Bài toán tìm tập đỉnh thống trị là bài toán lõi quan trọng trong nhiều nghiên cứu về các ứng dụng thực tế. Các ứng này liên quan đến các mạng lưới hay các đồ thị được tạo thành từ nhu cầu nguời dùng trong thực tế. Các ứng dụng này đòi hỏi tìm ra một tập các đỉnh hoặc các tập các thành phần cơ bản mà có ảnh hưởng tới toàn bộ mạng lưới. Khi xác định được các thành phần này, việc tìm hiểu thiết kế mạng lưới sẽ cải tiến hơn do các thứ quan trọng thường liên quan đến những thành phần này. Bên cạnh đó, sự tác động lên trên các thành phần này có thể giúp người dùng tác động lên toàn bộ phần còn lại của hệ thống. Các ứng dụng có sử dụng tập đỉnh thống trị gồm có:
1. ứng dụng trong mạng cảm biến không dây cho việc tiết kiệm năng lượng giúp tăng tuổi thọ của hệ thống,
2. ứng dụng trong phân tích và sử dụng mạng xã hội hiệu quả, 3. ứng dụng trong xử lý văn bản, trích rút thông tin quan trọng.
Các mạng cảm biến không dây đang ngày càng đóng góp nhiều vai trò trong các ứng dụng gồm: theo dõi sức khỏe, thời tiết, môi trường, phát hiện đe dọa như cảnh báo an ninh, cháy nhà, cháy rừng, mạng cảm biến trong ô tô. Trong đó, hệ thống theo dõi sức khỏe người dùng gồm một mạng cảm biến được bố trí xung quanh không gian sống, hoặc gắn lên trên một số vị trí trên cơ thể người để theo dõi các dữ liệu cần thiết mà từ đó, sau một quá trình xử lý từ các máy trung tâm, các thông tin quan trọng được trích rút mà từ đó người ta biết được thể trạng và tính hình sức khỏe của con người. Các thông số trích rút được gồm, nhịp thở, nhịp tim, lượng calo tiêu thụ, dữ liệu về rèn luyện mỗi ngày.
Bên cạnh đó, người ta còn đo được cả lượng mỡ, lượng cơ trên cơ thể con người để giúp họ có thể tùy chỉnh lối sống cải thiện sức khỏe cho phù hợp nhất với công việc và môi trường của họ. Hệ thống cảm biến theo dõi thời gian là hệ thống các cảm biến về nhiệt độ, tốc độ gió, độ âm, lượng mưa, được bố trí tại các khu vực thí điểm tạo thành hệ thống mạng lưới để theo dõi tình hình thời tiết của một khu vực giúp cho việc dự đoán dự báo thời tiết chính xác hơn. Hệ thống cảm biến môi trường theo dõi mức độ ô nhiễm đất đai, nguồn nước, không khí với việc thiết lập một hệ thống mạng lưới các cảm biến trong các vùng và đối tượng cần thiết như rừng, sông ngòi, các nút thắt giao thông để có thể ứng phó và xử lý kịp với tình trạng rác thải công nghiệp tăng nhanh như hiện nay.
Các cảm biến theo dõi an ninh, cháy nhà, cháy rừng được thiết lập tại các vị trí cần thiết để có thể theo dõi an ninh của khu vực, mức độ khói, bức xạ nhiệt để có thể phát hiện kịp thời giúp cho đội an ninh, cứu hỏa có mặt đúng nơi đúng lúc làm giảm thiểu thiệt hại do kẻ xâm nhập, các tình huống cháy nổ gây ra. Cuối cùng, các hệ thống cảm biến trên ô tô là hệ thống các cảm biến gia tốc, âm thanh, ánh sáng, hình ảnh, ... để theo dõi tình trạng hiện tại của ô tô hoặc môi trường xung quanh giúp cho hệ điều khiển trên xe tùy chỉnh toàn bộ các thiết bị trên xe cho phù hợp nhất với môi trường hiện tại. Người lái xe dựa vào các thông tin trên để có thể xử lý cho phù hợp với hoàn cảnh hiện tại.
Các cảm biến được sử dụng hình thành hệ thống mạng lưới các cảm biến không dây. Hệ thống này hoạt động trong một khu vực lớn như các hệ thống ngoài trời, tại các nhà ga, trong điều kiện năng lượng hạn chế. Do vậy, việc điều khiển mạng lưới hệ thống này hoạt động hiệu quả sẽ làm tăng hiệu suất của mạng và đặc biệt là thời gian sống của mạng này. Mỗi một cảm biến không dây có lượng năng lượng nhất định vì vậy khi hoạt động trên mạng nó có thể chuyển sang chế độ ngủ để tiết kiệm năng lượng và thức dây khi cần thiết.
Thông tin và sự điều khiển cảm biến trong một số trường hợp không thể truyền về trạm trung tâm xử lý mà cần xử lý tại chính địa điểm đó. Hai vấn đề trên có thể xử lý bằng việc chọn một tập các cảm biến trong hệ thống mạng lưới đó để làm nốt điều khiển phần còn lại. Từ đây, bài toán liên quan đến tập đỉnh thống trị được áp dụng để có thể tìm ra tập cảm biến tốt nhất làm nốt điều khiển [6][15] [18] [22].
Mạng xã hội cũng là một trong những lĩnh vực có nhiều ứng dụng cho tập đỉnh thống trị. Mỗi một mạng xã hội liên kết người dùng INTERNET với nhau qua mọi vùng miền bất kể khoảng cách mọi lúc mọi nơi. Thông qua mạng xã
hội, các bạn trẻ có thể trao đổi thông tin cho nhau. Lứa đôi có thể nhắn tin hẹn hò với nhau, và hơn nữa các bạn trẻ có thể tìm kiếm bạn bè và tình yêu cho chính mình. Các thanh niên lao động thông qua mạng xã hội có thể kết nối với cha mẹ hỏi thăm tình hình sức khỏe của cha mẹ. Mạng xã hội còn tạo ra cơ hội để cho những người trẻ có cùng ý tưởng tụ tập lại với nhau cùng nhau trao đổi những thông tin bổ ích.
Người dùng có thể đưa ra các thông tin xã hội và từ đó sẽ lan truyền đến các người dùng khác theo nhiều hình thức khác nhau. Chẳng hạn, thông tin đắc cử của tổng thống Mỹ có thể lan truyền đến hàng triệu người dùng mạng xã hội với chỉ một vài bài viết nhỏ. Hiện nay, với hàng tỷ lượt người dùng mỗi tháng, các mạng xã hội đang là mảnh đất màu mỡ cho các dịch vụ kinh doanh và quảng cáo. Các bạn trẻ có thể buôn bán một số thứ như quần áo, giầy dép qua mạng xã hội để kiếm thêm thu nhập cũng như học hỏi về cách kinh doanh.
Các công ty tìm đến mạng xã hội để nhờ tiếp thị sản phẩm. Nếu như bạn từng xem youtube.com thì sẽ thấy được cứ mỗi phút lại có một đoạn quảng cáo xuất hiện. Mỗi đoạn quảng cáo này trị giá từ vài triệu cho đến cả trăm triệu. Doanh thu đến từ quảng cáo từ mạng xã hội là rất lớn. Các mạng xã hội lớn nhất hành tinh có thể kể đến facebook.com, qq.com, youtube.com, ...
Ngoài ra, phân tích mạng xã hội sẽ cho bạn biết được sở thích hành vi của người dùng từ đó sử dụng để truyền đạt các thông tin thích hợp làm tăng mức độ ảnh hưởng của bạn đến các người dùng khác. Một số bài toán đã được nghiên cứu trên mạng xã hội gồm có: bài toán tập đỉnh thống trị trên mạng xã hội, sự ảnh hưởng tích cực của tập đỉnh thống trị qua mạng xã hội, bài toán về mức độ lan truyền trên mạng xã hội, và bài toán tối đa hóa mức độ lan truyền qua mạng xã hội [10], [11], [24], [25].
Tóm tắt văn bản theo yêu cầu của người dùng là một trong những chủ đề đáng được quan tâm, do mức độ gia tăng về số lượng và kích cỡ văn bản trong thời đại công nghiệp hóa hiện đại hóa. Việc tóm tắt văn bản sẽ giúp cho người sử dụng tránh phải tiếp cận với những thông tin dư thừa, tập trung vào những thông tin quan trọng giúp cho họ nhanh nắm bắt thông tin. Điều này giúp cho họ nhanh tiếp cận các vấn đề và phân loại vấn đề làm giảm thời gian ra quyết định. Ngoài ra, việc tạo ra các văn bản cũng thể được giải quyết giống cách giải quyết của việc tóm tắt văn bản nhưng theo hướng ngược lại.
Các bài toán trên hoàn toàn có thể được mô hình hóa thành các đồ thị và giải quyết bằng các phương pháp liên quan đến tập đỉnh thống trị. Tóm tắt văn bản có nhiều mức độ khác nhau như tách các từ khóa quan trọng, tóm tắt văn bản, hoặc tóm tắt một nhóm các văn bản có chung một chủ đề. Chẳng hạn, bạn học đọc tiếng anh hàng ngày, xác định từ khóa là một trong những thứ căn bản cần nắm vững. Thông thường bạn sẽ mất khoảng 2-3 phút cho một đoạn văn bản ngắn và từ 5-10 phút cho một bài báo. Với tóm tắt tự động bạn chỉ cần một lần bấm, trong khoảng thời gian ngắn các từ khóa đã được đánh dấu xong. Ngoài ra, tóm tắt văn bản còn có thể giúp bạn tạo các văn bản điều tra về một vấn đề gì đó nhanh chóng với việc kê khai các thông tin quan trọng đến từ các văn bản đầu vào. Hiện nay, tập đỉnh thống trị đã được áp dụng trong tóm tắt đa văn bản đã [21].