phép biến đổi affine (dòng ở trên và dƣới).
Sự lựa chọn các điểm affine tương tự nhau. Ta có thể giả sử rằng các đặc trưng là ổn định nếu chúng ở trong một dãy tỷ lệ. Các đặc trưng này được hình thành từ các điểm mà các điểm này hội tụ tới cùng một cấu trúc. Với điều kiện vùng được chuẩn hóa là đẳng hướng, thì sẽ có một giá trị cực đại không gian của phép đo Harris và một tỷ lệ đặc trưng cho cấu trúc cục bộ đang được xem xét. Vì vậy, vài điểm ban đầu tương ứng với cùng một đặc trưng nhưng lại được phát hiện ở các mức tỷ lệ khác nhau sẽ hội tụ về vị trí và tỷ lệ của một điểm. Không phức tạp để nhận ra các điểm này bằng việc so sánh vị trí (x,y), tỷ lệ I, giá trị
λmin(U)/λmax(U) và mặt nghiêng (skew). Mặt nghiêng này được khôi phục từ ma trận của phép quay R, ở đó U RT D R. Chúng ta xác định một điểm tương tự nếu mỗi tham số trong các tham số này nằm trong phạm vi một ngưỡng đối với các tham số của điểm tham chiếu. Cuối cùng, ta tính toán các tham số trung bình và lựa chọn điểm tương tự nhất từ tập các điểm đã xác định. Kết quả là, đối với một ảnh cho trước ta thu được một tập các điểm mà ở đó mỗi một điểm thể hiện một vị trí và cấu trúc ảnh khác nhau.
Ví dụ về các điểm bất biến affine. Hình 2.8 minh họa cho việc phát hiện các điểm bất biến affine. Cột (a) biểu diễn các điểm được dùng cho việc khởi tạo, các điểm này được phát hiện bởi phương pháp Harris đa tỷ lệ. Các vòng tròn thể hiện các tỷ lệ được phát hiện, ở đó các bán kính của vòng tròn là 3I. Các vòng tròn màu đen thể hiện các điểm được chọn bởi phương pháp Harris- Laplace. Chú ý rằng có sự dịch chuyển đáng kể giữa các điểm được phát hiện ở
các tỷ lệ khác nhau và các vòng tròn trong các ảnh tương ứng (dòng đầu và dòng cuối) không bao phủ cùng một bộ phận của ảnh. Ở cột (b) thể hiện các điểm Harris-Laplace với các vùng affine được ước lượng (màu đen). Tỷ lệ và vị trí của các điểm không thay đổi trong suốt các lần lặp. Các vùng được chiếu tương ứng được thể hiện bởi màu trắng và cho thấy sự khác biệt rõ ràng về vị trí và hình dạng của vùng. Tỷ lệ ban đầu được phát hiện không đúng do sử dụng toán tử Laplacian vòng tròn (không thích nghi affine). Tương tự, các vị trí của các điểm khác nhau 3 đến 4 điểm ảnh. Các điểm ở cột (a), tương ứng với cùng một cấu trúc vật lý, nhưng được phát hiện ở các vị trí khác nhau do tỷ lệ, hội tụ về cùng một vị trí và cùng một vùng và được trình bày ở cột (c). Chúng ta có thể thấy rằng phương pháp này hội tụ chính xác thậm chí ngay cả khi vị trí và tỷ lệ của điểm ban đầu ở tương đối xa điểm hội tụ.
Nhìn chung để đạt đến sự hội tụ chỉ cần ít hơn 10 lần lặp. Điển hình, khoảng 40% các điểm ban đầu không hội tụ do không có các tỷ lệ đặc trưng hoặc do sự chênh lệch lớn giữa các giá trị riêng của ma trận U (λmax(U)/λmin(U) > 6). Khoảng 30% các điểm còn lại được lựa chọn bởi phép đo tính tương tự. Khoảng 20-30% các điểm Harris đa tỷ lệ ban đầu được dùng để thể hiện một ảnh. Cột (d) biểu diễn các điểm được chọn (màu đen) và các điểm được chiếu từ ảnh tương ứng (màu trắng). Sự khác biệt chủ yếu giữa các vùng trong cột (d) là do tính không chính xác của việc ước lượng tỷ lệ và sai số C. Cột (e) biểu diễn các điểm được chọn được chuẩn hóa với các ma trận ước lượng để loại bỏ sự kéo dãn và độ nghiêng. Chúng ta có thể thấy rằng các vùng này tương ứng giữa hai ảnh (dòng trên và dòng dưới).