Bộ truyền bánh răng trụ được dùng phổ biến trong các bộ truyền của máy vì có cấu tạo đơn giản, hiệu suất truyền động và tuổi thọ bền cao, phạm vi tốc độ và tải trọng lớn, sửa chữa và bảo vệ dễ dàng.
a. Chọn vật liệu chế tạo bánh răng
● Bánh nhỏ:
Vật liệu thép 45 thường hóa có: b = 580 N/mm2 ch = 290 N/mm2 Độ cứng : HB = 190 ● Bánh lớn: Vật liệu gang có: b = 420 N/mm2 ch = 280 N/mm2 Độ cứng : HB = 170 b. Định ứng suất cho phép.
Ta chọn thời gian làm việc của bộ truyền bánh răng là 5 năm mỗi năm 300 ngày, mỗi ngày 12 giờ
Số chu kỳ làm việc của bánh răng lớn là N
Số vòng quay của trục I : n1 = n/iđ = 1460/4,5 = 322 vòng / phút Tỷ số truyền : i = 4,028
Bộ truyền quay 1 chiều và làm việc theo thời gian đã chọn, ta có : Ntd2 = 60.n.T
Với : n: số vòng quay trong 1 phút của bánh răng T: tổng số thời gian làm việc
Ntd2 = 60.80,5.300.12 = 86,4.106
Số chu kỳ làm việc của bánh nhỏ:
Ntd1 = 60.322.5.300.12 =348,8.106
Vì N1 và N2 đều lớn hơn số chu kỳ cơ sở của đường cong tiếp xúc và đường cong uốn nên khi ta tính ứng suất cho phép cho bánh nhỏ và bánh lớn lấy chu kỳ hệ số ứng suất là: K’
N = K” N = 1
+ Ứng suất tiếp xúc của bánh nhỏ là:
[]tx1 = []Notx1. K’ N
Với []Notx1 = 2,6 HB = 2,6.190 = 494 N/mm2
[]tx1 = 494.1 = 494 N/mm2
+ Ứng suất tiếp xúc của bánh lớn là:
[]tx2 = []Notx2. K” N
Với []Notx2 = 1,8 HB = 1,8.170 = 306 N/mm2
[]tx2 = 306.1 = 306 N/mm2
+ Tính ứng suất uốn cho phép:
[σ]u=
σ0.K
N} } } } over {n . K rSub { size 8{σ} } } } = { { \( 1,4 div 1,6 \) σ rSub { size 8{ - 1} } . K rSub { size 8{N} rSup { size 8{
n.Kσ
Trong đó: -1 : Giới hạn cho phép của vật liệu
-1 = 0,43. bk = 0,43.580 = 249,4 N/mm2
Gang ta có:
-1 = 0,25. bk = 0,25.420 = 105 N/mm2
n : hệ số an toàn: - Đối với thép 45 : n = 1,5
- Đối với gang : n = 1,8
K : Hệ số tập trung ứng suất ở chân răng
- Đối với thép 45 : k = 1,8
- Đối với gang : k = 1
Vậy ứng suất uốn cho phép của bánh răng lớn và bánh răng nhỏ là:
[σ]u1=1,5.249,4.1 1,5.1,8 =138,56 N/mm 2 [σ]u2=1,5.105 .1 1. 1,8 =87,5 N/mm 2 c. Sơ bộ chọn hệ số tải trọng K: K = 1,3 1,5
Bộ truyền bánh răng hiện đang thiết kế có vận tốc nhỏ nên ta chọn K = 1,3. d. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng:
A = b/A
A = ( 0,30 0,45 ) chọn A = 0,3 vì bộ truyền chịu tải trọng trung bình
Với b: Bề rộng bánh răng. A : Khoảng cách trục. e. Tính khoảng cách trục A
A≥ (i±1)√3[1,05.106
[σ]tx.i ]2. K.N
ΨA.n2
Công thức [3-9] theo trang 45, [2]
Trong đó : Dấu (+) dùng khi cặp bánh răng ăn khớp ngoài Dấu (-) dùng khi cặp bánh răng ăn khớp trong
K= 1,3 : hệ số tải trọng
N :công suất bộ truyền N = 17. 0,94 =15,98 KW
n2 = 80 vòng/ phút : số vòng quay của bánh lớn cũng chính là số lần dập trong 1 phút.
ibr = 4,028 : tỷ số truyền của cặp bánh răng
⇒A≥ (4.028+1)√3[ 1,05.106 306.4,028 ]2.1,3.15,98 0,3.80 =430,6 mm Chọn A = 500 mm. f. Tính vận tốc vòng và cấp chính xác chế tạo bánh răng. Vận tốc vòng: V= 2π An1 60 . 1000.(i±1)
Công thức [3-17] theo trang 46,[2]
Dấu (+) dùng khi cặp bánh răng ăn khớp ngoài Dấu (-) dùng khi cặp bánh răng ăn khớp trong A: Khoảng cách trục
n1: Số vòng quay của bánh bị dẫn
n1=322 vg/ph
⇒ V= 2. 3,14 .500 . 322
60.1000 .(4,028+1)=3,06 m/s
Tra bảng [3-11] theo trang 46,[2]
Chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng là cấp 8 Hệ số tải trọng K được tính theo công thức:
g. Định hướng hệ số tải trọng K và khoảng cách trục A chính xác.
K = Ktt.Kd công thức [3-19] theo trang 47,[2]
Trong đó: Ktt: hệ số tập trung tải trọng. Bộ truyền làm việc chịu tải trọng thay đổi do vậy Ktt được tính theo công thức gần đúng:
Ktt = (Ktt bảng + 1) / 2.
Trong đó Ktt bảng : hệ số tập trung tải trọng khi bộ truyền không chạy mòn Tra bảng [3-13] theo trang 47,[2] chọn Ktt =1,35
Kd : hệ số tải trọng động chọn theo cấp chính xác chế tạo vận tốc vòng và độ rắn bề mặt răng
Tra bảng [3-13] theo trang 49,[2] chọn Kd = 1,55 Thay các giá trị vào ta có:
K = 1,35.1,55 = 2,0925 > Ksơ bộ = 1,3 K−Ksb K = 2,0925−1,3 2,0925 =0,38>±5 % Kiểm tra
Do vậy ta tính lại khoảng cách trục A:
A=Asb3√KKsb=500
3
√2,1,30925=586 mm
h. Xác định môđun, số răng và chiều rộng bánh răng.
Xác định môđun bánh răng.
m = (0,01 0,02)A công thức [3-22] theo trang 49,[2] m = (0,01 0,02).586 = (5,8611,72) Chọn m =10 Xác định số răng + Bánh nhỏ: Z1= 2.A m(i±1)= 2.A m(i+1)
Công thức[3-24] theo trang 49,[2] Nên: Z1= 2.586 10(4,028+1)=23,3 Chọn Z1 = 24 răng + Bánh lớn : Z2 = iZ1 = 4,028.24 = 96,7 Chọn Z2 = 97 răng
+ Để tránh hiện tượng cắt chân răng hoặc nhọn răng Tra bảng [3-15] theo trang 50,[2] ta có:
Theo điều kiện cắt chân răng : = 0,1 Theo điều kiện nhọn răng : = 0,1
Bề rộng bánh răng: b = A.A = 0,3.586 = 175,8 mm Chọn bề rộng bánh răng nhỏ: b1 = 180 mm
Chọn bề rộng bánh răng lớn: b2 = b1 - 10 = 180 -10 = 170 mm
i. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng
σu=19.1.106.K.N
y.m2.z.n.b ≤[σ]u
Công thức [3-33] theo trang 51,[2] Trong đó: m: môđun của bánh răng
y: hệ số dạng bánh răng y1 = 0,392 (bánh răng nhỏ) y2 = 0,517 (bánh răng lớn) z: số răng n: số vòng quay b: bề rộng bánh răng k:hệ số tải trọng
Ứng suất của bánh răng nhỏ
σu1=19.1.106.1,3.15,98
0,392.102.24 .322.180=7,23N/mm
2
u1 < []u1 = 138,56 N /mm2
Ứng suất của bánh răng lớn
σu2=19.1.106. 1,3.15,98
0,517.102.97. 80.170=5,787 N/mm
2
u2 < []u2 = 87,5 N /mm2
j. Các thông số hình học chủ yếu của bộ truyền
Môđun : m = 10 Số răng : z1 = 24 răng z2 = 97 răng Đường kính vòng chia dc1 =m.z1 = 10.24 = 240 mm dc2 =m.z2 = 10.97 = 970 mm Khoảng cách trục : A = (dc1 + dc2) / 2 = (240 + 970) / 2 = 605 mm Bề rộng bánh răng : b1 = 180 mm b2 = 170 mm Đường kính vòng đỉnh răng Dc1 = dc1 + 2.m = 240 + 2.10 = 260mm Dc2 = dc2 + 2.m = 970 + 2.10 = 990mm k. Tính lực tác dụng lên bánh răng
Lực tác dụng lên bánh răng gồm 2 thành phần: Lực vòng và lực hướng tâm. Lực vòng: P1 = 2M/d công thức [3-49] theo trang 54,[2]
Mx=9,55.106.N n
Do đó
P1=2.9,55.106.N d.n
Trong đó : N = 15,28: Công suất truyền của trục I mang bánh răng nhỏ n = 322 vòng / phút : Số vòng quay trục 1 ⇒ P1=2.9,55.106.15,98 322. 260 =3646 N Lực hướng tâm Pr = P.tg = 3646.tg200 = 1327 N 3.2 THIẾT KẾ VÀ TÍNH TOÁN TRỤC 3.2.1 Thiết kế trục I a. Các số liệu đã có Số vòng quay của trục I: n1 = 322 vòng / phút Công suất truyền tải của trục I: N = 15,98 KW b. Chọn vật liệu
Trục hướng tâm thường làm bằng thép Cacbon hoặc thép hợp kim đối với những máy không quan trọng, không yêu cầu hạn chế kích thước có thể dùng thép CT5 không cần nhiệt luyện. Đối với trục trong những máy quan trọng chịu tải lớn thì dùng thép 45 hoặc 40X có nhiệt luyện.
Từ những điều kiện trên ta chọn thép 45 có: b 600 N/ mm2
ch 300 N/ mm2
SVTH: Nguyễn Anh Tuấn – 16C1A 41
K8 K9 K6 K2 L1= B + 2K K3 K5 K4 K7
Hình 3.2: Sơ đồ trục I
c. Tính sức bền trục I.
- Tính sơ bộ đường kính trục:
Đường kính sơ bộ của trục I được tính theo công thức:
d≥C.√3Nn (mm)
Công thức [7-2] theo trang 114,[2] Trong đó: d: đường kính trục.
N: công suất của bộ truyền. n: số vòng quay trục truyền.
C: hệ số tính toán phụ thuộc vào []. Với thép 45 thì C = (110 130) ta chọn C = 130.
⇒ d≥130.√332215,98=47,77(mm)
- Tính gần đúng trục I
Để tính gần đúng trục ta dựa vào kích thước chiều dài trục và kết cấu máy. Xét đến tác dụng đồng thời về mômen uốn và mômen xoắn đến sức bền của trục.
Lực tác dụng lên máng dẫn ở trục I Lực vòng: P1 = 3646 N
Lực hướng tâm: Pr1 =1327 N
Lực tác dụng lên bánh đai: Rd = 4426 N, Pd = 224 N Ta chọn sơ bộ khoảng cách giữa các chi tiết như sau: Bề rộng đầu trượt: B = 340 mm
Suy ra khoảng cách giữa 2 thành trong của máy LR = B + 2b = 340 + 2.80 = 500 mm Bề dày thành máy : K1 = 30 mm Bề rộng mặt bích lắp ổ: K2 = 40 mm Bề dày nắp ổ: K3 = 20 mm Bề dày ổ : K4 = 40 mm
Khoảng cách giữa 2 chi tiết quay: K5 = 15 mm Bề rộng bánh răng: K6 = 165 mm Bề rộng bánh đai : K7 = 145 mm Phần ren đai ốc: K11 = 40 mm Bề rộng ly hợp và cơ cấu điều khiển : K8 = 180 mm Khoảng cách từ nắp đến ly hợp: K9 = 15 mm Vậy chiều dài sơ bộ của trục:
L = LR + 2K2 + 2K3 + K5 + K6 + 2K11 + K7 + K9 + K8
= 500 + 2.40 + 2.20 + 15 + 165 + 2.40 + 145 +15 + 180 = 1220 mm.
Phương trình mômen theo trục OY tại điểm A: mA = 0 Rd.d + RBY(a + b) - Pr1(a + b + c) = 0 Rd Rd R C A Rd AY AX R D B BY R R BX d a+b c Rd r1 P 1 P
⇒RBY=Pr1(a + b+c)-Rd.d a+b =
1327(560+337,5)−4426 .147,5
560 =961 N
Phương chiếu trên trục OY: RAY = R d + Pr1 - RBY
RAY = 4426 + 1327 - 961 = 4792 N Phương trình theo phương OX tại A
mA = O P1 (a + b + c) - RB X(a + b) - Pd.. d = 0
⇒RBY=Pr1(a + b+c)-Rd.d a+b =
3646(560+337,5)−224 .147,5
560 =5784 N
Phương chiếu trên trục OX: RAX = P1 - RBX - Pd
RAX = 3646 - 5784 - 224 = -2362 N Vậy RAX có chiều ngược lại với hình vẽ. Tính mômen tại những tiết diện nguy hiểm: Tại tiết diện n - n
Mômen Mx được xác định theo công thức
Mx=9,55 .106.N1
n1
Với N = 15,98 KW (Công suất trên trục I)
n1 = 322 vòng / phút: số vòng quay trên trục I
Mx=9,55.106.15,98
322 =471459,6 Nmm Tính mômen uốn theo trục X và Y
Mux = - Pd.d = - 224.147,5 = -33040 Nmm. Muy = Rd.d = 4426.147,5 = 652835 Nmm.
Mu=√M2ux+M2uy=√330402+6528352=653671 Nmm
Công thức [7-4] theo trang 117,[2]
Mu
n−n=√M2u
+0,75M2x
=√6536712+0,75 . 471459,62=770708 Nmm
Đường kính trục tại tiết diện n - n
dn−n≥3√ Mtâ
0,1[σ]=
3
√7707080,1 .50 =73,2mm
Chọn d = 80 mm Tại tiết diện m - m Mx = 471459,6 Nmm Mux = Muy = 0 Mu = 0 Vậy Mum−m=√0,75.M2x=√0,75.471459,62=217530 Nmm dm−m≥√3 Mtd 0,1[σ]= 3 √2175300,1 .50 =70,1mm Chọn d = 80 mm - Tính chính xác trục I:
Tính chính xác trục I, dựa trên hệ số an toàn theo công thức sau:
n= nσ.nτ
√n2σ+n2τ
≥[n]
Công thức [7-5] theo trang 120,[2]
Trong đó n: hệ số an toàn xét đến ứng suất pháp, được xác định như sau:
nσ= σ−1 Kσ
ε0 σa+ϕσ.σm
Công thức [7-6] theo trang 120 ,[2]
Với n: Hệ số an toàn xét đến ứng suất tiếp và được tính theo công thức sau:
nτ= τ−1 Kτ
Công thức [7-7 ] theo trang 120,[2]
Trong 2 công thức thức trên -1, -1 giơi han mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng có thể lấy.
-1 = 0,45. b = 0,45.600 = 270 N/mm2
-1 = 0,25. b = 0,25.600 = 150 N/mm2
a, a : Biên độ ứng suất và ứng suất tiếp sinh ra trong tiết diện của trục:
σa=σmax+σmin
2
τa=τmax−τmin
2
Do bộ truyền quay 1 chiều nên ứng suất pháp (uốn) biến đổi theo chu kỳ đối xứng nên:
a = max = min = Mu / W m = 0
Tại tiết diện n - n có Mu = 653671 Nmm
W=π.d3
32 =
3,14.803
32 =50240 mm
3
Tại tiết diện m - m có Mu = 0 nên ta chỉ cần kiểm tra tiết diện tại n - n: Do đó: a = max = min = 475649 / 50240 = 9,46 N / mm2
Bộ truyền làm việc 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ mạch động:
τa=τm=τmax 2 = Mx 2.W0 Với : W0=π.d3 16 = 3,14. 803 16 =100480mm 3 Mx = 251183 Nmm Nên ta có: τa=τm=τmax 2 = Mx 2.W0= 521183 2. 100480=1,25 N/mm 2
va là hệ số xét đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến ứng suất mỏi.Đối với thép Cacbon trung bình = 0,1va = 0,05
= 1 : Hệ số tăng bền , : Hệ số kích thước
= 0,76; = 0,65 theo bảng [7-4] theo trang 123,[2] K, K: hệ số trung bình ứng suất thực tế khi còn uốn và xoắn K = 1,63; K= 1,5
Thay các giá trị vào ta có
nσ=270 1,63 0,76.6,37 =19,76 nτ=150 1,5 1,63.1,16+0,05.1,16 =133,27 n=19,76.133,27 √19,762+133,272=19,55 n > [n] = 1,5 2,5 thỏa điều kiện.
SVTH: Nguyễn Anh Tuấn – 16C1A 47
r1 R BX R Rd AX 471459,6N mm 1320525N mm 33040Nm m 652835Nmm mmmnmhjh khkhkhkuyui ymmmmmm Pd C A 560 1 B Mux 447862,5N mm Mux 337, 5 D 1 P AY R RBY P
Hình 3.3: Biều đồ nội lực trên trục I
- Tính then trên trục I
Trên 2 đầu của trục ta lắp bánh răng và bánh đai. Để truyền được momen xoắn từ bánh đai sang trục cũng như trục sang bánh răng nhỏ ta dùng then.
Tra bảng [7-23] theo trang 143,[2] với d = 80, ta có:
b = 24 mm, h = 14 mm, t = 7 mm, t1 = 7,2 mm, k = 8,7 mm Chiều dài then được tính l1 = 0,8 lm
Lắp bánh đai trên trục l1 = 0,8.B = 0,8.145 = 116 mm Với B: là bề rộng bánh đai
Kiểm nghiệm sức bền dập của then công thức [7-11] theo trang 139,[2]
σd= 2 .Mx
d.K.l1≤[σ]d N/mm
2
Tra bảng [7-20] theo trang 14,[2] có: []d = 53 N/mm2
Bánh đai làm bằng gang
σd= 2 . 251183
80.8,7 . 116=6,2<[σ]d N/mm
2
(thỏa điều kiện)
τc=2 .Mx
d.b.l1≤[τ]c N/mm2
Công thức [7-21] theo trang 142,[2] có :[]c = 87 N/mm2
⇒ τc= 2 .251138
80. 24 . 116=2,3<[τ]c N/mm
2
(thỏa điều kiện) Lắp bánh răng lên trục Chiều dài then l1 = 0,8 B
Với B = 180 bề rộng bánh răng nhỏ l1 = 0,8.180 = 144 mm
Kiểm tra sức bền dập của then. Công thức [7-12] theo trang139,[2]
σd= 2.251138 80.8,7.144=9,4
Công thức [7-20] theo trang 142 ,[2]: có []dl = 100 N/mm2
Vậy d < []d thỏa điều kiện bền dập
Kiểm tra về điều kiện bền cắt theo công thức [7-12] ,[2]
τc=2 .Mx d.b.l1≤[τ]c N/mm 2 τc= 2 .251183 80. 24 .144=0,5 N/mm 2
Công thức [ 7-21] theo trang 142,[2] : c = 87 N/ mm2
c < []c thỏa điều kiện bền cắt. c5/ Thiết kế bộ phận gối đỡ trục
Trục I không chịu lực dọc trục nhưng để đảm bảo độ cứng vững về chiều dài trục ( khỏi bị uốn ) ta chọn ổ đỡ như hình vẽ.
Ta có:
RA=√R2AX
+R2AY
=√(−2362)2+(3416,34792)2=5342,5 N
RB=√R2BX+R2BY=√(5783)2+(961)2=5863,3 N
Gối đỡ tại B có phản lực lớn hơn tại A do vậy ta tính và chọn ổ cho gối B Hệ số khả năng làm việc: C = Q(n.h)3< Cbảng Công thức [8-1],[2]
Trong đó : n = 322 vòng / phút : Số vòng quay của trục I h: Thời gian làm việc giờ
h = 5 . 300 . 12 = 18000 giờ