Mức độ lựa chọn của các phƣơng án

Trong phần này, chúng ta định nghĩa các mức độ lựa chọn cho các phƣơng án, có hai mức độ:

 Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bằng định lƣợng

 Độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bằng định lƣợng

Cả hai đều đƣa ra, ngôn ngữ, đó là mức độ thích hợp của một phƣơng án trong tập các phƣơng án, và thực hiện trên tập phƣơng án để phát triển các tiến trình lựa chọn. Chúng đã đƣợc định nghĩa trong [14] cho nhiều trƣờng hợp cụ thể. Ở đây,

nếu w > Neg(a) trong trƣờng hợp còn lại nếu MAX(w, a) = sT trong trƣờng hợp còn lại nếu w  a trong trƣờng hợp còn lại nếu w  a trong trƣờng hợp còn lại

chúng ta trình bày tổng quát hoá cả hai mức độ, chúng đƣợc dựa trên khái niệm về độ trội mờ và đƣợc xây dựng từ mối quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ, P, dùng toán tử kết hợp thông tin ngôn ngữ không trọng số LOWA, chúng ta sẽ áp dụng chúng trong các quá trình lựa chọn trên hai mức sau:

 Mức riêng lẻ - mức cá nhân: các mức độ ngôn ngữ đƣợc tính cho mỗi phƣơng án lựa chọn theo quan điểm của từng chuyên gia, xem xét trên quan điểm cá nhân , đó là, P chứa các ý kiến của một chuyên gia cụ thể, và vì vậy, mức độ riêng lẻ đƣợc tính toán trên mức này.

 Mức tập hợp: ở đây, các mức độ ngôn ngữ đƣợc tính cho mỗi phƣơng án lựa chọn theo quan điểm của một nhóm chuyên gia, do đó, P là tập hợp các quan của một nhóm chuyên gia, và nhƣ vậy mức độ kết hợp đƣợc tính toán trên mức này.

3.4.1 Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bằng định lƣợng

Cho tập X = {x1,…, xn} là một tập n phƣơng án cần đƣợc đánh giá và phân loại, và cho P là một quan hệ ƣu tiên (quan hệ thứ tự) ngôn ngữ đã xác định trên tập nhãn S,

p: X x X  S, với p(xi, xj) = pij  S đƣa ra ngôn ngữ xác định độ ƣu tiên của phƣơng án xi so với phƣơng án xj. Khi đó, với mỗi phƣơng án xiX, ta định nghĩa độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bằng định lƣợng của xi theo biểu thức sau:

QGLDDi = Q(pij, j = 1,.., n, j  i)

với Q là toán tử kết hợp ngôn ngữ LOWA, và Q là một định lƣợng ngôn ngữ đƣợc chọn thích hợp theo ý nghĩa riêng của độ trội mờ. Trong trƣờng hợp này, QGLDDi xác định định lƣợng ngôn ngữ, đây là độ ƣu thế của phƣơng án lựa chọn xi đối với tất cả các phƣơng án còn lại.

Với cách tính nhƣ vậy, chúng ta sẽ thu đƣợc một tập độ ƣu tiên ngôn ngữ, {QGLDDi}, từ tập này chúng ta tính đƣợc một tập lựa chọn với độ trội ngôn ngữ lớn nhất (độ ƣu thế lớn nhất), XQGLDD

, theo biểu thức sau: XQGLDD = {xi | xi  X, QGLDD = maxj{QGLDDj}}

3.4.2 Độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ bằng định lƣợng

Với mỗi phƣơng án lựa chọn xiX, khái niệm độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bằng định lƣợng của xi, QGLNDDi, xác định nhƣ sau:

QGLNDDi = Q(Neg(pjis , j =1..n, j  i)

với pjis mƣu tả phƣơng án lựa chọn xi đƣợc chi phối bởi phƣơng án lựa chọn xj (phƣơng án xi so với phƣơng án xj), và nó đƣợc xác định nhƣ sau:

pjis = so nếu pij > pji ,

hoặc pjis = sh S nếu pji pij với pji =sl, pij = st và l=t +h.

Định lƣợng QGLNDDi xác định định lƣợng ngôn ngữ, mức độ để lựa chọn phƣơng án xi không đƣợc chiếm ƣu thế so với các phƣơng án lựa chọn trong tập X. Điều này ý muốn nói rằng nếu QGLNDDi = S thì phƣơng án lựa chọn xi đƣợc chiếm ƣu thế hơn so với các phƣơng án có độ ƣu thế không cao hơn .

Với cách tính nhƣ vậy, chúng ta thu đƣợc tập các mức độ không ƣu tiên ngôn ngữ, {QGLNDDi}, từ đây chúng ta tính đƣợc một tập các lựa chọn với mức độ không ƣu tiên ngôn ngữ cao nhất, XQGLNDD

, theo biểu thức sau:

XQGLNDD = {xi | xi X, QGLNDDi = maxj{QGLNDDj}}, biểu thức này chứa hầu hết các phƣơng án lựa chọn có liên quan trong tập X.

3.4.3 Cách sử dụng các mức độ lựa chọn của các phƣơng án

Hai mức độ lựa chọn của các phƣơng án là hai tiêu chí quan trọng để lựa chọn và sắp xếp các phƣơng án theo quan điểm chung của các chuyên gia, họ đã đƣa ra các nhận xét, đánh giá bằng các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ. Hai mức độ đó thực hiện trong những trƣờng hợp khác nhau.

Trƣớc tiên chung ta làm việc với độ ƣu thế mà nó cho phƣơng án lựa chọn đối với tất cả các phƣơng án, thứ 2 chúng ta dùng độ không ƣu tiên mà tất cả các phƣơng án lựa chọn với nhau. Cả hai mức độ này có mức độ hợp lý nhƣ nhau và thu đƣợc các phƣơng án lựa chọn tốt nhất từ các ý kiến đƣợc đƣa ra bởi các chuyên gia. Hai mức độ đã đƣa ra không phải là những khái niệm đối ngẫu, kết quả của chúng không phải luôn luôn cho cùng kết quả (không phải đồng thời xảy ra). Bởi vậy, đôi khi, một trong số chúng có thể thu đƣợc giải pháp phổ biến hơn, và vì vậy, những

ứng dụng khác phƣơng án kia có thể hữu ích hơn. Theo lập luận nhƣ vậy, trong luận văn này tôi sẽ trình bày tiến trình lựa chọn áp dụng cùng cả hai mức độ, tiến trình lựa chọn kết hợp.

3.5 Các phƣơng pháp tiếp cận khác nhau để đƣa ra quyết định nhóm không đồng nhất diễn đạt bằng ngôn ngữ

Có một tập không rỗng và hữu hạn các phƣơng án lựa chọn, X= {x1, x2, …, xn}, đƣợc phân tích bởi các chuyên gia E = {e1,…,em}. Với mỗi chuyên gia ek E, chúng ta giả sử có một độ đo quan trọng, E(k), đƣợc gán bởi nhà quản lý và ngôn ngữ đã ấn định trong tập nhãn L, E : E  L.

Mỗi chuyên gia ek, dùng tập nhãn S để đƣa ra ý kiến của mình trên tập X, bằng biện pháp dùng quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ, Pk

, pk : X x X  S.

Về cơ bản có hai phƣơng pháp tiếp cận để xem xét việc phát triển một tiến trình lựa chọn trong các vấn đề quyết định nhóm không đồng nhất.

Phƣơng pháp trực tiếp: {P1,…, Pm

}  giải pháp.

Theo cách này, trên cơ sở của thứ tự ƣu tiên riêng lẻ, chúng ta sẽ tính toán và tìm ra đƣợc nghiệm của bài toán .

Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp: {P1,…, Pm

}  P  giải pháp.

Với phƣơng pháp tiếp cận này, từ các quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ, tính ra quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ tập thể, từ quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ tập thể tính ra nghiệm của bài toán.

Trƣớc đây đã phát triển một tiến trình lựa chọn cho quyết định tập thể đồng nhất bằng cách sử dụng cả hai phƣơng pháp tiếp cận trên [14, 19, 20]. Trong khuôn khổ của luận văn này, tôi cũng xem xét cả hai phƣơng pháp tiếp cận này, tuy nhiên với các nhóm không đồng nhất. Trong mỗi phƣơng pháp tiếp cận, chúng ta trình bày hai quá trình.

 Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp

a Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ ƣu thế.

b Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ không ƣu thế.

 Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp:

b Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ không ƣu thế.

Quá trình trực tiếp và gián tiếp đƣợc dựa vào các độ ƣu thế ngôn ngữ và không ƣu tiên ngôn ngữ, áp dụng quan điểm riêng trên tập phƣơng án, tất cả các quá trình trên đều đƣợc phát triển theo ba trạng thái:

 Trạng thái kết hợp:

Mục tiêu của trạng thái này là kết hợp lại thông tin trọng số ngôn ngữ riêng lẻ. Những đơn vị thông tin này, có thể là trọng số các quan điểm của chuyên gia cũng nhƣ có thể là độ ƣu thế không trọng số đã đƣợc xử lý, đây là trƣờng hợp kết hợp lại những độ ƣu thế hay những độ không ƣu thế của một phƣơng án bởi những chuyên gia khác nhau. Trạng thái này đƣợc thực hiện bằng cách dùng các toán tử kết hợp thông tin trọng số ngôn ngữ, chẳng hạn chúng ta sử dụng toán tử LWA, hàm định lƣợng ngôn ngữ Q đƣợc chọn để tính vectơ trọng số kết hợp W, mô tả khái niệm độ trội mờ của các chuyên gia.

 Trạng thái khai thác:

Mục tiêu của trạng thái này là tính toán các độ ƣu thế hoặc các độ không ƣu thế của từng phƣơng án lựa chọn từ những quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ (cá nhân hay tập thể).

 Trạng thái chọn lọc:

Mục tiêu của trạng thái này là sẽ tìm ra nghiệm của bài toán theo những mức độ khác nhau.

Phụ thuộc vào cách tiếp cận đƣợc xem xét, những trạng thái này đƣợc áp dụng trong trƣờng hợp này hoặc trong trƣờng hợp khác. Hình 6 chỉ ra một quá trình lựa chọn bằng phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp và hình 7 chỉ ra phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp.

Chúng ta phải chứng tỏ rằng trong trạng thái khai thác cũng nhƣ trong trạng thái kết hợp, khái niệm độ trội mờ đƣợc sử dụng, tuy nhiên với những ý nghĩa khác nhau. Trong trƣờng hợp thứ nhất, vì những mức độ ngôn ngữ đƣợc tính toán nên ƣu thế về độ trội mờ ngôn ngữ đƣợc sử dụng. Trong trƣờng hợp thƣ hai, những quan điểm cá nhân hay những mức độ đánh giá riêng lẻ của các chuyên gia khác nhau đƣợc tập hợp lại nên độ trội mờ của các chuyên gia đƣợc sử dụng. Do vậy, chúng ta có thể sử dụng các hàm định lƣợng ngôn ngữ khác nhau trong từng trạng thái.

Đôi khi kết quả của các tiến trình lựa chọn đƣợc dựa vào ứng dụng chỉ một độ lựa chọn là một nghiệm tổng quát. Vì lý do này, nên chúng ta sẽ thiết kế những quá trình lựa chọn bằng cách dùng cả hai độ lựa chọn để thu đƣợc một giải pháp đặc biệt hơn, tốt hơn. Sau đây chúng ta trình bày các tiến trình lựa chọn kết hợp:

- Quá trình lựa chọn liên kết

- Quá trình lựa chọn tuần tự

Cả hai quá trình có thể đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp hoặc theo phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp.

Hai quá trình trên đƣợc trình bày chi tiết trong phần sau. Trƣớc tiên, chúng ta sẽ trình bày những quá trình cơ bản hơn trong cả hai cách tiếp cận. Sau đó, sẽ đƣa ra

TRẠNG THÁI KHAI THÁC TRẠNG THÁI KẾT HỢP TRẠNG THÁI LỰA CHỌN Độ riêng lẻ Độ kết hợp Nghiệm Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ, Pk

Hình 6. Sự thực hiện của các trạng thái trong cách tiếp cận trực tiếp

Bƣớc 1 Bƣớc 2 Bƣớc 3 TRẠNG THÁI KẾT HỢP TRẠNG THÁI KHAI THÁC TRẠNG THÁI LỰA CHỌN Quan hệ ƣu tiên chung Mức độ chung Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ riêng lẻ Pk

Hình 7: Sự thực hiện của các trạng thái trong cách tiếp cận gián tiếp

Bƣớc 1 Bƣớc 2 Bƣớc 3

phƣơng án làm thế nào để kết hợp những quá trình cơ bản này trong mô hình liên kết và tuần tự [2], và cuối cùng, sẽ trình bày những điều kiện ứng dụng của những quá trình lựa chọn và hợp nhất những mô hình khác để đạt đƣợc một quá trình lựa chọn đầy đủ hơn.

3.5.1 Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp

3.5.1.1 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ dẫn bởi độ ƣu thế

Quá trình này dựa trên khái nịêm về độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng (QGLDD). Quá trình này dựa trên hai kiểu độ ƣu thế:

 Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ dẫn bởi định lƣợng riêng - IQGLDD

Đây là một độ ƣu thế của mỗi giải pháp theo quan điểm của mỗi cá nhân, mỗi chuyên gia. Bởi vậy, độ ƣu thế này đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng mà nó thể hiện cho khái niệm độ trội mờ của độ ƣu thế của một phƣơng án so với tất cả các phƣơng án còn lại.

 Độ ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng chung

Đây là một độ ƣu thê của mỗi phƣơng án đã thu đƣợc theo các ý kiến của một nhóm chuyên gia riêng lẻ và mức độ quan trọng tƣơng ứng của họ (trọng số của từng chuyên gia). Độ này đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng mà nó thể hiện cho khái niệm độ trội mờ của các chuyên gia.

Sau khi cố định hai tập nhãn S, L và các khái niệm về độ trội mờ của độ ƣu thế và độ trội mờ của các chuyên gia, chúng ta dùng hai hàm định lƣợng mờ tƣơng ứng là Q1 và Q2. Khi đó quá trình đƣợc mô tả theo các bƣớc sau:

Bƣớc 1: Trạng thái khai thác

Từ mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ của mỗi chuyên gia, Pk, dùng toán tử LOWA

Q1, tìm ra độ ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng riêng lẻ của mỗi phƣơng án xi, gọi là k

i

IQGLDD , theo biểu thức sau đây:

K I IQGLDD = Q1( k ij p , j=1,.., n, j  i) với k = 1,…, m; i =1,..,n Bƣớc 2: Trạng thái kết hợp

Đối với mỗi giải pháp xi, chúng ta tính toán độ ƣu thê ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng kết hợp, chúng đƣợc tạo ra bởi hai thành phần, 1

i

thế, và 2

i

AQGLDD , biểu thị độ mạnh của độ ƣu thế kết hợp. Chúng đƣợc tính theo biểu thức sau đây:

( 1 i AQGLDD , 2 i AQGLDD ) =WAO[(E(k), K I IQGLDD ) k =1,…, m] với i = 1,…,n. Bƣớc 3: Trạng thái chọn lọc

Trạng thái này thu đƣợc một tập các phƣơng án với độ ƣu tiên ngôn ngữ cao nhất

AQGLDD

Xmax , theo biểu thức sau đây:

AQGLDD

Xmax ={xi X | 1

I

AQGLDD =maxj{AQGLDDj1}

và tập nghiệm là những phƣơng án với mức độ cao nhất. Rõ ràng thành

phần, 2

i

AQGLDD , của mỗi phƣơng án trong tập nghiệm là nhƣ nhau, nhƣ vậy 2

2 2 2

1 AQGLDD .... AQGLDDn

AQGLDD    , chúng ta gọi là AQGLDD2, và biểu thị độ đáng tin cậy của giải pháp đạt đƣợc. Quá trình này đƣợc chỉ ra trong hình 8.

Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ PK Độ ƣu tiên riêng lẻ IQGLDDik Độ ƣu tiên kết hợp (AQGLDDi1,AQGLDDi2 Các cá nhân Nhóm chuyên gia không đồng nhất Ngƣời quản lý Gán trọng số cho các chuyên gia E(k) Trạng thái khai thác Trạng thái kết hợp Trạng thái lựa chọn LOWA và FMOD Q1 WAO và FMOE Q2 AQGLDD X max NGHIỆM

CÁCH TIẾP CẬN TRỰC TIẾP DỰA TRÊN ĐỘ ƢU THẾ NGÔN NGỮ Hình 8: Độ ƣu thế chỉ ra quá trình lựa chọ trực tiếp

3.5.1.2 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc chỉ ra bởi độ không ƣu thế

Quá trình này chọn ra nghiệm theo độ không ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng tƣơng ứng QGLNDD. Nó đƣợc tính toán dựa trên khái niệm mở rộng cơ bản của Orlovski[20], cũng nhƣ quá trình trên, chúng ta cố định hai tập nhãn S và L, và hai hàm định lƣợng Q1 và Q2, quá trình này đƣợc mô tả trong hình 9, và thực hiện lần lƣợt theo các bƣớc sau đây:

Bƣớc 1: Trạng thái khai thác

(a)Đối với mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ của từng chuyên gia, Pk

, tìm quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chính xác tƣơng ứng của nó, Ps,(k)

Từ mỗi quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ chính xác của mỗi chuyên gia, Ps,(k), dùng toán tử LOWA Q1, tìm ra độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi định lƣợng riêng lẻ của mỗi phƣơng án xi, gọi là k

i

IQGLNDD , theo biểu thức sau đây:

k i IQGLNDD =Q1(Neg( s(k) ji p ), j = 1,..,n, ji) với k=1..m, i = 1..n Quan hệ ƣu tiên ngôn ngữ PK Độ không ƣu thế riêng lẻ IQGLDDik Độ không ƣu thế kết hợp (AQGLDDi1, AQGLDDi2 CÁC CÁ NHÂN

Nhóm chuyên gia không đồng nhất Ngƣời quản lý Gán trọng số cho các chuyên gia E(k) Trạng thái khai thác Trạng thái kết hợp Trạng thái lựa chọn LOWA và FMOD Q1 WAO và FMOE Q2 AQGLDD Xmax Nghiệm

Bƣớc 2: Trạng thái kết hợp:

Đối với mỗi phƣơng án lựa chọn xi, tính độ không ƣu thế ngôn ngữ đƣợc chỉ ra bởi