. dyT y k
Chương 3 Khảo sát tính ổn định của hệ thống
3.1 Giới thiệu chung
• Ổnđịnh là tiêu chíđặt lên hàngđầu khi xét một hệthốngđiều khiển tự động. Một hệthống nếu không thểhoạtđộngổnđịnh thì dù nó có thỏa mãn rất nhiều tiêu chí đặt ra tại một thờiđiểm nàođó thì hệthốngđó cũng không thểsửdụngđược. • HTKĐTĐđược gọi làổnđịnh nếu sau khi bịphá vỡtrạng thái cân bằng do tác
động của nhiễu, nó sẽtự điều chỉnhđểtrởlại trạng thái cân bằng. Nếu nó không trở lại trạng thái cân bằng mà tín hiệu ra tiến tới vô cùng thì hệthống sẽkhôngổnđịnh. Trạng thái trung gian giữaổnđịnh và khôngổnđịnhđược gọi là biên giớiổnđịnh, khiđó tín hiệu ra của hệthống daođộng với biênđộkhôngđổi.
• Trong chương này sẽtrình bàyđiều kiệnđểmột HTĐKTĐổnđịnh; các tiêu chuẩn đại sốvà tần sốthường dùng đểxét tínhổnđịnh của hệthống có thông sốbất biến; phương pháp quỹ đạo nghiệm sốdùngđểxét tínhổnđịnh cho hệthống có thông số bất biến và khái niệmđộdựtrữ ổnđịnh của hệthống.
12/31/2009 VũAnhĐào - PTIT 1
3.2 Điều kiệnổnđịnh của hệ thống
• Hệthống sẽ ổnđịnh nếu
• Hệthống sẽkhôngổnđịnh nếu . • Hệthống sẽ ởbiên giớiổnđịnh nếu
daođộng có biênđộkhôngđổi
• Khảo sát tínhổnđịnh của hệthống chính là khảo sát hệthốngở2 quá trình: quáđộvà
xác lập. Ta thấy rằngởquá trình xác lập, hệthống luônổnđịnh. Xét sự ổnđịnh của hệ thống chính là khảo sát hệthốngởquá trình quáđộ.
• Một hệthống tuyến tính liên tụcđược gọi làổnđịnh nếu quá trình quáđộcủa nó tắt dần theo thời gian, khôngổnđịnh nếu quá trình quáđộcủa nó tăng dần theo thời gian vàởbiên giớiổnđịnh nếu quá trình quáđộcủa nó daođộng với biênđộkhông đổi hoặc bằng hằng số. Chương 3. Khảo sát tính ổn định của hệ thống… Hình 3.1 Đáp ứng của HTĐKTĐ tqđ t 0 tín hiệu ra y t( ) a ( ) lim 0 t e t →∞ → ( ) lim t e t →∞ → ∞ ( ) lim t e t →∞ →
• Hình 3.2 mô tả5 trạng thái quáđộcủa HTĐKTĐ: – (1): Hệthốngổnđịnh và không daođộng.
– (2): Hệthốngổnđịnh và daođộng.
– (3): Hệthống khôngổnđịnh và không daođộng.
– (4): Hệthống khôngổnđịnh và daođộng.
– (5): Hệthống daođộng với biênđộkhôngđổi (biên giớiổnđịnh).
12/31/2009 VũAnhĐào - PTIT 3