1.5. Thủy vân số
1.5.6. Đánh giá chất lượng thủy vân
Để đánh giá một hệ thống thủy vân có tốt hay không thông qua một số giá trị độ đo sau:
Hệ số PSNR
Chất lượng ảnh chứa dấu thủy vân có thể đánh giá bằng hệ số PSNR (Peak Signal to Noise Ratio). Lược đồ có hệ số PSNR càng lớn thì chất lượng ảnh càng cao. Hệ số PSNR của ảnh chứa tin I’ so với ảnh gốc I kích thước 𝑚 × 𝑛 được tính theo công thức :
𝑃𝑁𝑆𝑅 = 20. 𝑙𝑜𝑔10(𝑀𝐴𝑋
√𝑀𝑆𝐸) (1.1)
Trong đó MAX, là giá trị cực đại của điểm ảnh và MSE (Mean Square Error) được xác định theo công thức : 𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑚 × 𝑛 . ∑ ∑(𝐼(𝑖, 𝑗) − 𝐼 ′(𝑖, 𝑗))2 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1
Đối với ảnh màu, thì giá trị PSNR có thể chấp nhận được nếu thuộc khoảng tử 30dB đến 50dB.
Hệ số Diff
Giả sử I là ảnh gốc và I' là ảnh sau khi nhúng dấu thuỷ vân (ảnh thuỷ vân). Để đánh giá chất lượng của ảnh thuỷ vân I' có thể sử dụng chuẩn của ma trận hiệu I' - I:
∥ 𝐼′− 𝐼 ∥= ∑ ∑ |𝐼(𝑖, 𝑗) − 𝐼′(𝑖, 𝑗)| 𝑛
𝑗=1 𝑚
𝑖=1
Nếu giá trị này càng nhỏ thì I' càng giống I và chất lượng ảnh thuỷ vân càng tốt. Rõ ràng ||I' - I|| phụ thuộc vào kích thước của ảnh. Để có một đánh giá độc lập với kích thước ảnh, có thể dùng đại lượng sau:
𝐷𝑖𝑓𝑓 =∥ 𝐼
′− 𝐼 ∥
𝑚 × 𝑛 (1.2)
đó chính là độ sai khác trung bình giữa ảnh gốc và ảnh thuỷ vân.
Trong các nhận xét đánh giá của luận văn sẽ dùng Diff để đánh giá chất lượng ảnh của các lược đồ thuỷ vân. Lược đồ nào có Diff nhỏ hơn thì có chất lượng ảnh thuỷ vân tốt hơn.
Hệ số Err
Để so sánh dấu thủy vân 𝑊∗ = (𝑤1∗, 𝑤2∗, … , 𝑤𝑡∗) trích ra từ 𝐼∗(ảnh thủy vân đã bị tấn công) với dấu thủy vân gốc 𝑊 = (𝑤1, 𝑤2, … , 𝑤𝑡) bằng cách dùng hệ số Err:
𝐸𝑟𝑟 =1
𝑡∑ 𝑤𝑖 ⨁ 𝑤𝑖∗ 𝑡
𝑖=1
(1.3) Nhận thấy Err là độ sai khác trung bình giữa W và W*, nó có giá trị trong đoạn
[0,1] và Err = 0 nếu wi = wi* (với ∀𝑖), Err = 1 nếu wi wi* (với ∀𝑖)).
Hệ số Err được so sánh với ngưỡng 𝜏 ∈ [0,1], nếu Err < 𝜏(tức là W* khá gần với
W) thì kết luận ảnh I* có nhúng dấu thủy vân W và ảnh I* vẫn thuộc về tác giả có ảnh
I’.
Trong các lược đồ dưới đây sẽ dùng Err để đánh giá độ bền vững của các lược đồ thuỷ vân. Lược đồ nào có Err nhỏ hơn thì bền vững hơn trước các phép tấn công ảnh.