Từ đú, tớnh được tỉ số của chỳng tại thớ nghiệm:
Y = C dung mụi / C nước (5.3)
(bớờt C dung mụi + C nước = C (nồng độ ion kim loại đưa vào ban đầu)).
Như vậy, sau một thớ nghiệm, từ lượng kim loại (C) và lượng axit (H) nạp vào ban đầu, hoàn toàn xỏc định được tỉ số Y biểu diễn giữa nồng độ ion kim loại trong dung mụi (pha trờn) và nồng độ ion kim loại trong nước (pha dưới), sau cõn bằng.
Dạng cụng thức tổng quỏt biểu diễn tỉ số trờn theo lý thuyết đó từng được đưa ra bởi T. Sekine:
Y = A1* CA2 exp(-A3*CA4* H) (5.4) Với cỏc biến vào gồm:
C là nồng độ ion kim loại cho vào ban đầu trước khi cõn bằng; H là nồng độ axit ban đầu;
Như vậy vấn đề đặt ra là: Cần phải xỏc định cỏc tham số A1, A2, A3, A4 sao cho Y lý thuyết tớnh toỏn từ cụng thức trờn gần với Y thớ nghiệm nhất.
Trờn cơ sở cụng thức được xõy dựng, ứng với một nồng độ ion kim loại (C) đầu vào nhất định, cú thể điều chỉnh nồng độ axit (H) ban đầu tương ứng, để thu được nồng độ ion kim loại trong dung mụi thớch hợp ở đầu ra (C dung mụi)
Làm thế nào để xỏc định được cỏc tham số trờn? Người ta tiến hành N thớ nghiệ. Mỗi thớ nghiệm được tiến hành giống như đó mụ tả.
Sau lần thớ nghiệm thứ i (i[1; N]), từ nồng độ ion kim loại Ci và nồng độ óit Hi ban đầu, dễ dàng xỏc định được tỉ số Yi thớ nghiệm.
Mặt khỏc, biết Ci và Hi, cũng xỏc định được phương trỡnh tớnh Y lý thuyết theo cỏc tham số (A1, A2, A3, A4):
Ylý thuyết = A1* CiA2 exp(-A3*CiA4* H) (5.5)
Vỡ Y lý thuyết phải gần với Y thớ nghiệm nhất, ỏp dụng phương phỏp bỡnh phương tối thiểu tương đối, cú thể viết lại bài toỏn:
Với Ci (nồng độ ion kim loại ban đầu), Hi (nồng độ axit ban đầu) và Yi (tỷ số thu được sau thớ nghiệm i) đó biết, cần xỏc định cỏc biến (A1, A2, A3, A4) để cực tiểu húa hàm sai số:
2 1( )/ N i Yi Ylithuyet Yi S (5.6) trong đú N là số lần thớ nghiệm
Bài toỏn này được quy về bài toỏn cực tiểu hàm bốn biến.
Như võy, cú thể ứng dụng Thuật giải di truyền để giải bài toỏn này.
Xỏc định miền ràng buộc
Tỡm biểu thức:
Y = A1* CA2 exp(-A3*CA4* H) (5.7) Giả thiết ban đầu: C cố định (với nồng độ ion kim loại nhất định điều chỉnh nồng độ axit để thu được Y mong muốn ).
Đặt:
A1* CA2 = a (5.8)
A3*CA4 = b (5.9)
Ta cú cụng thức là:
Y= a* exp(-b*H), (5.10)
Hàm trờn cú thể đưa về tuyến tớnh bằng cỏch lấy Ln hai vế:
LnY= Lna – b*H (5.12) Đặt Y‟= lnY, A= lna; B = b, ta cú:
Y‟= A - B*H (5.13)
Ứng dụng phương phỏp ướ lượng hàm hồi quy tuyến tớnh [xem 9]. Biết: H: H1, H2, H3, ….., Hn
Y: Ln Y1, Ln Y2, ….., Ln Yn.
Đặt: Ti= LnYi (i = 1, … , N ) (5.14) Sử dụng phương phỏp bỡnh phương bộ nhất, nghĩa là xỏc định A và B sao cho :
2 1 ( * ) N i Ti A B Hi Q min (5.15)
Điều kiện cần để Q tối thiểu là:
0 0 Q Q (5.16)
Giải hệ ta xỏc định được A và B. Do đú cú thể xỏc đinh được:
a = exp(A) (5.17)
b = B (5.18)
Thay vào (5.8) ta cú
A1* CA2 = a LnA1 + A2*LnC = Lna.
Lại đặt A‟ = LnA1; B‟ = A2. Thực hiện cỏc bước như trờn, cuối cựng xỏc đinh được A‟ và B‟. Do vậy xỏc định được A10 và A20.
Tương tự, thay vào (5.9), ta cú
A3* CA4 = a LnA3 + A4*LnC = Lna. Từ đú xỏc định được A30 và A40
Bộ tham số (A10, A20, A30, A40) thoả (5.15) đỏp ứng điều kiện cần để tối thiểu hàm sai số S (5.6), nhưng vỡ C biến đổi nờn tại (A10, A20, A30, A40) chỉ là cực tiểu địa phương, chưa phải là điểm mà tại đú hàm S nhỏ nhất.
Vấn đề đặt ra là: Bằng cỏch nào xỏc định được cỏc giỏ trị (A1, A2, A3, A4) để đạt được cực tiểu toàn cục của hàm sai số S.
2
1( )/
iN Yi Ylithuyet Yi
S (5.19)
Để đạt được điều này, ta tiến hành như sau:
ước lượng từ phương phỏp bỡnh tối thiểu) sao cho tỡm ra được cực tiểu toàn cục của S bộ hơn cực tiểu địa phương ứng với bộ tham số trờn.
Ở đõy, chọn = 0.5, do vậy miền ràng buộc ban đầu sẽ là: A1[A10– 0.5; A10+ 0.5]; A2[A20– 0.5; A20+ 0.5]; A3[A30– 0.5; A30+ 0.5]; A4[A40– 0.5; A40+ 0.5].
Ứng dụng Thuật giải di truyền với cỏc miền ràng buộc trờn, để xỏc định tập biến (A1, A2, A3, A4) sao cho hàm sai số S là nhỏ nhất.
Cỏch biểu diễn
Miền ràng buộc cỏc biến xuất phỏt từ những giỏ trị thực, do đú khụng nờn dựng cỏch biểu diễn nhị phõn cổ điển 0; 1, như vớ dụ trong chương 4 đó trỡnh bày, mà sử dụng phương phỏp vectơ điểm thực (số thực) cho cỏc nhiễm sắc thể là thớch hợp hơn nhiều. Biểu diễn này là tất yếu bởi nú khụng những cần thiết để tiến hành phương phỏp xử lý cỏc ràng buộc này, mà cũn được chọn để làm đơn giản việc xỏc định cỏc toỏn tử di truyền và làm Thuật giải di truyền mạnh hơn
Vớ dụ 5.1
Giả sử miền ràng buộc:
A1[-0.481; 0.519]; A2[-1.815; -0.815]; A3[-4.631; -3.631]; A4[-0.053; 0.053].
Kớch cỡ tập hợp pop_size=10; vậy tập hợp vectơ biểu diến sẽ là: A1 A2 A3 A4 s1 = (-0.470; -1.811; -4.301; -0.051); s2 = (-0.130; -1.420; -4.090; -0.031); s3 = ( 0.221;-0.901; -4.361; -0.010); s4 = (-0.370; -0.950; -4.071; -0.051); s5 = (-0.320; -0.930; -3.950; -0.031); s6 = (0.351; -0.970; -4.410; -0.011); s7 = (0.471; -0.991; -3.710; -0.030); s8 = (-0.030; -0.920; -3.971; 0.011); s9 = (0.071; -0.911; -4.520; -0.011); s10= (-0.361; -0.901; -4.160; -0.001); Tỡm hàm số thớch nghi.
Hàm số thớch nghi phải cú liờn quan đến tớnh chất của vấn đề cần giải quyết. Trong trường hợp này, chi tiết của vấn đề mà chỳng ta cú là hàm sai số. Giỏ trị hàm
càng nhỏ thỡ càng tốt (đó phõn tớch ở trờn). Tuy nhiờn khi đề cập độn GA, chỳng ta thường chọn sự tối ưu là mức độ cực đại của hàm số thớch nghi. Do đú ta chọn hàm số thớch nghi :
Hàm số thớch nghi =1- S (5.20)
Biến hoỏ cỏc giải phỏp (Cỏc toỏn tử di truyền)
Cỏc toỏn tử mà chỳng ta sử dụng ở đõy hoàn toàn khỏc biệt với toỏn tử di truyền cổ điển, với cỏc lý do sau:
1.Chỳng được xử lớ trờn khụng gian thực, ở đõy mỗi lời giải được mó hoỏ thành một vectơ điểm thực.
2.Một số toỏn tử di truyền cú thể khụng đều (non- uniform) cú nghĩa là phụ thuộc vào tuổi của quần thể (Số vũng lặp khi chọn Thuật giải di truyền).
Giỏ trị của thành phần thứ i của lời giải chấp nhận được s = (v1, …, vm) luụn cú một phạm vi động trong miền [li; ui], cỏc biến li; ui được xỏc định dựa vào phương phỏp đó nờu.
Chỳng ta gộp cỏc toỏn tử vào hai lớp chuẩn: đột biến, lai ghộp. Những toỏn tử này điều chỉnh quỏ trỡnh để trỏnh hội tụ non (cực tiểu địa phương).
Nhúm toỏn tử đột biến
Đột biến đều:
Chọn ngẫu nhiờn gen k (trong số cỏc gen cú thể di chuyển của nhiễm sắc thể s được xỏc định hiện hành) nếu sit=( A1, A2, A3, A4) là một nhiễm sắc thể, thỡ sau đú mỗi phần tử Ak cú cơ hội đột biến như nhau. Kết quả của phộp đột biến đều là: sit+1=( A1, …, A‟k, …, A4), trong đú 1 <=k <= 4, và A‟k là một giỏ trị ngẫu nhiờn từ miền ràng buộc [lk; uk] xỏc định ở mục trờn.
Vớ dụ 5.2
Giả sử phần tử thứ 3 (A3) của vộctơ:
s3 = (0.221; -0.901; -4.361; -0.010 ) được chọn cho đột biến, biết A3 thuộc [- 4.631; -3.361]; chẳng hạn A‟3 = -4.12.
Đột biến khụng đều: Là một trong những toỏn tử cú nhiệm vụ điều chỉnh năng lực tiềm tàng của hệ thống. Nếu sit=( A1, A2, A3, A4) là một nhiễm sắc thể và phần tử Ak được chọn từ những gen cú thể di chuyển. Kết quả là vộctơ sit+1=( A1, …, A‟k, …, A4), với 1 <=k <= 4 và
Ak + (t,uk - Ak) nếu ký số ngẫu nhiờn là 0; (5.21(a)) A‟k =
Ak - (t,Ak - lk) nếu ký số ngẫu nhiờn là 1; (5.21(b))
(Trong chương trỡnh, xử lý theo: (5.21(a)) nếu k lẻ, (5.21(b)) nếu k chẵn). Hàm (t,y) trả về một giỏ trị trong miền [0; y], và cú cụng thức:
) 1 ( * ) , (t y y r(1t/T)b (5.22)
Trong đú r là một số ngẫu nhiờn trong miền [0; 1], T là số lần tạo sinh lớn nhất (tổng số vũng lặp), b là tham số hệ thống chỉ mức độ khụng đều, và t là thế hệ đang khảo sỏt (vũng lặp hiện tại).
Vớ dụ 5.3
Giả sử phần tử thứ 2 (A2) của vectơ:
s4 = (-0.370; -0.950; -4.071; -0.051); được chọn cho đột biến, biết A2 [-1.815; - 0.815], lỳc đú: Vỡ k = 2 chẵn nờn A‟2= A2 - (t,(-0.950)- (-1.815)) = A2 - (t, 0.865); Giả sử r= 0.4; t/T = 0.5; b= 2. (t, 0.865) = 0.865*(1- 0.40.52)= 0.865*0.6 = 0.519; do đú A‟2 = -0.950 –0.519 = -1.469 [-1.815; -0.815] Nhúm toỏn tử lai ghộp
Cỏc nhiễm sắc thể được chọn ngẫu nhiờn từng cặp để ứng dụng cỏc toỏn tử lai ghộp theo xỏc suất.
Lai ghộp đơn giản được xỏc định như sau:
Nếu svt=(v1, …, vm) và swt+1=(w1, …, wm) được lai ghộp theo vị trớ thứ k, kết quả là: svt+1=( v1, …, vk, wk+1, …, wm) và swt+1=( w1, …, wk, vk+1, …, vm). Vớ dụ 5.4 Chọn hai nhiễm sắc thể: s5 = (-0.320; -0.930; -3.950; 0.031); s6 = (0.351; -0.970; -4.410; -0.011); cho lai ghộp sau vị trớ thứ 3 ta cú kết quả:
s5‟ = (-0.320; -0.930; -4.410; -0.011); s6‟ = (0.351; -0.970; -3.950; 0.031);
Lai ghộp số học đơn được xỏc đinh như sau:
Nếu svt=(v1, …, vm) và swt+1=(w1, …, wm) được lai ghộp thỡ kết quả là: svt+1=( v1, …, vk‟, …, vm) và và swt+1=( w1, …, wk‟, …, wm), ở đú 1<=k<=m, vk‟=a* wk+(1-
a)*vk và wk‟=a* vk+(1-a)*wk, a là giỏ trị động được xỏc định theo vộctơ sv và sw. Chớnh xỏc hơn, a được chọn trong phạm vi:
[max(, ), min(, )], a [0, 0] nếu vk= wk [max(, ), min(, )], Trong đú =(lk-wk)/(vk-wk), = (uk-vk)/(wk-vk), =(lk-vk)/(wk-vk), = (uk-wk)/(vk-wk). Vớ dụ 5.5 Chọn hai nhiễm sắc thể: s5 = (-0.320; -0.930; -3.950; 0.031); s6 = (0.351; -0.970; -4.410; -0.011);
cho lai ghộp tại vị trớ thứ 3 biết A3 thuộc [-4.631; -3.631] ta cú kết quả: = ((-4.631)- (-4.410)) / ((-3.950)- (-4.410)) = -0.48; = ((-3.631)- (-3.950)) / ((-4.410)- (-3.950)) = -0.69; = ((-4.631)- (-3.950)) / ((-4.410)- (-3.950)) = 1.48; = ((-3.631)- (-4.410)) / ((-3.950)- (-4.410)) =1.69; a[-0.48; 1.48] giả sử a = 1; ta cú s5‟ = (-0.320; -0.930; -4.410; 0.031); s6‟ = (0.351; -0.970; -3.950; 0.011);
Lai ghộp số học toàn cục là tổ hợp tuyến tớnh của hai vectơ:
Nếu svt=(v1, …, vm) và swt+1=(w1, …, wm) được lai ghộp, thỡ kết quả là: svt+1= a*swt+(1-a)*svt và swt+1= a*svt+(1-a)*swt với a là một tham số [0; 1].
Vớ dụ 5.6
Chọn hai nhiễm sắc thể:
s5 = (-0.320; -0.930; -3.950; 0.031); s6 = (0.351; -0.970; -4.410; -0.011);
để lai ghộp; giả sử a= 0.6. Do vậy cỏc phần tử của s5‟ sẽ là: pht1= (0.351)*0.6 + 0.4*(-0.320) = 0.083
pht2= (-0.970)*0.6 + 0.4*(-0.930) =-0.954 pht3= (-4.410)*0.6 + 0.4*(-3.950) = -4.226
pht4= (-0.011)*0.6 + 0.4*(-0.031) = 0.006 s5‟= (0.083; -0.954; -4.226; 0.006); cỏc phần tử s6‟ sẽ là: pht1= (-0.320)*0.6 + 0.4*(0.351) = -0.052 pht2= (-0.930)*0.6 + 0.4*(-0.970) = -0.946 pht3= (-3.950)*0.6 + 0.4*(-4.410) = -4.134 pht4= (0.031)*0.6 + 0.4*(-0.011) = 0.014 s6‟= (-0.052; -0.946; -4.413; 0.014); Phõn tớch kết quả thử nghiệm
Bộ số liệu vào là kết quả từ cỏc thớ nghiệm hoỏ học: Số lần thay đổi nồng độ iụn kim loại Nd = 4
Số lần điều chỉnh nồng độ axit H ứng với nồng độ iụn kim loại C = 0.050000 là: 4 N.độ axit H Tỷ số Y -0.100000 7.500000 -0.050000 2.000000 0.000000 0.890000 0.200000 0.050000 Số lần điều chỉnh nồng độ axit H ứng với nồng độ iụn kim loại
C = 0.100000 là: 5 N.độ axit H Tỷ số Y -0.200000 3.390000 -0.150000 1.650000 -0.100000 1.020000 0.000000 0.360000 0.200000 0.030000
Số lần điều chỉnh nồng độ axit H ứng với nồng độ iụn kim loại C = 0.200000 là: 5
N.độ axit H Tỷ số Y -0.200000 0.670000 -0.150000 0.520000 -0.100000 0.370000
0.000000 0.180000 0.200000 0.030000 Số lần điều chỉnh nồng độ axit H ứng với nồng độ iụn kim loại
C = 0.300000 là: 5 N.độ axit H Tỷ số Y -0.200000 0.390000 -0.150000 0.300000 -0.100000 0.230000 0.000000 0.120000 0.200000 0.020000 Chạy thử với bộ dữ liệu trờn:
+ Sử dụng phương phỏp ước lượng hàm hồi quy với bộ dữ liệu trờn thu được bộ tham số ban đầu (sẽ là đầu vào đối với Thuật giải di truyền):
A10 = 0.019; A20 = -1.315; A10 = -4.131; A10 = -0.447;
ứng với hàm sai số ban đầu s= 0.690. Sau đú, ứng dụng thuật giải di truyền nhận được những kết quả dưới đõy.
+ Ứng dụng thuật giải di truyền cải tiến (hiệu chỉnh cỏch biểu diễn và toỏn tử di truyền như trỡnh bày ở trờn). Biết:
- Số lần tạo sinh (số lần lặp) T= 50;
- Số lượng phần tử (số lượng biến hay là chiều dài của nhiễm sắc thể): 4; - Kớch thước quần thể (số lượng nhiễm sắc thể) pop_size = 20;
- Xỏc suất đột biến đều P_mutum= 0.08; - Xỏc suất đột biến khụng đều P_mutum = 0.7; - Xỏc suất lai ghộp đơn P_crossc = 0.1;
- Tham số tĩnh để lai ghộp số học toàn bộ a = 0.25; - Tham số dựng trong đột biến khụng đều b= 2.0. Sau 5 lần chạy thử, kết quả tốt nhất thu được là:
A1 = 0.020 A2 = -1.259 A3 = -4.103 A4 = -0.440 Hàm S = 0.583 Hàm thớch nghi = 0.417
Thời gian thực hiện t = 10 giõy
+ Ứng dụng thuật giải di truyền cổ điển (biểu diễn bởi hệ nhị phõn (0 hoặc 1) trong chương 4). Biết:
- Số lần tạo sinh (số lần lặp) T = 50;
- Số lượng phần tử (chiều dài của nhiễm sắc thể): 4*25 = 100 (25 bit biểu diễn 1 biến);
- Kớch thước quần thể (số lượng nhiễm sắc thể) pop_size = 20; - Xỏc suất đột biến P_mu = 0.08
- Xỏc suất lai ghộp đơn P_cross = 0.25 Sau 5 lần chạy thử, kết quả thu được:
A1 = 0.023 A2 = -1.223 A3 = -4.170 A4 = -0.436 Hàm S = 0.671 Hàm thớch nghi = 0.329
Thời gian thực hiện t = 1 phỳt 45 giõy
Đỏnh giỏ, kết luận
Trong bài toỏn trờn. Ta nhận thấy thời gian thực hiện Thuật giải di truyền cổ điển chậm hơn nhiều so với thuật giải cải tiến. Hơn nữa, với thuật giải cổ điển cú giỏ trị hàm thớch nghi thấp. Trong khi đú, thuật giải cải tiến đạt được giỏ trị thớch nghi hợp lý. Do đú, cú thể kết luận: việc cải tiến Thuật giải di truyền, chuyển từ khụng gian biểu diễn kiểu nhị phõn sang khụng gian biểu diễn cỏc số thập phõn hoặc khụng gian biểu diễn cỏc số thực cũng như việc chuyển đổi cỏc toỏn tử di
truyền là cần thiết. Nhờ đú, hoàn toàn cú thể ứng dụng Thuật giải di truyền để giải quyết cỏc bài toỏn tối ưu trong thực tế.
2. Định lộ trỡnh cho người bỏn hàmg Trỡnh bày vấn đề
Hàng ngày nhõn viờn bỏn hàng phải đi đến cỏc khỏch hàng để bỏn hàng. Cần phải định ra xem cần bắt đầu từ đõu và theo lộ trỡnh nào ngắn nhất để hoàn tất cụng việc. Để giải quyết vấn đề trờn, chỳng ta cú thể dựng GA.
1. Biểu diễn giải phỏp của vấn đề
Trong bài toỏn cụ thể này, ta dựng cỏch biểu diễn vộctơ số nguyờn: vộctơ v = (i1, i2, …, in) biểu diễn một lộ trỡnh: từ i1 đến i2, …, từ in-1 đến in, rồi trở lại (v là một hoỏn vị của (1, 2, …,n))
Vớ dụ (1 3 2 5 4 6 9 8 7 ) cú thể hiểu: giả sử trong trường hợp người bỏn hàng, anh ta cú thể đi đến khỏch hàng số 1 đầu tiờn, rồi từ khỏch hàng số 1 đến khỏch hàng số 3, từ khỏch hàng số 3 đến khỏch hàng số 2, …, từ khỏch hàng số 8 đến khỏch hàng số 7, rồi trở về.
2. Khởi tạo quần thể ban đầu
Chỳng ta cú thể khởi tạo quần thể ban đầu bởi tập hợp mẫu hoỏn vị ngẫu nhiờn của cỏc số (1, 2, 3, …, n).
Vớ dụ: (1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) (2 3 5 4 7 1 8 6 9 )
3. Tỡm hàm đỏnh giỏ
Để đỏnh giỏ từng vộctơ biểu diễn lộ trỡnh (nhiễm sắc thể trong quần thể), chỳng ta tớnh tổng khoảng cỏch của lộ trỡnh ứng với vộctơ biểu diễn dựa vào đớch di chuyển giữa cỏc vị trớ (khỏch hàng), giải phỏp nào cú lộ trỡnh ngắn nhất thỡ giải phỏp đú sẽ là tối ưu.
Biến hoỏ cỏc giải phỏp
Bài toỏn trờn nhằm mục đớch tỡm kiếm trật tự sắp xếp tốt nhất của cỏc địa điểm lộ trỡnh. Để thực hiện điều này, cần sử dụng những toỏn tử mới, giỳp cho tỡm kiếm thứ tự chuỗi tốt hơn. Ở đõy, dựng cỏc toỏn tử kiểu lai ghộp, nhưng lại cú khả năng khai thỏc được những điểm tương tự quan trọng giữa cỏc nhiễm sắc thể:
Toỏn tử sắp xếp thứ tự OX: Cha, mẹ là:
Chọn phần con:
(4 5 6 7)
2-10-9-6-8-7-3-1-11-4-12-5 Như vậy, cũn lại: 2-10-9-8-3-1-11-12
Kết quả sản sinh được:
(1 11 12 4 5 6 7 2 10 9 8 3)
Bỏo cỏo thớ nghiệm
Những kết quả điển hỡnh của thuật toỏn (trung bỡnh sau 20 lần chạy ngẫu nhiờn), ỏp dụng với 100 địa điểm (khỏch hàng) phỏt sinh ngẫu nhiờn (sau 20000 vũng lặp), trả lại giỏ trị toàn bộ lộ trỡnh lớn hơn 9,4% so với giỏ trị tối ưu.
ỨNG DỤNG CỦA THUẬT GIẢI DI TRUYỀN CHO BÀI TOÁN GIAO THễNG VẬN TẢI
Trong ứng dụng này, chỳng tụi chỉ minh hoạ việc dựng GA cho dạng đơn giản của vấn đề nờu trờn. Nội dung của bài toỏn như sau:
Bài toỏn nhằm tỡm kiếm phương ỏn vận tải với giỏ thành nhỏ nhất để vận chuyển một mặt hàng (chỉ cú một loại nguyờn liệu) từ một số nguồn đến một số đớch nào đú. Ở đõy giả sử đó biết khi năng lượng cung cấp tại mỗi nguồn, nhu cầu tại mỗi đớch.
Vỡ chỉ cú một mặt hàng (một loại nguyờn liệu), một đớch cú thể nhận được nhu cầu của nú từ một hoặc nhiều nguồn. Mục tiờu là tỡm ra lượng hàng được gửi từ mỗi