3.3. Mạng hàng đợi
3.3.3. Hàng đợi tốc độ phục vụ phụ thuộc tải
Một hàng đợi tốc độ phục vụ phụ thuộc tải là hàng đợi mà có tốc độ phục vụ thay đổi theo tải, ở đây tải là số khách hàng trong hàng đợi.
µ(n) = f(n)
Hình dƣới đây thể hiện một hàng đợi có tốc độ phục vụ phụ thuộc tải.
3.4. Kết luận
Chƣơng này trình bày phƣơng pháp luận toán học nhƣ các tiến trình cơ bản, các khái niệm của lý thuyết xác suất; và các mô hình hàng đợi để áp dụng mô hình hoá nút biên của mạng OBS.
của chùm riêng biệt. Tiến trình đến của chùm đƣợc xem nhƣ một tiến trình (quá trình) ngẫu nhiên nào đó có phân bố xác suất xác định. Các quá trình đƣợc xem xét ở đây là các quá trình quan trọng và có liên quan đến chủ đề xem xét của đề tài này.
Các tiến trình đến là tiến trình điểm ngẫu nhiên, với tiến trình này chúng ta có khả năng phân biệt hai sự kiện với nhau. Các thông tin về sự đến riêng lẻ (nhƣ thời gian phục vụ, số khách hàng đến) không cần biết, do vậy thông tin chỉ có thể dùng để quyết định xem một sự đến có thuộc quá trình hay không.
Tiến trình Poisson là tiến trình điểm quan trọng nhất bởi vì vai trò của nó cũng quan trọng nhƣ vai trò của phân bố chuẩn trong phân bố thống kê. Tất cả những tiến trình điểm ứng dụng khác đều là dạng tổng quát hoá hay dạng sửa đổi của tiến trình Poisson. Tiến trình Poisson là một trong nhiều tiến trình ngẫu nhiên đƣợc sử dụng trong mô hình hoá các hệ thống kỹ thuật nói chung và các hệ thống mạng máy tính và viễn thông nói riêng.
Tiến trình Markov là một quá trình mang tính ngẫu nhiên với đặc tính nổi bật là trạng thái tại thời điểm chỉ phụ thuộc vào trạng thái ngay trƣớc nó (k-1) và độc lập với mọi trạng thái trƣớc khác.
Trong tiến trình sinh/tử thì trạng thái của hệ thống đƣợc biểu diễn bằng số các khách hàng n trong một hệ thống. Khi có một khách hàng mới đến thì trạng thái của hệ thống sẽ thay đổi sang n+1, khi có một khách hàng ra đi thì trạng thái hệ thống sẽ thay đổi sang n-1.
Cùng với lý thuyết xác suất thống kê, lý thuyết hàng đợi là cơ sở toán học quan trọng trong việc thiết lập mô hình và phân tích hiệu năng hoạt động của các hệ thống mạng máy tính và viễn thông. Chƣơng này đƣa ra các đặc điểm chung của lý thuyết hàng đợi, định luật Little và một số loại hàng đợi quan trọng. Các hàng đợi cụ thể đƣợc trình bày ở đây gồm: hàng đợi M/M/1, hàng đợi M/M/1/K và hàng đợi M/M/C.
Mạng hàng đợi là một hệ thống bao gồm các hàng đợi đơn. Một khách hàng có thể đƣợc phục vụ bởi một hoặc nhiều hàng đợi trƣớc khi ra khỏi hệ thống đó. Một hệ thống máy tính, hoặc thiết bị điện tử, công nghệ thông tin có thể đƣợc mô hình hoá bằng mô hình mạng hàng đợi. Mạng hàng đợi đóng, mạng hàng đợi mở, mạng hàng đợi dạng tích và hàng đợi tốc độ phục vụ phụ thuộc tải
là những thành phần sẽ đƣợc dùng trong thiết lập và phân tích mô hình nút biên OBS trong chƣơng sau.
CHƢƠNG 4
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG HỆ CHUYỂN MẠCH CHÙM QUANG BIÊN
Chƣơng này trình bày kiến trúc, chức năng, và các vấn đề quan trọng của hệ thống chuyển mạch chùm quang biên, từ đó xây dựng mô hình và thực hiện việc đánh giá hiệu năng hoạt động của nút biên.
Nội dung chƣơng gồm:
- Hệ chuyển mạch chùm quang biên - Xây dựng mô hình
Hệ thống chuyển mạch biên của mạng chuyển mạch chùm quang có thể mô hình hoá bằng mạng hàng đợi đóng, đơn lớp phức hợp. Mỗi cổng của thiết bị định tuyến là một trạm (hàng đợi) trong mạng nhƣ hình trên. Mạng hàng đợi này có phân bố thời gian phục vụ theo coxy 2 giai đoạn, và thành phần của mạng bao gồm cả các hàng đợi có dạng tích và hàng đợi non-BCMP. Việc phân tích và tính toán các độ đo hiệu năng của mạng này dựa trên thuật toán của Raymon A.Marie [11]. Marie đƣa ra mạng hàng đợi gồm các hàng đợi không theo dạng BCMP. Để tính toán, Marie đã thay thế chúng bằng các trạm tƣơng đƣơng mà tốc độ phục vụ là phụ thuộc tải. Đây là một phƣơng pháp tính gần đúng. Độ tin cậy của phƣơng pháp đạt đƣợc dựa trên số vòng lặp để đƣa kết quả tính kết quả hội tụ dần tới giá trị chính xác.
Marie đƣa ra mạng hàng đợi mở với thành phần là các hàng đợi non-BCMP. Điểm khác biệt ở bản luận văn này là nút chuyển mạch biên đƣợc mô hình theo mạng hàng đợi đóng, có cả thành phần là hàng đợi BCMP và non-BCMP. Một điểm mới so với phƣơng pháp tính của Marie đó là luận văn này đƣa vào thành phần Retry và Infinite Server.
Mô hình trình bày ở đây cũng đƣợc dựa trên mô hình mô hình đƣợc đƣa ra trong bài báo của Lisong Xu, Harry G. Perros and George N. Rouskas [19]. Trong phần trình bày về mạng hàng đợi đơn lớp trong [19], các tác giả cũng mô hình nút biên bằng mạng hàng đợi đóng với các nút non-BCMP, tuy nhiên lối vào chỉ là thành phần Infinite. Mô hình trình bày trong luận văn này thể hiện thành lối vào là một trạm với tốc độ phục vụ phụ thuộc tải. Một điểm mới so với mô hình trong [19] đó là luận văn này xem xét đến thành phần phát lại chùm Retry. Theo chúng tôi, sau khi chùm đƣợc chuyển từ hệ chuyển mạch biên đang xét ra ngoài qua cổng lối ra, lỗi có thể xuất hiện và việc phát lại chùm là cần thiết. Thành phần Retry thể hiện việc phát lại chùm khi xuất hiện lỗi nhƣ vậy.
4.1. Hệ chuyển mạch chùm quang biên