Tính chất của luật kết hợp

2.2.1 Tính chất của tập mục phổ biến.

Giả sử A và B là các tập mục phổ biến, các tính chất của tập mục phổ biến như sau:

+ Tính chất 1: Nếu A B thì supp(A)supp(B)

Vì tất cả các tác vụ trong D hỗ trợ B thì cũng hỗ trợ A.

+ Tính chất 2: Một tập chứa một tập không phổ biến thì cũng là tập không phổ biến(nếu A không phổ biến thì B cũng là không phổ biến)

Chứng minh: Nếu A B , với A, B là các tập mục thì supp(A)supp(B) (theo tính chất 1) mà supp(A)<minsupp thì supp(B)<minsupp.

+Tính chất 3: Các tập con của một tập phổ biến cũng là tập phổ biến(nếu B phổ biến thì A cũng phổ biến)

Nếu tập B là một tập phổ biến trong D, tức là supp(B)>minsuppp, mọi tập con A của B cũng phổ biến trong D bởi vì supp(A) supp(B)  minsupp (theo tính chất 2). Trường hợp đặc biệt, nếu tập A={i1,i2,....,im} thì mọi tập con(m-1) mục của nó cũng là phổ biến nhưng điều ngược lại không đúng.

2.2.2 Các tính chất của luật kết hợp

+Tính chất 1: Không hợp các luật kết hợp

Nếu X=>Z và Y =>Z trong D thì không nhất thiết (XY)=>Z là đúng

Ví dụ: xét trường hợp XY=, các tác vụ trong D hỗ trợ Z nếu và chỉ nếu chúng hỗ trợ mỗi X hoặc Y, khi đó luật XY=>Z có độ tin cậy 0%

+Tính chất 2: Không tách luật

Nếu XY=>Z thì X=>Y và Y=>Z chưa chắc xảy ra. Nhưng nếu X=>YZ thì kéo theo X=>YX=>Z

Ví dụ: trường hợp Z có mặt trong một tác vụ khi và chỉ khi cả hai X và Y cũng có mặt, tức là supp(XY)=supp(Z). Nếu độ hỗ trợ của X và Y đủ lớn hơn supp(XY), tức là supp(X)>supp(XY) và supp(Y)>supp(XY) thì hai luật riêng biệt sẽ không đủ độ tin cậy.

+Tính chất 3: Các luật không có tính bắc cầu Nếu X=>Y và Y=>Z thì không thể suy ra X=>Z

+Tính chất 4: Nếu luật A=>(L-A) không thoả mãn độ tin cậy cực tiểu thì luật B =>(L-B) cũng không thoả mãn, với các tập mục L, A, B và B  A L.

Vì supp(B)supp(A)(theo tính chất 1) ta có:

conf(B=>(L-B))=(supp(L)/supp(B))(supp(L)/supp(A))minconf

+Tính chất 5: Nếu có luật (L-C)=>C thì cũng có luật (L-D)=>D với CD và D.

Bởi vì DC nên (L-D)(L-C), do đó supp(L-D) supp(L-D) Suy ra(supp(L)/supp(L-D))(supp(L)/supp(L-C)) minconf