CHƢƠNG I MÔ HÌNH KÊNH MIMO
2.2. Vùng dung năng kênh MAC
Sự kết hợp giữa tốc độ đạt được trong tất cả các chiến lược truyền được gọi là vùng dung năng hệ thống đa người dùng. Nó vạch rỏ các giới hạn của giao tiếp không lỗi cho đặc tính kênh nhất định và được sử dụng như là dụng cụ đo cơ bản của dung năng kênh.
Chúng ta hãy biểu diễn tốc độ đó có thể là đáng tin cậy, ví dụ thông tin truyền không lỗi được truyền cho người dùng thứ 𝑖 của 𝑅𝑖, (bps/Hz) và giả định tín hiệu là Gauss cho mỗi người dùng. Chúng ta sẽ xem xét tới giải mã các tín hiệu của người dùng. Phần giải mã có nghĩa là giải mã tất cả các tín hiệu được thực hiện cùng một lúc. Vùng dung năng MU-MAC với phần giải mã và các rằng buộc công suất riêng
𝑃1, . . . , 𝑃𝐾 trên mỗi người dùng đã được đưa ra để mô tả.
𝑅𝑖 ≤ max 𝑇𝑟 𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻 ≤𝑃𝑖 log det(𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2𝐻𝑇𝑄𝑄𝐻𝐻∗) 𝐾 𝑖=1 (2.7) = max 𝑇𝑟 𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻 ≤𝑃𝑖 log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻𝐻𝑖∗ 𝐾 𝑖=1
Trong khi bộ giải mã tối đa khả năng xảy ra (ML) là tối ưu, dung năng tổng MU-MAC cũng có thể được thực hiện thông qua một máy thu MMSE với khử nhiễu nối tiếp (SIC). Điều này có thể được nhìn thấy nếu chúng ta viết lại phương trình (2.7) như sau: log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2𝐻1𝑇𝑄1𝑄1𝐻𝐻1∗+ 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻𝐻𝑖∗ 𝐾 𝑖=2 = log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛−2 𝐻𝑖𝑇𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻𝐻𝑖∗ 𝐾 𝑖=2 + (2.8) log det 𝐼𝑀𝑇 + 𝜎𝑛2𝐼𝑀𝑇 + 𝐻𝑖𝑇𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻𝐻𝑖∗ 𝐾 𝑖=2 −1 𝐻1𝑇𝑄1𝑄1𝐻𝐻1∗
Hàm mục tiêu (2.7) là một hàm lồi của ma trận mã trước đường lên 𝑄𝑖 và những rằng buộc có thể phân biệt bởi vì có một ít rằng buộc là đặc biệt trên mỗi tương quan ma trận 𝑄𝑖𝑄𝑖𝐻. Trong tình huống như vậy, nói chung là đủ để tối ưu hóa đối với các biến đầu tiên trong khi các biến số khác không đổi, sau đó tối ưu hóa đối với biến thứ hai, v..v. để đạt được điểm tối ưu trên toàn cầu. Điều này được gọi là thuật toán nâng khối rằng buộc và hội tụ có thể được mô tả dưới những điều kiện tương đối phổ biến.
Khử nhiễu nối tiếp SIC có nghĩa là người dùng được giải mã tuần tự. Một bộ thu SIC có thể tìm và giải mã các từ mã của các luồng dữ liệu trong một cách mà nếu từ mã của một luồng dữ liệu là được giải mã thành công (được chỉ định bởi một mã CRC). Dữ liệu được giải mã sau đó mã hóa lại, lại đươc điều chế, v…v. Và được loại bỏ ra khỏi các tín hiệu ban đầu nhận được. Và do đó, nhiễu được giảm cho các luồng dữ liệu còn lại.
Để đơn giản hóa ta xét một kịch bản đơn giản cho vùng dung năng đa người dùng kênh MAC trong hệ SISO với số người dùng K=2, số anten phát cho mỗi người dùng là 1, và số anten thu tại trạm cơ sở là 1: ((K=2,1),1).
Dung năng đối xứng là tốc độ chung cực đại mà cả hai người dùng có thể đồng thời truyền tin đáng tin cậy:
𝐶𝑠𝑦𝑚: = max
(𝑅,𝑅)∈𝐶𝑅 (2.9)
Dung năng tổng cộng là tổng thông lượng tối đa có thể đạt được:
𝐶𝑠𝑢𝑚: = max (𝑅1,𝑅2)∈𝐶𝑅1 + 𝑅2 (2.10) 𝑅1 ≤ log2 1 + 𝑃1 𝜎2 ℎ1 2 𝑅2 ≤ log2 1 + 𝑃2 𝜎2 ℎ2 2 (2.11) 𝑅1 + 𝑅2 ≤ log2 1 + 𝑃1 𝜎2 ℎ1 2 + 𝑃2 𝜎2 ℎ2 2
Với bộ thu sử dụng kỹ thuật SIC trong giai đoạn đầu, nó giải mã dữ liệu của người dùng 2, coi tín hiệu từ người dùng 1 như nhiễu Gauss. Tốc độ tối đa người dùng 2 có thể đạt được là:
𝑅2 = log2 1 + 𝑃2 ℎ2
2
𝜎2 + 𝑃1 ℎ1 2 (2.12)
Sau khi bộ thu giải mã dữ liệu của người dùng 2, nó có thể tái tạo lại tín hiệu người dùng2 và trừ nó đi từ tín hiệu tổng hợp nhận được. Sau đó bộ thu có thể giải mã dữ liệu của người dùng 1. Lúc này chỉ có nền Gauss tiếng ồn còn lại trong hệ thống, tốc độ tối đa dùng 1 có thể truyền là biên của đơn người dùng:
𝑅1 = log2 1 + 𝑃1
𝜎2 ℎ1 2 (2.13)
Khi đó dung năng tổng là:
𝑅1 + 𝑅2 = log2 1 + 𝑃1
𝜎2 ℎ1 2 + 𝑃2
Hình 2.1: Vùng dung năng MAC với kỹ thuật thu SIC hệ thống SISO ((2, 1), 1)