Mô hình truyền thông điểm đến điểm

Mục đích của Shannon là cung cấp các công cụ toán học cho việc phân tích hệ thống truyền thông. Đặc biệt, Shannon đã giới thiệu một phương pháp

diện như là một kênh không bộ nhớ rời rạc (DMC: Discrete Memoryless Channel), được định nghĩa bởi hai tập hữu hạn X và Y và một tập hợp các hàm khối xác suất (PMF) (x | y). Tập hợp các xác suất chuyển tiếp (y | x) mô tả cách xử lý của kênh.

Thuộc tính không bộ nhớ có nghĩa là nếu n

X được truyền trên n kênh, khi đó đầu ra Yi ở thời điểm thứ i1,...,n được phân bố theo  1

| xi i i y y   (y | x )i i 

 . Mặt khác, đầu ra của kênh ở thời điểm thứ i chỉ phụ thuộc vào đầu vào ở thời điểm thứ i, thông qua xác suất chuyển tiếp yi| xi. Thuộc tính không bộ nhớ hàm ý rằng, không có thông tin phản hồi.

1 (y | x ) ( | ) n n n i i i p y x    , (1.6)

Một tham số quan trọng của hệ thống truyền thông là tốc độ truyền thông tin. Nó đặc trưng cho tỷ lệ của thông tin mà máy phát có thể truyền qua kênh truyền đến máy thu.

Một cách chính thức tỷ lệ truyền thông có thể được định nghĩa như sau: - Cho thông điệp W được chọn đồng dạng từ tập hữu hạn  kích thước M - Bộ mã hóa gắn giá trị từ mã xn( ) n đối với mỗi thông điệp w - Bộ giải mã gắn giá trị ước lượng Wˆ hoặc một thông điệp lỗi cho chuỗi nhận được n n

y Y .

- Sau đó tỷ lệ truyền thông được cho bởi công thức:

log(M)

R

n

 

   bist mỗi lần truyền. (1.7) và gọi tương ứng là mã 2 ,nR n. Bây giờ một câu hỏi cơ bản phát sinh là tỷ lệ tối đa R lúc truyền một cách đáng tin Wlà gì ?

Như một phép đo về sự tin cậy, xác suất trung bình của lỗi mã 2 ,nR n

được tính theo công thức :

    (n) 1 ˆ ˆ w w | w | e w W p p w p w       , (1.8)

Một tỷ lệ R được nói rằng có thể đạt được nếu tồn tại một chuỗi m 2 ,nR n

sao cho ( )

0

n e

p  khi n . Sau đó, dung lượng C của kênh không bộ nhớ rời rạc (DMC) được định nghĩa là cận trên đúng (supremum) của tất cả các tỉ lệ đạt được. Nghĩa là C là câu trả lời chính xác của câu trả lời cho câu hỏi trên, và cho bất kỳ tỷ lệ RCnào, việc truyền Wvới một xác suất trung bình thấp tùy ý của lỗi là có thể.

Trong công trình ban đầu của mình [4] Shannon đã thiết lập định lý cơ bản sau đây.

Định lý mã hóa kênh: Dung lượng của kênh không bộ nhớ rời rạc, DMC (X Y, , (y | x) ) được cho bởi công thức:

( ) (X;Y)

x

C max I



 , (1.9)

Do đó, dung lượng của kênh không bộ nhớ rời rạc (DMC) có thể được suy ra bằng cách giải quyết vấn đề tối đa hóa trên tất cả các phân phối đầu vào có thể. Việc tối ưu hóa này có thể là khó khăn cho các kênh nhất định, nhưng ngoài ra có thể tìm giới hạn trên và dưới của dung lượng. Nếu các giới hạn này xảy ra đồng thời, thì dung lượng được tìm thấy.

1.3.3 Kênh truyền fading Rayleigh, Rician

Fading là hiện tượng sai lạc tín hiệu thu môt cách bất thường xảy ra đối với các hệ thống vô tuyến do tác đông của môi trường truyền dẫn.

Các yếu tố gây ra fading đối với các hệ thống vô tuyến mặt đất như: -Sự thăng giáng của tầng điện ly đối với hệ thống sóng ngắn

- Sự hấp thụ gây bởi các phân tử khí, hơi nước, mưa, tuyết, sương mù...sự hấp thụ này phụ thuôc vào dải tần số công tác đăc biệt là dải tần cao (>10Ghz).

- Sự khúc xạ gây bởi sự không đổng đều của mật đô không khí.

- Sự phản xạ sóng từ bề măt trái đất, đăc biệt trong trường hợp có bề măt nước và sự phản xạ sóng từ các bất đổng nhất trong khí quyển. Đây cũng là môt yếu tố dẫn đến sự truyền lan đa đường.

- Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các chướng ngại trên đường truyền lan sóng điện từ, gây nên hiện tượng trải trễ và giao thoa sóng tại điểm thu do tín hiệu nhận được là tổng của rất nhiều tín hiệu truyền theo nhiều đường. Hiện tượng này đăc biệt quan trọng trong thông tin di động.

Kênh truyền fading Rayleigh

Khi môi trường có nhiều thành phần tán xạ, nhiễu xạ, phản xạ do bầu khí quyển hoặc vật chắn, ta dùng mô hình Rayleigh. Với hai biến Gauss ngẫu nhiên có trung bình bằng không và phương sai (variance) là2thì 2 2 2

Z  X Y có phân bố Rayleigh và 2

Z có phân bố hàm mũ. Nếu rl và rq đều có biến ngẫu nhiên Gauss với trung bình bằng không và phương sai là 2 ta có:

2 2 (t) (t) l (t) q (t) z  r  r r Có phân bố Rayleigh 2 2 2 2 2 (z) exp exp 2 z r z z z z p p                 với z0, (1.10) Trong đó, 2 2 r

p   là công suất trung bình của tín hiệu nhận được và 2

Z có phân bố hàm mũ: 2 2 2 2 1 1 (x) 2 r x x p z r p e e p       , (1.11)

Kênh truyền fading Rician

Rician fading là kết quả của sự kết hợp hiện tượng đa đường và đường truyền trực tiếp LOS (Line of Sight). Tín hiệu LOS tạo thêm một thành phần biết trước trong tín hiệu đa đường. Hàm phân bố xác suất Rician như sau:

2 2 2 2 2 (z ) (z) exp , 0 2 z o z s zs p I z                   , (1.12) Trong đó 2

2 là công suất trung bình của thành phần không chứa đường trực tiếp LOS (Line of Sight) và 2

s là công suất của thành phần đường trực tiếp,

 .

o

I là hàm Bessel bậc không.

2 2 2 0

(z) (z) z 2

r z

p z p d    , (1.13) Hàm phân bố xác suất Rician có đặc điểm phụ thuộc vào tỉ số của năng lượng thành phần trực tiếp với năng lượng thành phần tán xạ K:

2 2 2 s K   Thay   2 1 r p s K K   và 2 2 ( 1) r p K  

 ta có thể viết lại phân bố Rician theo

Kvà pr :     2   2 2 1 1 1 (z) exp z , 0 z o r r r z K K z K K p K I z p p p                  , (1.14)

Khi K0 chúng ta không có đường truyền trực tiếp và phân bố Rician trở thành phân bố Rayleigh. Với giá trị K   thì phân bố Rician trở thành phân bố Gauss. Thành phần LOS của phân bố Rician cung cấp một thành phần tín hiệu tĩnh và giúp làm giảm hiệu ứng fading.

CHƯƠNG 2:

BẢO MẬT Ở TẦNG VẬT LÝ TRONG MẠNG KHÔNG DÂY 2.1 Tổng quan bảo mật tầng vật lý

Hiện nay, vấn đề đảm bảo an toàn thông tin ở tầng vật lý được tập trung nghiên cứu theo hai hướng chính gồm: Bảo mật thông tin tầng vật lý dựa trên khóa bảo mật (Key-Based Secrecy) và bảo mật thông tin tầng vật lý không sử dụng khóa bảo mật (Keyless Secrecy).

2.1.1 Bảo mật thông tin dựa trên khóa bảo mật

Vấn đề được tập trung nghiên cứu theo hướng này là việc tìm ra khóa bảo mật dựa trên các đặc tính của môi trường truyền. Do sự phức tạp của môi trường truyền quảng bá không dây nên những người sử dụng khác nhau sẽ có những phiên bản khác nhau của tín hiệu truyền, chính sự khác nhau này cho phép có được khóa bảo mật để mã hóa thông tin, đảm bảo sự an toàn giữa những người sử dụng hợp pháp. Có hai hướng nghiên cứu được đề cập đến ở hướng này: Hướng thứ nhất là tạo khóa bảo mật để sử dụng ở tầng ứng dụng, hướng thứ hai là tạo khóa bảo mật để sử dụng trực tiếp ở tầng vật lý.

Tạo khóa bảo mật để sử dụng ở tầng ứng dụng

Hai nhà khoa học là Ueli M. Maurer [5] và R. Ahlseede [6] là những người đầu tiên nghiên cứu tạo các khóa bảo mật với các mô hình loại nguồn, có nghĩa là, hai thiết bị đầu cuối hợp pháp cùng quan sát một nguồn chung ngẫu nhiên mà thiết bị nghe trộm không thể quan sát được. Dựa vào kết quả quan sát được, hai bên thông qua kênh truyền không lỗi công khai để tiến hành thương thảo và tạo ra một khóa bảo mật thống nhất. Thông tin thương thảo thường độc lập với thông tin tạo khóa bảo mật, cho nên nếu bên nghe trộm có được thông tin thương thảo thì cũng không thể có được thông tin liên quan đến việc tạo khóa bảo mật. Trong bài báo [7], các tác giả dùng thông tin pha là nguồn ngẫu nhiên chung, đầu tiên tiến hành trích pha của hai tín hiệu sóng mang, sau đó lấy độ sai khác của hai pha này đi lượng tử hóa, cuối cùng qua phân nhóm tuyến tính có được khóa bảo mật. Trong bài báo [8] khóa bảo mật được trích từ các

tham số ngẫu nhiên Gaussian kết hợp, qua lượng tử hóa, thỏa thuận mã Low- Density Parity-Check (LDPC) và khuếch đại HASH để có được khóa bảo mật thống nhất. Phương pháp này có tỉ lệ thống nhất của khóa bảo mật thập hơn 10- 4, độ dài mã hóa LDPC là 4800bit nên trong quá trình thương thảo chiếm dụng tài nguyên tương đối lớn.

Số lượng hệ thống Tổng số bit Bit không thống nhất Theo thiết kế Tỷ lệ thật 1 22 0.040 0.0220 2 10 0.010 0.0054 3 3 0.001 0.0004

Bảng 2.1. Kết quả mô phỏng tham số Gaussian

và tỉ lệ lỗi bit trong 3 hệ thống. Bảng được trích dẫn từ [9]

Các tác giả trong [9] đã sử dụng cường độ tín hiệu thu để trích khóa bảo mật. Cụ thể phương pháp này sử dụng phương thức lọc chèn giá trị, biển đổi khử tương quan, lượng tử hóa tự thích nghi đa bit để nâng cao tốc độ tạo khóa bảo mật. Các kết quả trong bảng 1.1 cho thấy, về mặt thống nhất của khóa, khi tốc độ tạo khóa là 22bit/s thì tỉ lệ không thống nhất là 0.22, khi tốc độ tạo khóa là 3bit/s thì tỉ lệ không thống nhất là 0.04, như vậy rõ ràng là tỷ lệ không thống nhất của khóa bảo mật là rất cao.

Trong bài báo [10] các tác giả sử dụng phương pháp cắt mức với giá trị sử dụng đáp ứng xung kênh truyền, đầu tiên tác giả thu thập một lượng đủ lớn thông tin liên tục của biên độ kênh truyền, trích các khoảng mà giá trị biên độ nắm trên đường chuẩn dương và nắm dưới đường chuẩn âm, sau đó thương thảo để thống nhất các khoảng này (bỏ những khoảng không giống nhau), cuối cùng các giá trị âm dương của biên độ các khoảng này để tạo ra chuỗi khóa bảo mật. Phương pháp này thông qua việc chọn những tham số phù hợp có thể có được các khóa bảo mật có tính thống nhất cao, nhưng nó cần một lượng lớn thông tin trạng thái kênh truyền, do đó dẫn đến thời gian tạo khóa dài. Các

ra khóa bảo mật cung cấp cho các tầng cao hơn thực hiện mã hóa an toàn thông tin.