Chương 2 Các phương pháp metaheuristic
2.1. Thuật giải di truyền
2.1.2. Biễu diễn bằng véc tơ số thực
Sau khi GA cổ điển được Holland công bố nó chứng tỏ là một phương pháp tốt để giải các bài toán tối ưu khó và nó được cải tiến phong phú để tăng hiệu quả ứng dụng.
Đối với các bài toán có miền chấp nhận được lớn và đòi hỏi sai số bé thì độ dài của mỗi mỗi nhiễm sắc thể theo phương pháp GA cổ điển rất lớn nên việc áp dụng GA rất khó khăn. Vì vậy người ta cải tiến bằng biễu diễn nhiễm sắc thể bằng véc tơ thực để giải bài toán (I,1). Trong biễu diễn này, người ta dùng các véc tơ thực trong miền chấp nhận đươc (thuôc tập M) làm nhiễm sắc thể và thiết kế các nhóm toán tử di truyền cho thích hợp với biễu diễn này mà vẫn giữ nguyên thủ tục GA đã đặc tả ở trên. Dưới đây giới thiệu một số toán tử dễ dùng.
Các toán tử tương giao chéo
Người ta chó thể chọn một vài toán tử tương giao chóe trong số các toán tử sau.
Tương giao đơn giản
Toán tử này thực hiện trao đổi hai nhóm gene tương tự như giải thuật cổ điển. Nếu tương giao hai véc tơ
x= (x1,x2, ...,xn),
x= (y1,y2, ...,yn)
với điểm chọn ở vị trí thứkthì ta được
x0 = (x1, ...xk,yk+1, ...,yn),
y0 = (y1, ...yk,xk+1, ...,xn)
Nếu tương giao hai véc tơ:
x= (x1,x2, ...,xn),
y= (y1,y2, ...,yn)
với điểm chọn ở vị trí thứkthì ta được :
x0 = (x1, ...x0k..,xn),
y0 = (y1, ...y0k..,yn)
trong đóx0k =axk+ (1−a)ykvớia ∈ (0, 1)là số cho trước hoặc chọn ngẫu nhiên.
Tương giao số học toàn cục
Nếu tương giao hai véc tơ
x= (x1,x2, ...,xn),
y= (y1,y2, ...,yn)thì được
x0 =ax+ (1−a)y,
y0 =ay+ (1−a)x
vớia ∈ (0, 1)là số cho trước hoặc chọn ngẫu nhiên.
Các toán tử biến dị
Người ta có thể dùng nhiều kiểu toán tử biến dị, chẳng hạn, một trong hai toán tử biến dị sau.
Biến dị đều
Giả sử gene xk diến dị thànhx0k thìx0klà số ngẫu nhiên phân bố đều trên miền chấp nhận được[ak,bk]của nó.
Biến dị không đều
Giả sử gene xk diến dị thành thì x0k = xk+δ(t,xk) trong đóδ(t,xk) là số ngẫu nhiên phân bố không đều trên đoạn [ak−xk,bk −xk] và hội tụ theo xác suất về không khittăng ra vô hạn, tham sốtchỉ vòng lặp. Thông dụng nhất là chọn phân bố chuẩn.