Ta thấy rõ ràng tín hiệu chỉ có thể được khuếch đại khi:
2 p p th p hv I I (2.19)
Các phương trình trên xác định tính chất của EDFA tại mức độ đơn giản nhất.
2.1.3. Khuếch đại bức xạ tự phát
Sự khuếch đại bức xạ tự phát (Amplified Spontaneous Emission - ASE) trong khuếch đại quang xuất hiện do các ion nằm ở trạng thái kích thích tự động giải phóng năng lượng để chuyển xuống mức năng lượng cơ bản bằng cách phát ra các photon và các photon này không cố tình kết hợp với các photon tín hiệu. Các photon sinh ra từ bức xạ tự nhiên này được khuyếch đại bằng cách truyền trong sợi quang và kích thích thêm nhiều photon mới bức xạ ra từ các ion ở trạng thái kích thích. Các photon mới này sẽ cùng một mode giống hệt như photon bức xạ tự phát ban đầu. Nó sẽ lấy đi các photon mà đáng ra chúng phải tham gia vào quá trình bức xạ kích thích cùng với photon tín hiệu. Quá trình này có thể xuất hiện bất cứ tần số nào trong phổ huỳnh quang của chuyển dời khuyếch đại và rõ ràng chúng sẽ làm giảm khả năng khuyếch đại tín hiệu.
Để tính công suất ASE tại đầu của sợi quang, đầu tiên ta cần tính được công suất bức xạ tự nhiên phát tại một điểm cho trước trong sợi quang.
Với sợi đơn mode mà bức xạ tự nhiên phát xảy ra ở cả hai mode phân cực độc lập tại tần số v, ta có công suất của một photon được sinh ra do bức xạ tự nhiên trong dải hẹp là:
vhv hv
Công suất ASE tổng cộng tại một điểm z trên sợi sẽ bằng tổng công suất ASE từ các phần trước và công suất nhiễu riêng P0
ASE. Công suất nhiễu riêng này kích thích bức xạ của các ion Er3+
từ trạng thái kích thích và tỷ lệ với tích e()N2
trong đó e() là tiết diện bức xạ tại tần số , N2 là mật độ tích luỹ tại mức kích thích.
Phương trình truyền công suất ASE dọc theo sợi quang sẽ là:
e a A A e e a A A e A N P P N N dz dP 2 0 SE SE 1 2 SE (2.21)
Với a()là tiết diện hấp thụ tại tần số .
Hình 2.2. Đồ thị sự phụ thuộc của công suất ASE (đồng hướng và ngược hướng) theo vị trí trên sợi quang dài 14m được bơm bằng bước sóng 980nm
với công suất 20mW.
Trên thực tế, quá trình ASE có thể truyền theo cả 2 hướng dọc theo sợi, cùng hướng hoặc ngược hướng với ánh sáng bơm. Hình 2.2. cho thấy công suất ASE tổng cộng đồng hướng và ngược hướng theo độ dài sợi quang pha tạp Er3+
là khác nhau. Công suất ASE ra đồng hướng tại z = L nhỏ hơn công suất ASE ra ngược hướng tại z=0 vì tại đầu sợi độ tích luỹ cao hơn tại cuối sợi do công suất bơm tại đầu sợi mạnh hơn.
0 2 4 6 8 10 12 14 1.0 1.0
0.0 0.5 1.5
Vị trí theo chiều dài sợi (m) Công suất ASE (mW)
ASE đồng hướng