Bởi vì DDI lμ t−ơng tác quan trọng nhất trong hệ hạt nano từ nên vấn đề hiểu rõ bản chất của DDI lμ một việc hết sức quan trọng trong công việc nghiên cứu tính chất của hệ hạt nano từ. Theo đó, chúng ta đi tìm biểu thức của năng l−ợng l−ỡng cực. Nh− trong lý thuyết tr−ờng điện từ, từ thế tạo bởi phân bố dòng j(r) trong vùng không gian Ω lμ
0 3 ( )'' ' 4 d r ' μ π Ω = − ∫ j r A r r (1.42)
Khai triển 1/|r - r’| thμnh 1/r + r.r’/r3, sau đó thay vμo (1.42), số hạng đầu tiên bị triệt tiêu, vμ số hạng thứ hai đ−ợc viết lμ
0 3 4 r μ π ì = m r A (1.43)
Với moment từ m của phân bố dòng đ−ợc định nghĩa lμ
3 ' ( )' ' 2 d r Ω ì =∫ r j r m (1.44)
Từ (1.43), chúng ta suy ra từ tr−ờng tạo bởi j(r) theo hệ thức B= ∇ ìA
( )0 0 3 5 3 . 4 dipol r r μ π ⎛ ⎞ = ⎜ − ⎟ ⎝ ⎠ m r r m B (1.45)
Thông th−ờng biểu thức (1.45) đ−ợc sử dụng d−ới dạng
0 ( ) 3 5 3 . 4 dipol r r μ π ⎛ ⎞ = ⎜− + ⎟ ⎝ ⎠ m r r m H (1.46) Biểu thức (1.46) đ−ợc gọi lμ tr−ờng l−ỡng cực. Hình 1.6 biểu diễn những đ−ờng sức của tr−ờng l−ỡng cực tạo bởi moment từ m.
Hình 1.6. Đ−ờng sức của tr−ờng l−ỡng cực tạo bởi một moment từ m.
Năng l−ợng của một moment từ m đặt trong tr−ờng l−ỡng cực Hdipol lμ - m. Hdipol. Theo đó, năng l−ợng của N l−ỡng cực đặt trong tr−ờng tạo bởi một l−ỡng cực lμ 0 ( )( ) 3 5 3 . . 4 N i i j j i j dipol j i ij ij E r r μ π ≠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ m m m r m r (1.47) Từ biểu thức (1.47), chúng ta thấy đặc tr−ng của DDI lμ t−ơng tác tầm xa (~ 1/r3,
r lμ khoảng cách giữa các hạt) vμ có tính dị h−ớng, tức lμ sự phụ thuộc của năng l−ợng t−ơng tác vμo định h−ớng của những moment (hình 1.7). Những mô hình lý thuyết đ−ợc phát triển với nỗ lực giải thích những hiện t−ợng quan sát đ−ợc
trong thực nghiệm. Tại thang vi mô, sự có mặt của DDI trong hệ MNPs sẽ lμm thay đổi cơ chế đảo độ từ hóa. Nh− đã thảo luận ở trên, trong hệ những hạt độc lập, cơ chế nμy tuân theo mô hình Néel - Arrhenius. Khi những hạt dị h−ớng t−ơng tác với nhau, cơ chế đảo từ đ−ợc xác định bởi sự liên hệ giữa năng l−ợng dị h−ớng đơn hạt Ea vμ năng l−ợng t−ơng tác l−ỡng cực Ed. Cho t−ơng tác yếu (Ed
<< Ea), các moment từ đảo một cách độc lập nhờ vμo tác động nhiệt v−ợt quá rμo thế. Tuy nhiên, rμo thế nμy bị thay đổi bởi ảnh h−ởng của t−ơng tác l−ỡng cực. Với t−ơng tác mạnh (Ed >> Ea), sự đảo đơn hạt lμ không bền. Sự đảo của một hạt có thể ảnh h−ởng đến các hạt khác, do vậy trong hệ có t−ơng tác mạnh, sự đảo độ moment từ có tính chất tập thể (collective behavior).
Hình 1.7: Những trạng thái cơ bản của những hạt nano từ với hình dạng elliptic d−ới tác dụng của lực tĩnh từ.
1.4. ứng dụng của hạt nano từ trong y sinh học
Hạt nano từ ngμy cμng đ−ợc ứng dụng nhiều trong kỹ thuật: linh kiện điện tử, ghi từ, sensor, ứng dụng trong y học vμ sinh học [24,25,33] ... Do khuôn khổ của một bμi luận văn, chúng tôi xin giới thiệu sơ l−ợc một số ứng dụng của hạt nano từ trong y học: tách từ, truyền dẫn thuốc, nâng thân nhiệt cục bộ, chụp ảnh cộng h−ởng từ.
1.4.1 Tách từ
Quá trình tách từ được chia thành hai bước :
• Đánh dấu thực thể sinh học đặc biệt bằng các hạt nano từ
Việc đánh dấu các thực thể sinh học được thực hiện bằng cách thay đổi tính chất hóa học của bề mặt hạt nano từ. Thông thường, các hạt nano từ được phủ bằng các phân tử tương thích sinh học như : dextran, polyvinyl alcohol và tất cả các loại phosopholipid. Ngoài việc cung cấp khả năng liên kết đến các tế bào, việc phủ bề mặt còn làm tăng trạng thái ổn định của các hạt nano từ trong chất lỏng từ. Những vị trí liên kết trên bề mặt của các thực thể đặc biệt được đánh dấu bằng những kháng thể hoặc các đại phân tử sinh học như hormone hoặc folic acid. Vì những kháng thể đặc biệt có thể nhận biết và liên kết đến bề mặt của thực thể sinh học nhờ đó nâng cao độ tập trung của hạt nano từ lên bề mặt tế bào muốn tách.
Các thực thể đã đánh dấu từ được tách khỏi dung môi chứa chúng bằng cách cho các dung môi này chảy qua một vùng có từ trường, nhờ đó có thể làm bất động các thực thể sinh học đã được đánh dấu dưới tác dụng của lực từ. Độ lớn lực này cần phải vượt qua lực cản tác dụng lên hạt nano khi nằm trong dòng chảy của dung môi.
1.4.2. Truyền dẫn thuốc
Những bất lợi chính của phương pháp hóa học trị liệu là tương đối không riêng biệt. Tức là, thuốc điều trị thì được truyền dẫn đến khắp cơ thể, kết quả là tạo ra những tác dụng phụ không mong muốn. Vì vậy, việc truyền dẫn thuốc sử dụng hạt nano từ nhằm vào hai mục đích :
• Làm giảm lượng thuốc phân bố trong cơ thể bệnh nhân, hay nói cách khác, đưa thuốc đến đúng vị trí cần điều trị.
• Làm giảm lượng thuốc cần đưa vào trong cơ thể bệnh nhân và hiệu suất trị bệnh cao hơn, nhờ đó, giá thμnh điều trị rẻ hơn. Trong điều trị đánh dấu từ, thuốc được liên kết với một hạt mang là hạt nano từ tương thích sinh học. Những chất phức hợp thuốc-hạt, thường ở dưới dạng chất lỏng từ tương thích sinh học, được tiêm vào bên trong cơ thể bệnh nhân theo hệ tuần hoàn. Khi hạt đi vào mạch máu, một từ trường ngoài được sử dụng để tập trung những hạt tại vị trí đánh dấu đặc biệt trong cơ thể. Khi hợp chất thuốc-hạt tập trung tại vị trí đánh dấu, thuốc được giải phóng theo cơ chế hoạt động enzyme hoặc sự thay đổi điều kiện sinh lý như là độ pH, nhiệt độ và l−ợng thuốc bị hút vào khối u.
Để có thể đưa vào trong cơ thể, các hạt nano từ được phủ bởi các polymer tương thích sinh học như polyvinyl alcohol, dextran,… Gần đây, việc phủ chất vô cơ, như SiO2 cũng được sử dụng. Lớp phủ vừa có khả năng bảo vệ hạt nano từ
với môi trường xung quanh, vừa có chức năng hoạt hóa để liên kết các gốc carboxyl, biotin, avidin, carbodi-imide và những phân tử khác. Để làm tăng khả năng lưu thông cũng như độ tập trung cao đến khối u mong muốn, trên bề mặt các hạt mang thuốc còn gắn những ligand đặc biệt, những ligand này có thể nhận biết được vị trí của các khối u nhờ những cơ chế tương tác sinh học đặc biệt (ví dụ tương tác antibody-antigen). Việc liên kết ligand trên bề mặt hạt nano từ giúp chúng ta có thể đánh dấu những tế bào đặc biệt hoặc những tế bào nhỏ bên trong mạch máu ngay cả tại những vị trí lõm hoặc bị tắc nghẽn trong mạch máu (hình 1.8).
Hình 1.8. Sơđồ của hạt nano từứng dụng trong y sinh có cấu trúc lõi-vỏ, với vỏ là SiO2 và các nhóm chức năng (F) gắn trên vỏ
1.4.3. Nâng thân nhiệt cục bộ
Bằng những nghiên cứu thực nghiệm, các nhà khoa học đó chứng minh rằng các khối u ung thư có thể bị tiêu diệt ở nhiệt độ khoảng 42oC trong vòng 30 phút hoặc nhiều hơn. Như chúng ta đã biết, trong vật liệu sắt từ đa domain có chu trình từ trễ đặc trưng cho tính không thuận nghịch của sự quay độ từ hóa dưới tác dụng của trường ngoài, và tính không thuận nghịch nμy là nguyên nhân tạo ra nhiệt trong vật liệu đa domain. Như đó nói, đối với vật liệu đơn domain, tức là các hạt SPM, thì không có chu trình từ trễ nên nhiệt tạo ra trong hệ siêu thuận từ không do chu trình từ trễ. Trong trường hợp này, từ trường ngoài xoay chiều làm cho các moment quay và sinh ra năng lượng vượt quá năng lượng dị hướng E=KuV. Năng lượng này biến mất khi moment của hạt phục hồi về định hướng cân bằng của nó (phục hồi Néel) (hình 1.9a). Nếu tính đến đặc trưng của hạt, nguyên nhân tạo ra nhiệt cũng cần phải kểđến chuyển động quay Brown của hạt trong chất lỏng (hình 1.9b).Trong trường hợp này, năng lượng đểđịnh hướng
trở lại của hạt được xác định bời phần quay của toàn bộ hạt nano trong nền chất lỏng
Tóm lại, đối với hệ SPM có hai nguyên nhân tạo ra nhiệt, đó là do sự quay Néel và sự quay Brown. Sự quay Néel đặc trưng cho sự quay độ từ hóa, sự quay Brown đặc trưng cho sự quay của hạt ở kích thước nano khi huyền phủ trong chất lỏng mang.
Hình 1.9. (a) Sự quay Néel của độ từ hóa trong hạt. (b) sự quay Brown của hạt.
Đối với mỗi loại hạt nano có một đại lượng đặc trưng cho lượng nhiệt tạo ra trên một gam gọi là tốc độ hấp thụ nhiệt đặc biệt, viết tắc là SAR (Specific Absorption Rate ) và cũng có thể gọi là năng lượng mất mát đặc biệt, viết tắt
SLP (Specific Loss Power). SAR (SPL) được xác định bằng công thức : T SAR C t Δ = Δ (1.48)
Với C là nhiệt dung của mẫu ([C] = Jg-1K-1). ΔT/Δt biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ theo thời gian.
1.4.4. Tăng tính t−ơng phản cho MRI
Như đã biết, trong nước có rất nhiều proton, mỗi proton có moment từ riêng. Trong mô, màng tế bào, lipid, v.v… của sinh vật có chứa nước, do vậy trong đó có proton. Khi đặt trong một trường tĩnh từ B0 (>2T), các moment từ của proton tiến động xung quanh B0 với tần số đặc trưng Lamor ω0. Nếu ta đặt một trường sóng vô tuyến có tần sốω = ω0 vuông góc với B0, do cộng hưởng các moment từ sẽ nằm trong mặt phẳng vuông góc với B0. Sau khi tắt sóng vô tuyến, các moment từ trở lại chịu ảnh hưởng của B0 và cố gắng hướng dọc theo chiều của B0 (hình 1.10).
Quá trình phục hồi này được chia thành hai quá trình khác biệt độc lập : (i) phục hồi dọc, đây là quá trình định hướng trở lại của moment từ dọc theo B0,
đặc trưng bởi số hạng phục hồi T1. (ii) phục hồi ngang, đây là quá trình triệt tiêu từ hóa vuông góc và được đặc trưng bởi số hạng suy biến T2. Các nguyên tử hydro giải phóng năng lượng hấp thụ trước đó ra môi trường xung quanh trong quá trình sắp xếp trở lại theo chiều của B0, phục hồi T1 cũng được xem như là sự phục hồi mạng-spin. Ngược lại, quá trình suy biến T2 không phải là quá trình hấp thụ năng lượng trong mô. Trong suốt thời gian tồn tại trường vô tuyến, mỗi hạt nhân hydro sẽ quay cùng pha với những hạt nhân hydro khác. Sau khi ngắt trường vô tuyến, mỗi hạt nhân hydro sẽ chịu tương tác của tất cả hạt nhân còn lại; năng lượng sinh ra do sự trao đổi giữa những hạt nhân này. Những hạt nhân bị mất sự kết hợp pha và spin hướng ngẫu nhiên. Vì suy biến T2 là kết quả của trao đổi năng lượng giữa những spin của proton nên nó được xem như là phục hồi spin-spin. Những mô khác nhau có đặc trưng thời gian phục hồi T1, T2 khác nhau.
Hình 1.10. Mô tả cộng hưởng từ cho một hệ lớn của những proton với moment từm trong sự
có mặt của trường ngoài B0. Trong (a) moment tiến động quanh B0 vơi tần số Lamor ω0. (b) Một trường ngoài thứ hai được đặt vuông góc với B0, dao động với tần sốω0. Mặt dù yếu hơn
nhiều so với B0, nhưng ảnh hưởng của cộng hưởng làm cho các
Hiện nay, các hạt nano từ với kích thước trong khoảng từ 3 đến 10 nm được sử dụng làm tác nhân tương phản MRI. Tính chất của siêu thuận từ của những lõi đơn domain tương tự như những vật liệu thuận từ, tức là chúng cũng mất độ từ hóa khi trường ngoài bị ngắt nhưng sự khác biệt là giá trị moment từ
cao hơn so với chất thuận từ. Thích hợp nhất là sử dụng chúng để tạo ra những tín hiệu hồi phục T2 (hồi phục ngang). Đó là vì tính không đồng nhất của từ trường xung quanh khi có mặt của hạt nano gây ra sự khuyếch tán của phân tử nước. Sự khuyếch tóan này dẫn đến dịch pha của moment từ proton, gây suy biến T2 như đã nói. Vì vậy, tác nhân tương phản cũng có thể được gọi là tác nhân cảm từ do ảnh hưởng của nó lên từ trường. Ảnh hưởng của T2 là độc lập, trong khi quá trình T1 yêu cầu tương tác giữa tác nhân và phân tử nước. Tác nhân T2 được gọi là (U)SPIO, tức là: (Ultrasmall) SuperParamagnetic Iron Oxide. Chúng bao gồm những lõi oxít sắt (Fe3O4, γ-Fe2O3) được phủ bởi những phân tử tương thích sinh học như dextran, chitosan, starch, heparin, albumin, carbonxyldextran.
Ch−ơng 2. mô hình vμ mô phỏng
Quá trình mô phỏng, nói một cách đơn giản, lμ quá trình tính toán những đại l−ợng vật lý của hệ với mục đích cực tiểu hóa năng l−ợng của hệ. Theo đó, đầu tiên chúng ta sẽ thảo luận về năng l−ợng của hệ hạt nano từ. Từ hμm năng l−ợng, việc đ−a ra một mô hình tối −u nhất để mô phỏng tính chất của hệ cũng hết sức quan trọng, nó liên quan đến thời gian cũng nh− những sai số của các giá trị tìm đ−ợc. Bên cạnh đó, mục đích chính của mô phỏng máy tính lμ để giải thích, tiên đoán, vμ tối −u thực nghiệm nên việc lựa chọn những thông số phải phù hợp với những thông số đ−ợc tìm thấy trong thực nghiệm.
2.1. năng l−ợng của hệ hạt nano từ
Việc đầu tiên của chúng ta lμ xem xét năng l−ợng của hệ, đây lμ b−ớc hết sức quan trọng để có thể mô tả chính xác những hiện t−ợng xảy ra. Nh− đã thảo luận ở ch−ơng một, hệ hạt nano từ bao gồm những hạt có kích th−ớc, những hạt nμy có thể đ−ợc tạo ra hoặc lắng đọng trên một đế (hệ 2D) hoặc đ−ợc huyền phủ trong một chất lỏng mang (3D) tùy vμo yêu cầu ứng dụng. Vì mục đích của chúng ta lμ xem xét tính chất của hệ hạt nano từ ứng dụng trong y sinh học nên chúng ta sẽ quan tâm đến hệ hạt huyền phủ trong chất lỏng mang. Khi ấy, năng l−ợng đầy đủ của hạt thứ i trong hệ gồm N hạt sẽ lμ [12,21]
E(i) = EJ (i)+ EA(i) + EH(i)+ ED(i)
2 ( )( ) 0 3 5 1, 1 . . . . 3 4 N N i ij j ij i j i i i j eff i i j i j ij ij j i j i J K V r r μ π = = ≠ ≠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − − ⎜⎜ ⎟⎟ − + − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑m m m n m H ∑ m m m r m r m (2.1) Với
- Moment từ của hạt thứ i mi = MS.Viei, ei lμ vector đơn vị h−ớng theo chiều của mi,
- EJ(i) lμ năng l−ợng trao đổi, nh− đã nói ở trên, trong tr−ờng hợp hạt nano từ huyền phủ trong một dung dịch phi kim (n−ớc, polymer) thì năng l−ợng nμy lμ rất nhỏ vμ có thể bỏ qua,
- EA(i) lμ năng l−ợng dị h−ớng, trong đó, Keff lμ hằng số dị h−ớng hiệu dụng. Trên thực tế, trong hạt nano từ tồn tại hai thμnh phần dị h−ớng, đó lμ thμnh phần lõi vμ thμnh phần vỏ [28,35], do vậy hằng số dị h−ớng của nó lμ hằng số hiệu dụng Keff, tuy nhiên để đơn giản vμ cũng không mất tính tổng quát, chúng ta xem xét Keff = Ku, với Ku lμ hằng số dị h−ớng đơn trục. Vector ni lμ vector đơn vị theo h−ớng của trục dễ của hạt thứ i, vμ |ni| = 1,
- EH(i) lμ năng l−ợng Zeeman, H lμ tr−ờng ngoμi đặt vμo hệ,
- ED(i)lμ năng l−ợng l−ỡng cực nh− đã thảo luận ở trên, vμμ0 = 4π.10-7.
Chúng ta l−u ý rằng ba số hạng đầu lμ ba số hạng khử từ vì những năng l−ợng nμy đạt cực tiểu khi các vector đối ng−ợc nhau. Ng−ợc lại, số hạng cuối cùng, t−ơng tác l−ỡng cực, đạt cực tiểu khi các moment từ i vμ j cùng h−ớng nhau.Với việc bỏ qua số hạng đầu tiên, vμ sử dụng gần đúng dị h−ớng đơn trục, chúng ta viết lại năng l−ợng (2.1)