4.3.6. So sánh các kết quả mô phỏng và phân tích.
Các kết quả phân tích của ta giả thiết sự tán xạ là không đáng kể, vì vậy đầu tiên ta so sánh các kết quả mô phỏng cho MRC ở trạm di động (MS) so với các kết quả phân tích. Ta thấy rằng giữa kết quả mô phỏng và kết quả phân tích là khác nhau không đáng kể, bởi vì mô hình hàm Bessel đơn giản của Stube có nghĩa là sự xấp xỉ. Các kết quả này cho thấy sự cải thiện của BER khi tương quan anten giảm, và thậm chí ngay cả khi với tương quan anten tương đối lớn với 0.2 0.4128
c
d
đáng kể với MRC ở trạm di động. Từ hình 4.8, thấy rằng với 0.4 0.003021 c
d
ta
sẽ nhận được hiệu năng BER gần như tối ưu.
Vì các kết quả mô phỏng cho MRC ở trạm cơ sở có hiện tượng tán xạ ở trạm di động là không thể so sánh được với các kết quả phân tích, nên ta so sánh nó với các kết quả mô phỏng cho MRC ở trạm di động. Sự cải thiện đáng kể được thấy rõ ngay cả khi tương quan anten là lớn có 30 0.624
c
d
. Chú ý rằng đối với trạm cơ sở đó thì
các anten phải được đặt cách xa nhau lớn hơn nhiều 70 0.01229 c d so với
khoảng cách giữa các anten ở trạm di động để nhận được sự không tương quan. Điều này phù hợp với mô hình của Jake ở đó khoảng cách giữa các anten trạm cơ sở phải lớn hơn khoảng cách giữa các anten trạm di động vào khoảng 200
1 2 sin 05 . 0 1 sin k
lần để nhận được sự không tương quan kênh fading như nhau. Theo trực giác điều này là phù hợp bởi vì các bộ tán xạ (các bộ tán xạ xung quanh trạm cơ sở) sẽ có đóng góp vào mức độ không tương quan của tín hiệu, ngược lại khi không có các bộ tán xạ (xung quanh trạm cơ sở) thì sẽ đòi hỏi khoảng cách giữa các anten phải lớn hơn để thu được cùng mức độ không tương quan.
4.4. KẾT LUẬN
Ta đã có được các kết quả mô phỏng và các kết quả phân tích đối với hiệu năng BER của kỹ thuật tổ hợp tỷ số cực đại đối với các kênh fading Rayleigh độc lập và các kênh fading Rayleigh có tương quan. Ở trạm di động, 0.4
c d
là khoảng cách giữa các
anten đủ để nhận được các kênh không tương quan, trong khi đó ở trạm cơ sở c d
phải
lớn hơn 70 do tán xạ tín hiệu từ các công trình kiến trúc xung quanh trạm di động. Thậm chí ngay cả khi khoảng cách giữa các anten này không thể thực hiện được trong thực tế, thì hiệu suất vẫn có thể được cải thiện đáng kể với các kênh bán tương quan có lên tới 0.6.
KẾT LUẬN
Sau một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu và triển khai luận văn đã hoàn thành được các mục tiêu đặt ra như trong bản Đề cương đăng ký. Gồm các nội dung như sau:
1. Luận văn đã trình bày khá chi tiết về các ảnh hưởng đến việc truyền lan tín hiệu trong kênh vô tuyến di động, và luận văn đã trình bày khá đầu đủ các loại mô hình tín hiệu. Cụ thể luận văn đã trình bày về mô hình truyền lan tín hiệu trong không gian tự do đối với trường hợp giữa bộ phát và bộ thu không có vật cản, tiếp theo đó là trình bày về các loại mô hình bám tia đối với môi trường mà ở đó có thêm các bộ phản xạ với điều kiện là chúng ta đã biết về vị trí và các tính chất của các vật gây phản xạ, còn đối với những môi trường mà chúng ta không thể mô tả một cách chính xác bằng các mô hình truyền lan trong không gian tự do, bằng các mô hình bám tia, hay bằng các mô hình được đơn giản hóa thì chúng ta phải dùng đến các mô hình thực tế. Đây là mô hình dựa vào các giá trị đo thực tế và nó được áp dụng cho các môi trường cụ thể. Trong luận văn này chúng ta cũng đã trình bày một số mô hình thực tế. Các mô hình mà luận văn đã đề cập ở trên là các mô hình xác định. Còn đối với các mô hình không định thì ở luận văn này cũng đã nghiên cứu rất cụ thể về các mô hình kênh đa đường thống kê. Cụ thể trong phần trình bày về các mô hình kênh đa đường thống kê thì luận văn cũng đã trình bày khá đầy đủ về các đặc tính của các kênh đa đường, luận văn đã đi sâu vào việc nghiên cứu các mô hình đa đường thống kê ứng với trường hợp tín hiệu băng rộng và tín hiệu băng hẹp.
2. Luận văn cũng đã trình bày được khá đầy đủ về các kỹ thuật phân tập không gian, cụ thể là trình bày về 4 kỹ thuật phân tập không gian đó là: Kỹ thuật kết hợp chọn lựa, kỹ thuật kết hợp ngưỡng, kỹ thuật kết hợp tỷ số cực đại, và kỹ thuật kết hợp có hệ số khuyếch đại bằng nhau.
3. Vấn đề quan trọng nhất là luận văn đã hoàn thành được mục tiêu đặt ra đó là luận văn đã hoàn thành việc nghiên cứu về kỹ thuật kết hợp tỷ số cực đại đối với cả hai trường hợp fading độc lập và fading có tương quan và luân văn cũng đã đưa ra được các chương trình tính toán và mô phỏng cho cả hai trường hợp đó.
Có thể nói rằng với sự phát triển của các dịch vụ viễn thông như ngày nay thì đây là một đề tài hết sức thú vị và cần thiết cho những người thiết kế hệ thống viễn thông nhất là đối với các hệ thống viễn thông di động.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Andrea Gold Smith (2003), “ Wireless communication ”, STANFORD UNIVERSITY.
[2] Andrea Gold Smith (December 7, 2002), “Maximal Ratio Combining with Correlated Rayleigh Fading Channels”
[3] W.C. Jakes, Jr., Microwave Mobile Communications. New York: Wiley, 1974. Reprinted by IEEE Press.
[4] D. Parsons, The Mobile Radio Propagation Channel. New York: Halsted Press (Division of Wiley).1992.
[5] J.W. McKown and R.L. Hamilton, Jr., “Ray tracing as a design tool for radio networks,” IEEE Network, Vol. 5, No. 6, pp. 27 – 30, Nov. 1991.
[6] N. Amitay, “Modeling and computer simulation of wave propagation in lineal line-of-sight microcells,” IEEE Trans. Vehic. Technol., Vol VT-41, No. 4, pp. 337– 342, Nov. 1992.
[7] W.D. Rummler, “More on the multipath fading channel model,” IEEE Trans. Commun., Vol.COM-29, No. 3, pp. 346–352, March 1981. (6)
[8] W.C. Wong and L.J. Greenstein, “Multipath fading models and adaptive equalizers in microwave
digital radio,” IEEE Trans. Commun., Vol. COM-32, No. 8, pp. 928–934, Aug. 1984.
[9] R.J. Luebbers, “Finite conductivity uniform GTD versus knife edge diffraction in prediction of propagation path loss,” IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP- 32, No. 1, pp. 70–76, Jan. 1984.
[10] C. Bergljung and L.G. Olsson, “Rigorous diffraction theory applied to street microcell propagation,” Globecom Conf. Rec., pp. 1292–1296, Dec. 1991.
[11] G.K. Chan, “Propagation and coverage prediction for cellular radio systems,” IEEE Trans. Vehic. Technol., Vol VT-40, No. 4, pp. 665–670, Nov. 1991.
[12] K.C. Chamberlin and R.J. Luebbers, “An evaluation of Longley-Rice and GTD propagation models,” IEEE Trans. Antennas Propagat., vol AP-30, No. 11, pp. 1093–1098, Nov. 1982.
[13] S.Y. Seidel, T.S. Rappaport, S. Jain, M.L. Lord, and R. Singh, “Path loss, scattering, and multipath delay statistics in four European cities for digital cellular and microcellular radiotelephone,” IEEE Trans. Vehic. Technol., Vol VT-40, No. 4, pp. 721–730, Nov. 1991.
[14] R.S. Kennedy. Fading Dispersive Communication Channels. New York: Wiley, 1969.
[15] G.L. Turin. “Introduction to spread spectrum antimultipath techniques and their application to urban digital radio,” IEEE Proceedings, Vol. 68, No. 3, pp. 328–353, March 1980.
[16] W.C. Jakes, Jr., Microwave Mobile Communications. New York: Wiley, 1974. [17] S.O. Rice, “Mathematical analysis of random noise,” Bell System Tech. J., Vol. 23, No. 7, pp. 282–333, July 1944, and Vol. 24, No. 1, pp. 46–156, Jan. 1945.
[18] G.L. Stuber, Principles of Mobile Communications, Kluwer Academic Publishers, 2nd Ed., 2001.
[19] H.S. Wang and N. Moayeri, “Finite-state Markov channel - A useful model for radio communication channels,” IEEE Trans. Vehic. Technol., pp. 163–171, Feb. 1995.
[20] W. Lee, Mobile Communications Engineering. New York: McGraw-Hill, 1982. [21] J. Winters, “Signal acquisition and tracking with adaptive arrays in the digital mobile radio system is-54 with flat fading,” IEEE Trans. Vehic. Technol., vol. 43, pp. 1740–1751, Nov. 1993.
[22] M. K. Simon and M. -S. Alouini, “A unified approach for the probability of error for noncoherent and differentially coherent modulations over generalized fading channels,” IEEE Trans. Commun., vol. COM-46, pp. 1625–1638,
December 1998.
[23] A. Paulraj, .Diversity,. Mobile Communications Handbook, New York: IEEE Press, 1999.
[24] A. Goldsmith, EE359 Wireless Communications course reader, 2002. [25] L. Fang, G. Bi, and A. C. Kot, .New Method of Performance Analysis for Diversity Reception with Correlated Rayleigh-fading Signals,. IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 49, No. 5, September 2000, pp.1807-1812.
[26] A. Paulraj, EE492 Space-Time Wireless Communications class notes, 2002, lecture 7.
[27] L. J. Kasper, .Statistical Review,.
http://www.kaspercpa.com/statisticalreview.htm, 1998.
[28] P. Lombardo, F. Fedele, M. M. Rao, .MRC Performance for Binary Signals in Nakagami Fading with General Branch Correlation,. IEEE Transactions on
PHỤ LỤC
Phụ lục1: Chương trình tính toán và vẽ hiệu năng BER theo mô phỏng cho hệ thống có một anten phát và M anten thu sử dụng kỹ thuật thu kết hợp tỷ số cực đại đối với kênh fading độc lập.
% --- % Xóa tất cả các biến clear
% Định nghĩa chiều dài tín hiệu N = 5000;
% Định nghĩa chuổi SNR count = 0:5:30;
% Số bước chạy mô phỏng number_runs = 500;
for M_R = 1:1:4 % Xóa biến clear kron_matrix; clear BER;
% Khai báo mảng BER BER = [ ];
for SNR = count BER_next = 0;
for average = 1:number_runs % Tạo tín hiệu
signal = round(rand(1,N));
% Điều chế tín hiệu sử dụng BPSK X = 2 * signal - 1;
% Tạo các kênh fading Rayleigh
h = sqrt(0.5) * (randn(M_R,N) + i * randn(M_R,N)); % Tạo ồn
noise_power = 1 / (10^(SNR/10));
n = sqrt(noise_power/2) * (randn(M_R,N) + i * randn(M_R,N)); % Tạo tín hiệu thu
kron_matrix(kron_count,1) = 1; end
Y = h.*(kron(X,kron_matrix)) + n;
% Tạo ra tín hiệu được ước lượng sử dụng MRC X_MRC = [ ];
for j = 1:N
% Qúa trình xử lý MRC Z_hat = h(:,j)' * Y(:,j);
X_MRC_next = Z_hat / norm(h(:,j))^2; X_MRC = [X_MRC X_MRC_next]; end
% Tạo ra tín hiệu giải mã
X_hat(find(real(X_MRC > 0))) = 1; X_hat(find(real(X_MRC < 0))) = -1; % Tính BER
BER_next = BER_next + length(find((X - X_hat) ~= 0)) / N; end
BER = [BER BER_next/number_runs]; end
% Vẽ BER if (M_R == 1)
semilogy(count, BER, 'black'); elseif (M_R == 2)
semilogy(count, BER, 'blue'); elseif (M_R == 3)
semilogy(count, BER, 'red'); elseif (M_R == 4)
semilogy(count, BER, 'green'); end hold on; end % Thiết lập chế độ vẽ title('BER Versus SNR') xlabel('SNR (dB)')
ylabel('BER')
axis([0 30 1e-6 1e0])
legend('L = 1','L = 2','L = 3','L = 4');
Phụ lục 2: Chương trình tính toán và vẽ BER theo phân tích của một hệ thống có một anten phát và M anten thu với điều chế BPSK và sử dụng kỷ thuật thu MRC, với giả thiết là kênh fading độc lập.
% --- clear
% Khai báo biến hàm tích phân syms phi;
% Khai báo SNR trung bình avgSNRdB = 0:5:30;
avgSNR = 10.^(avgSNRdB./10);
% Khai báo hằng số cho điều chế BPSK g = 1;
% Vòng lặp qua số anten thu for M = 1:1:4
% Tính toán BER theo phân tích for count = 1:7
avgP_b(count) = eval((1/pi) * int( ((1 + g*avgSNR(count) / ((sin(phi))^2))^(-1))^M , phi, 0, pi/2));
end
% Vẽ BER
semilogy(avgSNRdB, avgP_b, 'red:'); hold on;
end
legend('M = 1','M = 2','M = 3','M = 4');
Phụ lục 3: Chương trình tính toán và vẽ BER lý thuyết của hệ thống có một anten phát và M anten thu với điều chế BPSK và kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan.
% --- clear
% Tham số fading Nakagami m = 1;
% Khai báo mảng anten thu num_antennas(1) = 1; num_antennas(2) = 2; num_antennas(3) = 3; num_antennas(4) = 4;
% Khai báo mảng l/lambda_c distances(1) = 0;
distances(2) = 0.1; distances(3) = 0.2; distances(4) = 100;
% Khai báo biến tích phân syms s;
% Vòng lặp qua số anten for L = num_antennas figure;
% Khai báo hằng số ma trận hiệp phương sai k = 24.1;
% Khai báo SNR trung bình SNRdB = 0:5:30;
% Cho mỗi khoàng cách anten for l_over_lambda_c = distances % Khai báo mảng BER
BER = [];
% Thiết lập ma trận hiệp phương sai for i = 1:L
for j = 1:L
M_X(i,j) = exp((-1*k/2)*((i-j)^2)*((l_over_lambda_c)^2)); end
end
% Cho mỗi giá trị SNR for loopSNRdB = SNRdB
G_0 = 10^(loopSNRdB/10);
% Calculate D_G matrix and I matrix for i = 1:L for j = 1:L if (i == j) D_G(i,j) = G_0; I(i,j) = 1; else D_G(i,j) = 0; I(i,j) = 0; end end end % Tính thành phần ma trận cho BER matrix_term = 1 / det(I + s*D_G*M_X); % Tính BER
avgP_b = eval((1/(2*pi)) * int( (1/(s*sqrt(s-1))) * matrix_term ,s,1,inf)); BER = [BER avgP_b];
end
% Vẽ các kết quả
if (l_over_lambda_c == 0)
semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == .1) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == .2) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 100) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); end hold on; end end % Thiết lập chế độ vẽ xlabel('SNR (dB)');
ylabel('BER');
axis([0 30 1e-6 1e0]);
legend('d/lambda = 0','d/lambda = .1','d/lambda = .2','d/lambda = very large');
Phụ lục 4: Chương trình tính toán và vẽ BER theo mô phỏng của một hệ thống có một anten phát và 2 anten thu với điều chế BPSK và kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan và sử dụng mô hình tán xạ Jake.
% --- clear
% Khai báo số anten thu M = 2;
% Khai báo tỷ số giữa bán kính tán xạ với khoảng cách từ trạm cơ sở đến máy di động k = .005;
% Khai báo eta, góc theo radians giữa đường nhìn thẳng LOS và hướng chuyển động của MS
eta = pi/2;
% Khai báo chiều dài của tín hiệu num_bits = 50;
% Khai báo SNR trung bình SNRdB = 0:5:30;
% Khai báo số bước chạy num_runs = 50;
% Khai báo mảng l/lambda_c distances(1) = 10;
distances(2) = 30; distances(3) = 50; distances(4) = 70;
% Vòng lặp theo khoảng cách anten for l_over_lambda_c = distances % Khai báo mảng BER
BER = [];
% Cho mỗi giá trị SNR for loopSNRdB = SNRdB % Tính hệ số tương quan
p = (besselj(0,2*pi*l_over_lambda_c*k*sin(eta)))^2 *
(besselj(0,0.5*k*k*2*pi*l_over_lambda_c*sqrt(1-.75*(cos(eta))^2)))^2;
% Khai báo phương sai kênh tương quan (Phương sai thành phần Gaussian * 2) chanvariance = 1;
% Khai báo phương sai của các thành phần X1, Y1, X2, và Y2 của đường báo tín hiệu XY12variance = chanvariance / 2;
% Khai báo phương sai của các thành phần X3, Y3, X4, và Y4 của đường bao tín hiệu XY3variance = XY12variance * (1 + p);
XY4variance = XY12variance * (1 - p); BER_next = 0;
for looprun = 1:num_runs % Tạo tín hiệu
signal = round(rand(1,num_bits)); % Tín hiệu điều chế sử dụng BPSK X = 2 * signal - 1;
% Tạo kênh 3 và 4 tương đương
H3 = sqrt(XY3variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H4 = sqrt(XY4variance) * (randn(1, num_bits) + i * randn(1, num_bits)); H = cat(1, H3, H4);
% Tạo ồn 3 và 4 tương đương
avgSNR3 = (1 + p) * (10^(loopSNRdB/10)); noise_power3 = 1 / avgSNR3;
N3 = sqrt(noise_power3 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); avgSNR4 = (1 - p) * (10^(loopSNRdB/10));
noise_power4 = 1 / avgSNR4;
N4 = sqrt(noise_power4 / 2) * (randn(1,num_bits) + i * randn(1,num_bits)); N = cat(1, N3, N4);
% Tạo tín hiệu thu Y = [];
for j = 1:num_bits
Y_next = H(:,j) * X(j) + N(:,j); Y = [Y Y_next];
end
X_MRC = []; for j = 1:num_bits
% Qúa trình xử lý MRC Z_hat = H(:,j)' * Y(:,j);
X_MRC_next = Z_hat / norm(H(:,j))^2; X_MRC = [X_MRC X_MRC_next]; end
% Tạo tín hiệu giải mã
X_hat(find(real(X_MRC > 0))) = 1; X_hat(find(real(X_MRC < 0))) = -1; % Tính BER
BER_next = BER_next + length(find((X - X_hat) ~= 0)) / num_bits; end
BER = [BER BER_next/num_runs]; end
% Vẽ các kết quả
if (l_over_lambda_c == 10)
semilogy(SNRdB, BER, 'black'); elseif (l_over_lambda_c == 30) semilogy(SNRdB, BER, 'blue'); elseif (l_over_lambda_c == 50) semilogy(SNRdB, BER, 'red'); elseif (l_over_lambda_c == 70) semilogy(SNRdB, BER, 'green'); end hold on; end % Thiết lập chế độ vẽ title('BER Versus SNR'); xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER');
axis([0 30 1e-6 1e0]);
Phụ lục 5: Chương trình tính toán và vẽ BER theo mô phỏng của một hệ thống có 1 anten phát và 2 anten thu với điều chế BPSK và kỹ thuật thu MRC, giả thiết kênh fading tương quan và sử dụng mô hình hàm tương quan Bessel của Stuber
%+--- clear
% Khai báo số anten thu M = 2;
% Khai báo chiều dài tín hiệu