Trong chương 3 luận án sử dụng một cách tiếp cận giải tích dựa trên lý thuyết
vỏ mỏng cổđiển của Donnell để nghiên cứu ổn định phi tuyến của các vỏ trống và
vỏ trụ FG-CNTRC chịu một sốđiều kiện kết hợp của các tải cơ và cácđiều kiện nhiệt
độ khác nhau. Do sự phức tạp của mô hình kết cấu và tải trọng, hiện vẫn chưa có các
nghiên cứu vềbài toán này được công bốtrước luận án. Vì vậy, các kết quả giải tích của luận án cung cấp các dựđoán quan trọng vềxu hướng ứng xử và khảnăng mang
tải của các vỏ trống và vỏ trụ CNTRC chịu tải phức tạp và để kiểm định các kết quả
dựa trên cách tiếp cận sốtrong tương lai. Từ các kết quảphân tích đã nhận được, luận
án đưa ra một số nhận xét mang tính kết luận sau đây:
1. Sự phân bố CNT tập trung nhiều hơn ở hai mặt của vỏ theo kiểu FG-X mang lại lợi thếđáng kể cho sựổn định của vỏ CNTRC so với các kiểu phân bố khác. Trong
một số điều kiện đặc biệt khác, ví dụ như khi vỏ chịu áp lực ngoài thì loại FG-V
(CNTs tập trung nhiều ở mặt ngoài) cũng đem lại hiệu quả kháng tải rất tốt. Sựổn
định của vỏđược cải thiện rõ rệt khi tỷ lệ thểtích CNT tăng lên. Tuy nhiên, từ các kết quả số có thể thấy rằng chỉ cần gia cường CNT ở mức khoảng 20% để có thểđạt
được hiệu quả tốt.
2. Vỏ trụ CNTRC chịu nén dọc trục sẽ trải qua một hiện tượng hóp trong giai
đoạn sau vồng. Tuy nhiên vỏ trống chịu nén dọc trục có đường cân bằng sau vồng khá cao và ổn định.
3. Khi chịu tải kết hợp, sự ổn định của vỏ trụ CNTRC bị ảnh hưởng tiêu cực khi tải tồn tại trước tăng lên. Cụ thể, khảnăng mang tải nén dọc trục và áp lực ngoài của vỏ trụ bị giảm mạnh khi lần lượt tăng giá trị của áp lực ngoài tồn tại trước và tải nén dọc trục tồn tại trước.
4. Khác với vỏ trụ, xu hướng ứng xử và khả năng mang tải của vỏ trống CNTRC chịu tải kết hợp khá phức tạp và phụ thuộc nhạy vào độ cong Gauss và độ
lớn của tải tồn tại trước. Cụ thể, vỏ trống chịu nén dọc trục sẽcó đường cân bằng cao
theo một hiện tượng hóp tương đối mạnh khi áp lực ngoài ban đầu tương đối lớn.
Ngược lại với vỏ trụ, tải nén dọc trục tồn tại trước có ảnh hưởng tích cực lên sựổn
định của vỏ trống với độcong Gauss dương chịu áp lực ngoài và ảnh hưởng tích cực
này rõ ràng hơn với vỏ trống có độ cong (tỷ số /R a) lớn hơn. Dường như tải nén
dọc trục ban đầu đã làm cho vỏ trống võng (phình) ra phía bên ngoài dẫn đến tăng độ
cong “hiệu dụng” của vỏ trống và làm cho vỏ chịu áp lực ngoài tốt hơn đáng kể.
5. Sựtăng lên của nhiệt độtăng đều hoặc nhiệt độ truyền qua chiều dày của vỏ đều dẫn đến sự giảm rõ rệt các tải tới hạn và khảnăng mang tải của vỏ. Ngược lại, sự
bao bọc của các môi trường đàn hồi có ảnh hưởng tích cực lên sựổn định của vỏ. Tuy
nhiên, môi trường đàn hồi bao quanh có ảnh hưởng rất nhẹ lên cường độ của hiện
tượng hóp của vỏ.
6. Trong phần lớn các trường hợp tải trọng, đểđạt được mục tiêu của bài toán
ổn định theo nghĩa vỏ có tải tới hạn cao và đường cân bằng sau vồng tương đối ổn
định với hiện tượng hóp ôn hòa, các vỏ trống nên được thiết kế rất thoải theo hướng kinh tuyến với độ cong Gauss nhỏ (khoảng 0R a/ 0.1).
Các kết quả chính của chương 3 đã được công bốtrong 1 báo cáo đăng trên
tuyển tập công trình khoa học của Hội nghịCơ học toàn quốc lần thứ X, 2 bài báo
đăng trên tạp chí Cơ học Việt Nam và 2 bài báo đăng trên các tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI. Cụ thể là các công trình số 2, 3, 4, 5 và 6 trong danh mục các công trình của tác giảliên quan đến luận án.
CHƯƠNG 4. ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG MỎNG FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH BIÊN CHỊU LIÊN KẾT ĐÀN HỒI
Như đã trình bày ở chương tổng quan, sự xuất hiện của CNTs với nhiều đặc
tính ưu việt đã thu hút sự quan tâm lớn của nhiều nhà khoa học. Vì vậy, đã có nhiều
công trình được công bốliên quan đến ứng xửtĩnh và động của các dạng kết cấu khác
nhau làm từ composite gia cường CNTs. Tuy nhiên, có rất ít các nghiên cứu đã được
tiến hành liên quan đến ổn định của các vỏ kín nói chung và vỏ trụ, vỏ trống CNTRC
nói riêng chịu các loại tải nhiệt. Đặc biệt, theo tác giả luận án được biết, hiện chưa có
nghiên cứu nào về vỏ trống và vỏ trụ CNTRC (cảphân tích tĩnh và động) kểđến tính
đàn hồi vềđiều kiện ràng buộc dịch chuyển theo phương tiếp tuyến ở các cạnh biên
và cũng chưa có nghiên cứu nào kểđến điều kiện truyền nhiệt trong mặt phẳng vỏ.
Trong chương này, luận án sử dụng một cách tiếp cận giải tích để nghiên cứu
ổn định phi tuyến của các vỏ trống và vỏ trụ làm từ FG-CNTRC với các cạnh biên
tựa bản lề chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt và chịu tải nhiệt. CNTs được phân bố vào pha nền sao cho tỷ lệ thể tích của chúng được biến đổi qua chiều dày vỏ theo các quy tắc hàm tuyến tính. Các tính chất hiệu dụng của CNTRC được xác định bởi quy tắc hỗn hợp suy rộng. Vỏ được giả thiết là mỏng và có hình dạng hoàn hảo và bài toán ổn định được đặt theo ứng suất. Các phương trình cơ bản được thiết lập dựa trên lý thuyết vỏ cổđiển của Donnell có kểđến tính phi tuyến hình học theo nghĩa
von Kármán – Donnell và áp lực tương tác giữa vỏvà môi trường đàn hồi bao quanh. Các nghiệm giải tích đa số hạng của độ võng và hàm ứng suất được sử dụng để thỏa
mãn các điều kiện biên và phương pháp Galerkin được áp dụng để dẫn ra các biểu
thức của các tải tới hạn và các biểu thức liên hệ phi tuyến giữa tải và độ võng. Để
phản ánh trung thực hơn điều kiện làm việc của vỏ trong các ứng dụng thực tế, luận án giả thiết các cạnh biên của vỏ bị ràng buộc dịch chuyển theo phương tiếp tuyến và
được mô hình như những lò xo đàn hồi. Sau các nghiên cứu so sánh để kiểm định độ
tin cậy, luận án thực hiện một loạt các ví dụ sốđểđánh giá các ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau lên khảnăng kháng vồng và khảnăng mang tải sau vồng của vỏ. Từ
các kết quả phân tích, luận án đưa ra nhiều bình luận có giá trị và các nhận xét mang tính kết luận.
4.1. Mô hình kết cấu và các tính chất vật liệu
Mô hình vật liệu và kết cấu của chương này giống với chương 3 và đã được mô tả chi tiết trong mục 3.1. Ởđây luận án tóm tắt lại một sốnét chính. Chương này
xét các vỏ trống mỏng có chiều dài ,L chiều dày h,bán kính cong theo các hướng kinh tuyến và vĩ tuyến lần lượt là avà R. Vỏ được bao quanh bởi một môi trường
đàn hồi mô hình như loại nền hai tham sốvà được xác định trong một hệ tọa độ xyz
như được chỉ ra trong hình 3.1. Vỏđược làm từ vật liệu CNTRC trong đó CNT được
gia cường vào pha nền theo các kiểu phân bố đều UD hoặc biến đổi theo hàm (FG)
với các dạng cụ thể là FG , FG-V, FG-O và FG-X. Các tính chất vật liệu hiệu dụng của CNTRC giống như đã được mô tả trong mục 3.1.