu lát của đơn vị đo chiều rộng và độ dày
Cho θ biểu thị phương ngang của độ dốc, và z độ sâu của mặt phẳng trượt, như thể hiện trong hình 2.11
Mực nước ngầm được tính song song với chiều cao của dốc h = ωz trên mặt phẳng trượt, với 0 ≤ ω ≤ 1. Giả thuyết độ thấm xảy ra theo hướng song song với độ dốc là ổn định. Các lực bên tác động đối với phương thẳng đứng là bằng nhau và ngược chiều nhau, và điều kiện sức căng là giống nhau ở mọi thời điểm trên bề mặt trượt. Và cũng
giả thuyết rằng các mô hình giữ cho đất là cứng, đó là, có sức căng vô hiệu cho đến khi trượt và sức kháng cắt là không đổi độc lập với sức căng sau khi trượt.
Lực cắt dọc của đất dọc theo mặt phẳng trượt là [12]:
(1) c':độ kết dính của đất σ: tổng sức căng bình thường u: áp lực nước lỗ rỗng ’ : góc xé sức đề kháng của đất.
Giả sử với τ là lực dịch chuyển (ứng suất cắt), yếu tố an toàn là:
(2) Giả sử với γ là đơn vị trọng lượng trung bình lượng đất trên mực nước ngầm, và với γsat trọng lượng đơn vị bão hòa của đất dưới mực nước ngầm, các biểu thức σ, τ và u là:
(3a)
(3b)
(3c) Thay phương trình (3a) và (3c) vào phương trình (1), ta có lực cắt dọc của đất theo mặt phẳng trượt là:
(4) Thay các phương trình (3b) và (4) vào phương trình (2) ta có phương trình tính yếu tố an toàn là:
Với γ’ = γsat – γw là trọng lượng đơn vị đất ngập nước
Đối với đất không kết dính và đất sét có độ kết dính là không đáng kể, vì vậy có thể lấy c’= 0. Nếu c’ = 0 thì trong phương trình (5) yếu tố an toàn là độc lập với độ dày của lớp vỏ đất z, đó là:
Đặt Gs = γs / γw : trọng lượng riêng của các chất rắn Sr = Vw / Vv: mức độ bão hòa trung bình
và e = Vv / Vs: tỷ lệ khoảng trống trung bình trên mạch nước ngầm (với Vv , Vs, và Vw là thể tích khoảng trống, thể tích chất rắn và thể tích nước trong điều kiện kiểm soát thể tích). Do đó
Thay giá trị γ, γsat và γ' ở các phương trình (7a), (7b), (7c) vào phương trình (6). Ta có yếu tố an toàn là:
* Các trƣờng hợp đặc biệt
Nếu ω = 0, nghĩa là mực nước ngầm nằm ở bề mặt phẳng trượt
Nếu ω = 1, tức là mực nước ngầm nằm ở bề mặt của sườn dốc
Giá trị của FS ở phương trình (10) là bằng khoảng một nửa giá trị FS ở phương trình (9) vì trong thực tế γ'≈ γsat /2
Nếu 0 ≤ ω ≤ 1, tức là, mực nước ngầm nằm giữa bề mặt phẳng trượt và bề mặt dốc, các điều kiện cân bằng giới hạn (FS= 1) xảy ra khi chỉ số mực nước ngầm giả định ω là một giá trị quan trọng, gọi là ωCR. Điều này có nghĩa dốc ổn định nếu ω không vượt quá ωCR. Điều này được cho bởi:
Với Gs và e , các phương trình (9) , (10) và (11) có thể xảy ra bốn trường hợp tùy vào điều kiện thực tế độ dốc và mực nước ngầm.
+ Trường hợp 1: Nếu tanθ/tanΦ’ ≤ (Gs – 1)/(Gs + e), độ dốc ổn định vô điều kiện.
+ Trường hợp 2: Nếu tanθ/tanΦ’ ≥ 1, độ dốc không ổn định vô điều kiện. + Trường hợp 3: Nếu (Gs – 1)/(Gs + e) < tanθ/tanΦ’ < 1 và ω < ωCR, độ dốc ổn định.
+ Trường hợp 4: Nếu (Gs – 1)/(Gs + e) < tanθ/tanΦ’ < 1 và ω > ωCR, độ dốc không ổn
Hình 2.12 cho thấy 4 trường hợp với đất có trọng lượng riêng Gs = 2,7 với các giá trị khác nhau của tỷ lệ khoảng trống trung bình và mức độ bão hòa trung bình của đất trên mực nước ngầm. Lưu ý rằng Sr có ảnh hưởng không đáng kể đến độ ổn định.
Hình 2.12: Cân bằng vỏ đất để thay đổi tỷ lệ độ dốc tương đối tanθ/tanΦ', so với độ sâu
Hình 2.13 cho thấy sự nhạy bén của mô hình với các mức độ tỷ lệ bão hòa trung bình khác nhau của đất trên mực nước ngầm. Lưu ý rằng Srcó thể gần đúng với giá trị trong thực tế, nên ảnh hưởng của tỷ lệ lỗ rỗng có thể vừa phải.