CHƢƠNG 4 : TÍNH TOÁN – SO SÁNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP SỐ
4.1. Tính toán số với mô hình hình vuông
4.1.1. Xây dựng mô hình
- Mô hình vật liệu tuần hoàn hai pha cốt liệu elip phân bố theo hình vuông đƣợc xây dựng nhƣ sau trên phần mềm ANSYS:
Hình 4.2. Mô hình vật liệu tuần hoàn cốt liệu elip phân bố hình vuông
- Không mất tính tổng quát, ta tách một phân tố ra để tính toán:
Hình 4.3. Phân tố tính toán cốt liệu elip mô hình vuông
- Xây dựng mô hình tƣơng đƣơng có cốt liệu tròn:
- Chia lƣới mô hình để áp dụng PPPTHH: phần tử đƣợc chọn là phần tử tam giác, đảm bảo đƣợc độ mịn cho mô hình:
a. Cốt liệu elip
b. Cốt liệu tròn
Đối với mô hình cốt liệu elip, để đảm bảo tính tổng quát chúng tôi đã xây dựng các cốt liệu elip có góc nghiêng 45o
so với cạnh hình vuông. Với cách xây dựng này, kết quả là đúng với các góc nghiêng còn lại.
4.1.2. Kết quả tính toán phương pháp số
Sau khi xây dựng mô hình và chia lƣới vật liệu, chúng tôi xuất các thông tin về các phần tử thành file .mat rồi dúng phần mềm Matlab để tính toán hệ số đàn hồi vĩ mô của vật liệu. Cơ sở của việc lập trình trong Matlab chính là công thức (3.50) đã đƣợc xây dựng ở chƣơng 3.
Mô hình vật liệu phân bố vuông nhƣ trên là vật liệu gần đối xứng, do vậy mô đun trƣợt đƣợc xác định theo hai phƣơng: phƣơng trƣợt của cạnh góc vuông (μ11) và phƣơng đƣờng chéo hình vuông (μ12). Do vậy, trong biểu đồ quan hệ μeff
– vI có hai đƣờng biểu diễn hai giá trị μeff
theo hai phƣơng này.
- FEM E: Mu11: Đƣờng kết quả tính theo phƣơng pháp số với vật liệu cốt liệu elip, μeff
theo phƣơng trƣợt của cạnh góc vuông (μ11).
- FEM E: Mu12: Đƣờng kết quả tính theo phƣơng pháp số với vật liệu cốt liệu elip, μeff
theo phƣơng đƣờng chéo hình vuông (μ12).
- FEM C: Mu11: Đƣờng kết quả tính theo phƣơng pháp số với vật liệu cốt liệu tròn tƣơng đƣơng, μeff
theo phƣơng trƣợt của cạnh góc vuông (μ11).
- FEM C: Mu12: Đƣờng kết quả tính theo phƣơng pháp số với vật liệu cốt liệu tròn tƣơng đƣơng, μeff
theo phƣơng đƣờng chéo hình vuông (μ12). Các kết quả của đƣợc trình bày trong các biểu đồ dƣới đây:
a. TH1: KM = 10; KI = 1 ; μM = 2 ; μI = 0.4; KI’ = 0,8212 ; μI’ = 0,3629
a. Biểu đồ quan hệ giữa Keff
– vI
b. Biểu đồ quan hệ giữa μeff
– vI
Hình 4.6. Biểu đồ Ceff – vI khi KM = 10; KI = 1 ; μM = 2 ; μI = 0.4 mô hình vuông
(FEM E: Phương pháp số cốt liệu elip; FEM C : Phương pháp số cốt liệu tròn HS: Đánh giá trên Hashin – Strikman)
b. TH2: KM = 1; KI = 10 ; μM = 2 ; μI = 0.4; KI’ = 6,9577 ; μI’ = 0,4289
a. Biểu đồ quan hệ giữa Keff – vI
b. Biểu đồ quan hệ giữa μeff
– vI
Hình 4.7. Biểu đồ Ceff – vI khi KM = 1; KI = 10 ; μM = 2 ; μI = 0.4 mô hình vuông
c. TH3: KM = 10; KI = 1 ; μM = 0.4; μI = 2; KI’ = 1,0463 ; μI’ = 1,9283
a. Biểu đồ quan hệ giữa Keff – vI
b. Biểu đồ quan hệ giữa μeff
– vI
Hình 4.8. Biểu đồ Ceff – vI khi KM = 10; KI = 1 ; μM = 0,4 ; μI = 2 mô hình vuông
(FEM E: Phương pháp số cốt liệu elip; FEM C : Phương pháp số cốt liệu tròn HS: Đánh giá trên Hashin – Strikman)
d. TH4: KM = 1; KI = 10 ; μM = 0,4 ; μI = 2; KI’ = 12,8297 ; μI’ = 2,1166
a. Biểu đồ quan hệ giữa Keff
– vI
b. Biểu đồ quan hệ giữa μeff
– vI
Hình 4.9. Biểu đồ Ceff – vI khi KM = 1; KI = 10 ; μM = 0,4 ; μI = 2 mô hình vuông