Chương 4 Thuật toán ACO giải bài toán q-CaRS
4.6. Kết quả thực nghiệm và đánh giá
Tương tự với thuật toán GA ta cũng thực nghiệm với hai bộ tham số khác nhau để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các tham số
Tiến hành thực nghiệm với các tham số
Tham số Giá trị
Tham số bay hơi(ρ) 0.03
α 2
β 6
Số kiến ban đầu 10 Số vòng lắp 150
τmax 0.1
τmin 0.008 Kết quả chạy:
Tiến hành thực nghiệm với các tham số
Tham số Giá trị
Tham số bay hơi(ρ) 0.03
α 2
β 6
Số kiến ban đầu 10 Số vòng lắp 150
τmax 0.1
τmin 0.008 Kết quả chạy:
Hình 4.4: Kết quả thực nghiệm 2 của ACO
Bảng trên thống kê kết quả sau 10 lần chạy thực nghiệm đối vởi cả 35 bộ dữ. Trong đó mỗi hàng thể hiện cho một bộ dữ liệu. Kết quả trung bình là kết quả chạy trung bình của 10 lần chạy, kết quả tốt nhất là kết quả tốt nhất của 10 lần chạy. Tương ứng là thời gian chạy với các kết quả.
Kết quả cho thấy khi tham số bay hơi nhỏ thì thực nghiệm tốt hơn. Điều này cho thấy việc học tăng cường trong bài toán này là quan trọng hơn.
So sánh với kết quả thực nghiệm của thuật toán GA
Trong phần này ta sẽ so sánh kết quả của hai thuật toán GA và ACO với bộ tham số cho kết quả tốt nhất.
Hình 4.5: So sánh kết quả thực nghiệm của ACO và GA
Từ bảng so sánh ta thấy thuật toán ACO cho kết quả tốt hơn GA rất nhiều cả về chất lượng và thời gian chạy trong nhiều trường hợp. Chỉ có 4 trường hợp được
in đậm trên tổng số 35 trường hợp tức là khoảng 11.5% kết quả cho thấy GA tốt hơn. Như vậy tùy từng yêu cầu của bài toán về thời gian và chất lượng, nếu yêu cầu thời gian chạy thấp ta có thể hoàn toàn sử dụng ACO để tìm kiếm lời giải.Tuy nhiên mức độ ảnh hưởng của các tham số là khá lớn, vì vậy cần linh hoạt trong bước lựa chọn tham số.
Phụ lục
Phụ lục này sẽ trình bày cách chạy chương trình và một số modules cơ bản của thuật toán MemPlas dưới dạng ngôn ngữ Java 8.
Cách chạy chương trình:
Bước 1: mở chương trình với IDE ’ItelliJ IDEA’ như hình4.6
Hình 4.6: Mở chương trình
Hình 4.7: Chạy chương trình
Kết quả được ghi vào file ’myfile.txt’.
Một số modules cơ bản: Class City
public class City implements Comparable<City>{
private String name; private double x = 0; private double y = 0;
private double satisfaction = 0;
public double getX() { return x;
}
public double getY() { return y;
}
public String getName() { return this.name; }
public double getSatisfaction() { return this.satisfaction; }
public double getDistance(City city) {
return Math.sqrt(Math.pow(city.getX() - x, 2) + Math.pow(city.getY() - y, 2)); }
public City(String name, double x, double y, double satisfaction) { this.name = name;
this.x = x; this.y = y;
this.satisfaction = satisfaction; }
public int compareTo(City city) {
double compareSatisfaction = ((City) city).getSatisfaction(); return (int) (compareSatisfaction - this.satisfaction);
}
}
Class Car:
import java.util.HashMap;
public class Car {
private String name;
public HashMap<City, Double> prices = new HashMap<>(); public HashMap<City, Double> returnTaxes = new HashMap<>();
public String getName() { return name;
public Car(String name) { this.name = name; }
public void setCityReturnTax(City city, double value) { returnTaxes.put(city, value);
}
public double getCityReturnTax(City city) { return returnTaxes.get(city);
}
public void setCityPrice(City city, double value) { prices.put(city, value);
}
public double getCityPrice(City city) { return prices.get(city);
}
public double getCarTax(City city) {
return getCityReturnTax(city); }
public double getCarPrice(City fromCity, City toCity) { double distance = fromCity.getDistance(toCity);
double price = (2 * getCityPrice(fromCity) + 3 * getCityPrice(toCity)) / 3 + distance; return price;
} }
Class CityCar
public class CityCar { private City city; private Car car;
public CityCar(City city, Car car) { this.city = city;
this.car = car; }
public City getCity() { return city;
}
public Car getCar() { return car;
} }
KẾT LUẬN
Trong luận văn này em đã trình bày được nội dung thuật toán di truyền, phương pháp tối ưu hóa đàn kiến, mô hình quy hoạch nguyên, bài toán thuê xe có hạn ngạch, đưa ra mô hình nguyên cho bài toán và áp dụng thuật toán di truyền và phương pháp tối ưu hóa đàn kiến giải bài toán trên.
Kết quả thực nghiệm tính toán được biểu diễn bằng cách cố định số lần lặp, cố định số lần đánh giá và cố định thời gian xử lý đồng thời sử dụng hệ thống kiểm định để phát hiện sự khác biệt trọng yếu trong thuật toán nhẳm đảm bảo chất lượng của giải pháp. Kết quả thu được chỉ ra rằng thuật toán phương pháp tối ưu hóa đàn kiến cho kết quả và thời gian chạy tốt hơn trong nhiều trường hợp. Vấn đề được trình bày trong nghiên cứu này là mới, vậy nên có thể có một số vấn đề có thể được nghiên cứu trong tương lai, ví dụ như ứng dụng của meta- heuristic và thủ tục tìm kiếm địa phương, hoặc là nghiên cứu các biến thể khác của q-CaRS, ví dụ một phiên bản với 2 tham số mà tổng ràng buộc được tối đa và chi phí là nhỏ nhất.
Đóng góp chính của luận văn bao gồm:
1 Tìm hiểu và trình bày lại nội dung bài toán thuê xe có hạn ngạch q-CaRS. 2 Trình bày lại thuật toán di truyền giải bài toán q-CaRS và đề xuất thêm
phương pháp tối ưu hóa đàn kiến để giải bài toán.
3 Lập trình và đưa ra kết quả thực nghiệm đánh giá của hai thuật toán.
Tuy nhiên do thời gian thực hiện luận văn không nhiều còn có những sai sót em rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và bạn đọc.
Tài liệu tham khảo
[1] Hoàng Xuân Huấn,Giáo trình tối ưu tổ hợp.
[2] D.D.Do, Q.H.Dinh, H.X.Hoang (2008), On the pheromone update rules of ant-
colony optimization approaches for the job shop scheduling problem. In The 11th
Paci-c Rim International Conference on Multi-Agents:Intelligent Agents and Multi-Agent Systems, volume 5357 of Lecture Notes in ComputerScience, 153- 160, Springer, Heidelberg.
[3] W.P. Adams, R.J. Forrester, F.W. Glover,Comparisons and enhancement strategies
for linearizing mixed 0–1 quadratic programs, Discrete Optim, 1 (2)(2004) 99–120.
[4] J.O. Andersson, Lateral gene transfer in eukaryotes, Cell. Mol. Life Sci. 62 (11) (2005) 11821197.
[5] G. Ausiello, M. Demange, L. Laura, V. Paschos,Algorithms for the on-line quota
traveling salesman problem,Inf. Process. Lett. 92 (2) (2005) 89–94
[6] B. Awerbuch, Y. Azar, A. Blum, S. Vempala,New approximation guarantees for
minimum-weight k-trees and prize-collecting salesmen, SIAM J. Comput.28 (1)
(1998) 254–262.
[7] T.-M. Chan, K.-F. Man, K.-S. Tang, S.A. Kwong, A jumping gene algorithm for
multiobjective resource management in wideband cdma systems, Comput.J. 48 (6)
(2005) 749–768.
[8] K. Cheverst, K. Mitchell, N. Davies,The role of adaptive hypermedia in a context-
aware tourist guide, Commun. ACM 45 (5) (2002) 47–51.
[9] G.A. Croes,A method for solving traveling-salesman problems, Oper. Res. 6 (1958) 791–812.
[10] J.D.V. Elsas, S. Turner, M.J. Bailey, Horizontal gene transfer in the phytosphere, New Phytol. 157 (3) (2003) 525–537.
[11] A. Fink , T. ReinersModeling and solving the short-term car rental logistics problem, Transp. Res. Part E 42 (4) (2006) 272–292 .
[12] P. F ¨oldesi, J. Botzheim, Modeling of loss aversion in solving fuzzy road transport
traveling salesman problem using eugenic bacterial memetic algo- rithm, Memetic
Comput. 2 (2010) 259–271.
[13] T. Fukuda , N. Kubota , K. Shimojima ,Virusevolutionary genetic algorithm and its
application to travelling salesmam problem, in: X. Yao (Ed.), Evolu-tionary Com-
putation, Theory and Applications, World Scientific, 1999, pp. 235–255. [14] A. Garcia, P. Vansteenwegen, O. Arbelaitz, W. Souffriau, M.T. Linaza,Integrat-
ing public transportation in personalised electronic tourist guides, Comput.Oper.
Res. 40 (3) (2013) 758–774.
[15] D. Gavalas, C. Konstantopoulos, K. Mastakas, G. Pantziou,A survey on algo-
rithmic approaches for solving tourist trip design problems, J. Heuristics 20(3) (2014)
291–328.
[16] D.K. George, C.H. Xia,Fleet-sizing and service availability for a vehicle rental sys-
tem via closed queueing networks, Eur. J. Oper. Res. 211 (1) (2011)198–207.
[17] F. Glover, E. Woolsey, Converting the 0–1 polynomial programming problem to a
0–1 linear program, Oper. Res. 22 (1) (1974) 180–182.
[18] GLPK, A. Makhorin,Gnu linear programming kit.
[19] E.F.G. Goldbarg, M.C. Goldbarg, Transgenetic algorithm: A new endosymbiotic
approach for evolutionary algorithms, in: A. Abraham, A.-E. Hassanien, P. Siarry,
A. Engelbrecht (Eds.), Foundations of Computational Intelligence Volume 3, Studies in Computational Intelligence, volume 203, Springer Berlin Heidel- berg, 2009, pp. 425–460.
[20] M.C. Goldbarg, P.H. Asconavieta, E.F.G. Goldbarg, Memetic algorithm for the
traveling car renter problem: an experimental investigation, Memetic Comput. 4 (2)
(2012) 89–108.
[21] M.C. Goldbarg, E.F. Goldbarg, M. da S. Menezes, H.P. Luna, A transgenetic
algorithm applied to the traveling car renter problem, Expert Syst. Appl. 40 (16)
(2016) 6298–6310
[22] M.C. Goldbarg, E.F. Goldbarg, P.H. Asconavieta, M. da S. Menezes, H.P. Luna,
Quota traveling car renter problem: Model and evolutionary algorithm, Expert Syst.
[23] B. Golden, L. Levy, R. Vohra,The orienteering problem, Nav. Res. Logist. 34 (3) (1987) 307–318.
[24] K. Hagen , R. Kramer , M. Hermkes , B. Schumann , P. Mueller , Semantic
matching and heuristic search for a dynamic tour guide, in: Information and Com-
munication Technologies in Tourism, Springer, 2005, pp. 149–159 .
[25] Hansen, C. Meyer,Improved compact linearizations for the unconstrained quadratic
0–1 minimization problem, Discr. Appl. Math. 157 (6) (2009) 1267–1290.
[26] R. Kramer , M. Modsching , K. ten Hagen ,A city guide agent creating and adapt-
ing individual sightseeing tours based on field trial results, Int. J. Comput.Intel.
Res. 2 (2) (2006) 191–206 .
[27] P. Hansen, C. Meyer, Improved compact linearizations for the unconstrained
quadratic 0–1 minimization problem, Soft Comput. 11 (2007) 923941.
[28] P. Kumar, D. Gospodaric, P. Bauer,Improved genetic algorithm inspired by biolog-
ical evolution, Soft Comput. 11 (2007) 923941.
[29] M.S. Menezes, M.C. Goldbarg, E.F.G. Goldbarg, A memetic algorithm for the
prize-collecting traveling car renter problem, Evolutionary Computation(CEC),
2014 IEEE Congress on, 2014, pp. 3258–3265.
[30] C.E. Miller, A.W. Tucker, R.A. Zemlin,Integer programming formulation of trav-
eling salesman problems, J. ACM 7 (4) (1960) 326–329.
[31] N.E. Nawa, T. Furuhashi,Fuzzy systems parameters discovery by bacterial evolu-
tionary algoritm, IEEE Trans. Fuzzy Syst. 7 (5) (1999) 608–616.
[32] A.M. Nedelcu, I.H. Miles, A.M. Fagir, K. Karol, Adaptative eukaryote-to- eukaryote lateral gene transfer: stress-related genes of algal origin in the closest uni-
cellular relatives of animals, J. Evol. Biol. 21 (6) (2008) 18521860.
[33] G. Reinelt, Tsplib– a traveling salesman problem library, ORSA J. Comput. 3 (4) (1991) 376.
[34] M. Schilde, K. Doerner, R. Hartl, G. Kiechle, Metaheuristics for the bi-objective
orienteering problem, Swarm Intel. 3 (3) (2009) 179–201.
[35] A. Simões , E. Costa ,Transposition: a biologically inspired mechanism to use with genetic algorithms, in: Proceedings of the Fourth International Conference on Neural
[36] W. Souffriau, P. Vansteenwegen, G.V. Berghe, D.V. Oudheusden,A path relink-
ing approach for the team orienteering problem, Comput. Oper. Res. 37(11) (2010)
1853–1859.
[37] W. Souffriau, P. Vansteenwegen, J. Vertommen, G.V. Berghe, D.V. Oudheus-
den, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl.
Artif. Intel. 22 (10) (2008) 964–985.
[38] W. Souffriau, P. Vansteenwegen, G.V. Berghe, D.V. Oudheusden,A path relink-
ing approach for the team orienteering problem, Comput. Oper. Res. 37(11) (2010)
1853–1859 .
[39] W. Souffriau, P. Vansteenwegen, J. Vertommen, G.V. Berghe, D.V. Oudheus-
den, A personalised tourist trip design algorithm for mobile tourist guides, Appl.
Artif. Intel. 22 (10) (2008) 964–985.
[40] T. Tsiligirides,Heuristic methods applied to orienteering, J. Oper. Res. Soc. 35 (9) (1984) 797–809 .
[41] P. Vansteenwegen, D.V. Oudheusden, The mobile tourist guide: An or opportu- nity, OR Insights 20 (3) (2007) 21–27.
[42] P. Vansteenwegen, W. Souffriau, G.V. Berghe, D.V. Oudheusden,Iterated local
search for the team orienteering problem with time windows, Comput.Oper. Res. 36
(12) (2009) 3281–3290.
[43] P. Vansteenwegen, W. Souffriau, G.V. Berghe, D.V. Oudheusden,The city trip
planner: An expert system for tourists, Expert Syst. Appl. 38 (6) (2011)6540–6546
[44] P. Vansteenwegen, W. Souffriau, D.V. Oudheusden,The orienteering problem: A
survey, Eur. J. Oper. Res. 209 (1) (2011) 1–10.
[45] Y. Yang, W. Jin, X. Hao,Car rental logistics problem: A review of literature, in: Ser-
vice Operations and Logistics, and Informatics, 2008. IEEE/SOLI 2008.IEEE Inter-
national Conference on, 2, 2008, pp. 2815–2819.
[46] S.-H. Yeung, H.-K. Ng, K.-F. Man,Multi-criteria design methodology of a dielec-
tric resonator antenna with jumping genes evolutionary algorithm, Int.J. Electron.
Commun. (AE ¨U) 62 (2008) 266–276.
[47] W. Yu, Z. Bao, X. Bao,Optimal deterministic algorithms for some variants of online
[48] J.R. Zaneveld, D.R. Nemergut, R. Knight„Are all horizontal gene transfers created
equal? prospects for mechanism-based studies of HGT patterns, Microbiology 154