Độ phân giải góc là khoảng cách giữa hai mục tiêu phụ thuộc vào cự ly nghiêng và được tính theo công thức sau:
(10) Trong đó:
chiều rộng chùm tia ăng-ten
1.2.6.2. Độ phân giải cự ly
Độ phân giải cự ly nói lên khả năng một hệ thống radar có thể phân biệt giữa hai hoặc nhiều mục tiêu trên cùng một góc phương vị nhưng ở những cự ly khác nhau. Độ phân giải cự ly phụ thuộc vào độ rộng xung phát, kiểu và kích thước của mục tiêu, hiệu suất của máy thu và bộ chỉ thị.
Độ rộng xung là yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến độ phân giải cự ly.Một hệ thống radar được thiết kế tốt, với tất cả các hệ số khác tương ứng với hiệu suất cực đại, phải có khả năng phân biệt những mục tiêu được cách nhau bằng thời gian ½ độ rộng xung. Độ phân giải cự ly của một hệ thống radar được tính theo công thức sau:
(11) Trong đó: : vận tốc ánh sáng : độ rộng xung phát Sr : độ phân giải cự ly Hình 1.17. Độ phân giải cự ly
Hình 1.18. Giản đồ thời gian của các xung phát và xung phản hồi trong trường hợp khoảng cách giữa hai tàu bay rất gần nhau không thể phân biệt được
Hình 1.19. Giản đồ thời gian của các xung phát và xung phản hồi trong trường hợp khoảng cách giữa hai tàu bay đủ xa để phân biệt được
Trong một hệ thống radar nén xung, độ phân giả ủa radar phụ thuộc vào băng thông của xung được phát (Btx) chứ không phải độ rộng xung:
(12) Trong đó:
: Vận tốc ánh sáng.
: Băng thông của xung được phát đi.
Phương pháp này cho phép đạt được độ phân giải cao hơn khi phát những xung dài, do đó công suất trung bình cũng cao hơn nên cự ly phát hiện cực đại cũng sẽ lớn hơn.
Hình dưới đây cho thấy về mặt lý thuyết sẽ đạt được độ phân giải cự ly là 1,5m với độ rộng băng thông ở -3dB là 100 MHz.
Hình 1.20. Độ phân giải cự ly là một hàm của độ rộng băng thông xung phát
1.2.7. Phƣơng trình lý thuyết xác định cự ly phát hiện cực đại 1.2.7.1. Độ lợi và khẩu độ của ăng ten
+ Độ lợi của ăng ten
Độ lợi của ăngten biểu thị khả năng tập trung năng lượng truyền đi của ăngten vào trong chùm tiahẹp có tính định hướng:
Hai tham số có liên hệ với độ lợi của ăng ten là độ lợi định hướng và tính định hướng. Độ lợi của ăngten được dùng như hệ số phẩm chất tương đối so với một nguồn đẳng hướng với tính định hướng của ăng ten đẳng hướng bằng 1.Công suất nhận được từ mục tiêu liên quan trực tiếp đến bình phương độ lợi ăngten, trong khi ăngten sử dụng cả hai cho việc phát và thu.
- Độ lợi ăng-ten tăng công suất phát theo hướng mong muốn.
- Một ăng-ten đẳng hướng, công suất truyền bằng nhau theo mọi hướng. Chẳng hạn, nếu chùm tia hội tụ 50 lần công suất của một ăngten đa hướng với cùng công suất máy phát thì ăngten đ ịnh hướng đó có độ lợi là 50 (hoặc là
Hình 1.21. Giản đồ của một ăng ten định hướng so với ăng ten đẳng hướng
+ Khẩu độ của ăng ten
Cùng một ăngten được sử dụng trong suốt quá trình phát và thu. Khi phát, toàn bộ năng lượng được ăngten xử lý. Khi thu, ăngten có độ lợi không đổi, nhưng ăngten chỉ nhận được một phần năng lượng thu được. Khẩu độ ăngten cho biết khả năng tiếp nhận công suất sóng điện từ ở đầu vào.
Ở máy thu, khẩu độ ăngten được biểu diễn dưới dạng diện tích của một vòng tròn đặt vuông góc với nguồn tín hiệu bức xạ đầu vào, nơi tất cả bức xạ chuyển qua bên trong vòng tròn được ăng ten phân phối tới tải phù hợp.
Mật độ công suất đầu vào (Watt/m2) Khẩu độ (m2) = Công suất thu
được của ăngten (watt).
Độ lợi ăngten tỷ lệ trực tiếp với khẩu độ:
- Một ăng ten đẳng hướng có khẩu độ là:
- Một ăngten với độ lợi G có khẩu độ là:
Kích thước của ăngten phụ thuộc vào độ lợi G và bước sóng λ: Tần số càng cao thì ăng-ten càng nhỏ, nếu kích thước ăng-ten không đổi thì độ lợi G tăng nếu tần số càng cao.
Những ăngten chảo lớn cũng giống ăngten radar có một khẩu độ gần bằng bề mặt vật lý của chúng, và thường có giá trị trong khoảng 32 đến 40 dB. Sự thay đổi chất lượng của ăngten (do đặc tính không đều của ăng ten hay sự biến dạng hoặc do tình trạng đóng băng) đều có ảnh hưởng rất lớn.
1.2.7.2. Suy hao trong không gian truyền sóng tự do – FSPL
Trong lĩnh vực viễn thông, suy hao trong không gian tự do – FSPL (Free Space Path Loss) là sự suy hao cường độ tín hiệu sóng điện từ khi lan truyền trong không gian theo tầm nhìn thẳng và không có vật thể ở gần gây phản xạ hoặc nhiễu xạ. Việc áp dụng tính FSPL được tính trong điều kiện truyền sóng
trong môi trường chân không lý tưởng, ví dụ như thông tin liên lạc giữa các vệ tinh.Đó là một trong tiêu chí để tính toán các phương trình radar.
Nếu như năng lượng tần số cao được phát xạ đẳng hướng, nghĩa là năng lượng được truyền đi đồng nhất theo mọi hướng. Các mặt có cùng mật độ công suất tạo nên một các mặt cầu (A = 4πR² ) xung quanh điểm phát xạ. Diện tích mặt cầu tăng lên khi bán kính của nó tăng lên và mức năng lượng được trải ra trên nó không thay đổi. Điều này có nghĩa là mật độ công suất trên bề mặt của một quả cầu tỉ lệ nghịch với diện tích A (hoặc bán kính R) của mặt cầu đó.
Hình 1.22. Mật độ công suất vô hướng suy giảm khi phân bố theo một mặt cầu
Suy hao trong không gian truyền sóng tự do – FSPL phụ thuộc vào 2 yếu tố: Suy hao công suất trong không gian tự do tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa máy phát và máy thu và cũng tỉ lệ với bình phương tần số của tín hiệu vô tuyến.
- Trước tiên, việc phân bố năng lượng trong không gian tự do được xác định như sau:
(13)
Trong đó:
: Công suất phát (W)
: Mật độ công suất trên một đơn vị diện tích ở một cự ly nhất định : Khoảng cách giữa máy phát – máy thu (m)
- Yếu tố ảnh hưởng thứ hai đó là khẩu độ của ăngten (antenna aperture), nó nói lên khả năng một ăng ten có thể thu nhận được năng lượng điện từ. Đối
(14) Trong đó:
: Công suất thu được (W)
: Mật độ công suất vô hướng (W/m2) : Bước sóng của tín hiệu (m)
Tổng suy hao được tính như sau:
(15)
Trong đó: : Tần số phát
: Vận tốc truyền sóng trong chân không = 2.99792458.108m/s 3.108m/s
1.2.7.3. Phƣơng trình radar + Biến đổi các phƣơng trình
Phương trình radar biểu diễn các mối quan hệ vật lý liên quan đến công suất phát, chính là sóng vô tuyến được truyền đi cho đến khi nhận được các tín hiệu phản xạ. Công suất PE phản xạ trở về ăng ten thu phụ thuộc vào công suất
phát PS, cự ly nghiêng R và các đặc tính phản xạ của mục tiêu ( được đặc trưng bởi tham số tiết diện phản xạ hiệu dụng – cross section ). Với độ nhạy biết trước của máy thu radar, phương trình radar sẽ xác định cự ly phát hiện cực đại của radar đó.
Trước tiên, chúng ta giả thuyết rằng sóng điện từ được truyền đi trong điều kiện lý tưởng, nghĩa là không bị phân tán. Giả sử nguồn phát xạ điện từ phát xạ vô hướng, mật độ công suất Su được tính theo phương trình (15) như sau:
(16)
Trong đó:
: Công suất phát (W)
: Mật độ công suất vô hướng (W/m2)
Trong khi mọi điểm của mặt cầu phát xạ năng lượng theo mọi hướng bằng nhau (với công suất không đổi), nếu công suất đó được tập trung phát xạ theo một hướng thì sẽ làm tăng công suất theo hướng phát xạ đó. Khả năng đó được gọi là độ lợi của ăng ten. Do đó, mật độ công suất định hướng sẽ là:
(17) Trong đó:
: Mật độ công suất vô hướng (W/m2) : Mật độ công suất định hướng (W/m2) : Độ lợi của ăng ten
Trong thực tế, các ăng ten radar có độ rộng búp sóng hẹp có độ lợi từ 30 - 40dB (ăng ten chảo parabol hoặc ăng ten mảng kiểm soát pha).
Sự định hướng về phía mục tiêu không chỉ phụ thuộc vào mật độ công suất tại vị trí mục tiêu mà còn phụ thuộc mức công suất bị phản xạ ngược trở lại phía radar. Để xác định mức công suất phản xạ hữu ích, cần phải biết được tiết diện phản xạ hiệu dụng . Đại lượng này phụ thuộc vào một số yếu tố. Nhưng có thể nói rằng diện tích phản xạ càng lớn thì phản xạ càng nhiều công suất.
Ví dụ: Một chiếc tàu bay phản lực lớn có tiết diện phản xạ hiệu dụng lớn hơn một tàu bay thể thao ở cùng tình huống bay giống nhau.
Ngoài diện tích phản xạ, đại lượng này còn phụ thuộc vào thiết kế, kết cấu và vật liệu bề mặt phản xạ. Vì vậy, chúng ta có thể nói: Công suất được phản xạ trở lại radar Pr phụ thuộc vào mật độ công suất Su, độ lợi ăngten G và tiết diện phản xạ hiệu dụng .
(18) Trong đó:
: Công suất phát (W) : Độ lợi của ăng ten
: Tiết diện phản xạ hiệu dụng (m2)
Để đơn giản hóa, một mục tiêu lúc này có thể được xem như một nguồn phát xạ với công suất là . Khi tín hiệu phản xạ trở lại máy thu xét ở cùng điều kiện như khi phát, ta có mật độ công suất tại máy thu Se sẽ được tính như sau:
(19) Trong đó:
: Mật độ công suất tại máy thu (W/m2) : Công suất phản xạ (W)
: Khoảng cách giữa mục tiêu và ăng ten (m)
Hình 1.23. Mô tả quan hệ giữa phương trình (18) và (19)
Tại ăng ten radar, công suất thu được PE phụ thuộc vào mật độ công suất tại điểm thu Se và khẩu độ hiệu dụng của ăng ten AW :
(20) Trong đó:
: Công suất thu được (W)
: Khẩu độ hiệu dụng của ăng ten (m2)
Khẩu độ hiệu dụng của ăng ten (Effective Antenna Aperture) liên quan đến một vấn đề thực tế đó là ăng ten cũng có những suy hao, do đó công suất thu được ở ăng ten không bằng công suất đầu vào. Thông thường, hiệu suất của ăng ten là khoảng từ 0.6 – 0.7 (ký hiệu là Ka).
Khẩu độ hiệu dụng của ăng ten quan hệ với diện tích ăng ten và hiệu suất theo công thức sau:
(21) Trong đó:
: Khẩu độ hiệu dụng của ăng ten (m2) : Diện tích của ăng ten (m2)
Từ (20) và (21) ta có:
(22) Thay (19) vào (22):
(23)
Kết hợp các phương trình công suất phát và công suất phản xạ, cự ly R1 và
R2 bằng nhau, thay vào phương trình (23), ta có:
(24)
Một phương trình khác mô tả quan hệ giữa độ lợi của ăng ten G và bước sóng như sau:
(25)
(26) Thay phương trình (26) vào (24) ta được phương trình sau:
(27)
Từ (27) rút ra R:
(28)
Tất cả các tham số ảnh hưởng đến quá trình truyền sóng radar được thể hiện trong phương trình này. Trước khi thực tập sử dụng phương trình radar để xác định năng lực của radar, cần xem xét thêm một số vấn đề khác như sau:
- Tiết diện phản xạ hiệu dụng thay đổi nhiều, nhưng áp dụng trong thực tế ta có thể giả thiết bằng 1m2.
- Công suất tín hiệu nhỏ nhất mà radar có thể thu được (có thể phát hiện được mục tiêu) là . Nếu tín hiệu có công suất nhỏ hơn sẽ bị lẫn mất trong nền nhiễu của máy thu. Vậy khi công suất thu được bằng thì cự ly phát hiện được mục tiêu là cự ly cực đại:
(29)
Phương trình cho ta hình dung một cách dễ dàng sự ảnh hưởng của các tham số đặc tính của radar đến cự ly phát hiện của radar.
+ Sự ảnh hƣởng của các tham số đặc tính đến cự ly phát hiện cực đại
Khi xem xét tính toán phương trình radar giả thiết là sóng điện từ lan truyền trong những điều kiện lý tưởng mà không chịu sự ảnh hưởng nào. Trong thực tế, một số yếu tố suy hao cần xem xét đến vì chúng làm suy giảm năng lực của radar. Trước tiên, phương trình radar được mở rộng tính thêm hệ số suy hao Lges :
(30)
Hệ số suy hao này bao gồm những suy hao sau đây:
- LD : Các hệ số suy hao bên trong hệ thống radar trên tuyến phát và tuyến thu.
- Lf : Suy hao động do quá trình phản xạ tín hiệu
- LAtm: Suy hao do sự hấp thụ của khí quyển khi truyền sóng đến mục tiêu và từ mục tiêu phản xạ về.
Các linh kiện hoạt động ở tần số cao, chẳng hạn như ống dẫn sóng, bộ lọc và cả radome (mái che radar) đều gây ra suy hao. Đối với một radar nhất định, suy hao này gần như không đổi và dễ dàng tính toán.
Suy hao do khí quyển và sự phản xạ của bề mặt quả đất là những ảnh hưởng thường xuyên.
a) Ảnh hưởng của bề mặt quả đất:
Một dạng của phương trình radar ít được sử dụng có tính đến các yếu tố khác như ảnh hưởng của bề mặt quả đất, nhưng không tính đến độ nhạy máy thu và sự hấp thụ sóng điện từ của khí quyển như sau:
(31)
Trong phương trình này, các tham số được bổ sung vào gồm:
Kα : Hệ số suy hao thay thế cho Lges. Az : Hệ số phản xạ hiệu dụng thay cho tham số σ
ti : Độ dài xung K : Hằng số Boltzmann
T0 : Nhiệt độ tuyệt đối (oK) nR : Chỉ số nhiễu của máy thu
d : Hệ số trong suốt của đầu cuối hiển thị
γ : Góc búp sóng phản xạ
δR : Hệ số cân bằng Re : Cự ly môi trường hấp thụ sóng điện từ (môi trường truyền sóng)
b) Sự phản xạ tín hiệu radar từ mặt đất phẳng:
Hình biểu diễn về lượng giác cho thấy sự ảnh hưởng của bề mặt quả đất.Bề mặt đất xung quanh ăng ten radar có ảnh hưởng đáng kế đến giản đồ phân cực đứng.
Sự kết hợp giữa các tín hiệu phản xạ trên mặt đất theo đường đi trực tiếp và phản xạ lại làm thay đổi giản đồ phát và thu của ăng ten. Ảnh hưởng này tác động đang kể đến cự ly liên lạc sóng VHF và làm giảm cự ly khi tần số tăng lên. Để phát hiện các mục tiêu ở độ cao thấp, sự phản xạ mặt đất là cần thiết.Việc này chỉ có thể thực hiện nếu mức độ nhấp nhô bề mặt trong vùng Fresnel thứ nhất không vượt quá giá trị 0.001R (nghĩa là trong vùng bán kính 1000m không có vật cản nào lớn hơn 1m!)
Hình 1.24. Ảnh hưởng sự phản xạ sóng điện từ do mặt đất
Hình 1.25. Ảnh hưởng của phản xạ mặt đất đến giản đồ phát xạ theo phương thẳng đứng
1.2.8. Tỉ lệ báo động sai (hoặc tỉ lệ báo động giả) – False Alarm 1.2.8.1. Khái niệm về tỉ lệ báo động sai – FAR
Một báo động sai là:“hiện tượng xác định nhầm một tín hiệu nào đó là mục tiêu (phát hiện sai mục tiêu) do nhiễu hoặc do tác động của các khác khi nó vượt ngưỡng phát hiện”.
Nói chung, đó là dấu hiệu xuất hiện của một mục tiêu radar nhưng thực tế không có mục tiêu đó.
Tỷ lệ báo động sai (FAR) được tính bằng công thức sau đây:
-
(32)
Báo động sai được tạo ra khi nhiễu nhiệt vượt quá mức cho phép (mức ngưỡng), do sự xuất hiện của các tín hiệu kí sinh (hoặc là từ tín hiệu nội bộ đến máy thu radar hoặc từ các nguồn bên ngoài đến radar), hoặc do các thiết bị bị sự cố.
giản đồ sóng trong mặt phẳng đứng trong không gian tự do
Ảnh hưởng do phản xạ mặt đất
Giản đồ Cos ec vuông lý tưởng
Một báo động sai được hiển thị dưới dạng một điểm sáng tức thì trên màn hình CRT, hoặc dưới dạng một tín hiệu đầu ra của bộ xử lý tín hiệu số, hoặc một tín hiệu âm thanh,.v.v. Nếu ngưỡng phát hiện đặt quá cao sẽ có ít báo động sai, nhưng tỉ số tín hiệu/nhiễu sẽ ngăn chặn phát hiện các mục tiêu hợp lệ. Nếu