Tôi xác định phương pháp tính chuyển tọa độ các điểm đo GPS về hệ tọa độ thi công theo trình tự sau đây:
1. Tính chuyển tọa độ các điểm đo GPS từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm (XYZ)WGS -84 sang hệ tọa độ trắc địa cùng hệ quy chiếu (BLH)WGS- 84.
2. Chọn điểm gốc của hệ tọa độ địa diện là trọng tâm của lưới khống chế thi công công trình (điểm có tọa độ và độ cao là giá trị trung bình của các điểm khống chế thi công). Điểm gốc của hệ tọa độ địa diện cũng có thể chọn là một trong các điểm song trùng của hai hệ tọa độ và độ cao là độ cao của mặt chiếu đã sử dụng để thiết kế công trình.
3. Tiến hành tính chuyển tọa độ các điểm từ hệ vuông góc không gian địa tâm về hệ tọa độ địa diện đã chọn. Như vậy với mỗi điểm tính chuyển sẽ có thành phần tọa độ xyz trong hệ tọa độ địa diện. Trong trắc địa công trình, phạm vi thi công của các công trình thường nhỏ, nên có thể bỏ qua số hiệu chỉnh do độ lệch dây dọi. Khi đó giá trị z của các điểm tính chuyển sẽ là độ cao của các điểm đó trong hệ tọa độ địa diện, tức là độ cao của các điểm so với độ cao trung bình của khu vực ( hoặc so với mặt phẳng chiếu đã lựa chọn khi thiết kế công trình). Rõ ràng là trong hệ tọa độ địa diện chênh cao của các điểm khống chế so với mặt chiếu đã được giảm đi rất nhiều.
Mặt khác, khi độ cao của các điểm khống chế so với mặt chiếu không quá 32m [5], trong trường hợp này sai số do phép chiếu cạnh đo về mặt chiếu sẽ không vượt quá 1/200000 và có thể bỏ qua. Khi đó chúng ta có thể coi các điểm không chế của lưới không chế thi công cùng nằm trên mặt chiếu. Do đó có thể bỏ đi thành phần tọa độ z của các điểm tính chuyển chỉ còn lại hai thành phần tọa độ địa diện(x,y).
4. Sử dụng phép tính chuyển giữa hai hệ tọa độ phẳng vuông góc phẳng ( phép tính chuyển Helmert ) để tính chuyển tọa độ (x,y) của các điểm đo GPS trong hệ tọa độ địa diện về hệ tọa độ thi công công trình (x’,y’).
Thuật toán tính chuyển tọa độ dựa vào công thức tính chuyển từ hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm WGS-84 về hệ tọa độ địa diện tại điểm quan sát được xác định như sau:
1. Từ các tọa độ vuông góc không gian địa tâm tính tọa độ và độ cao trắc địa (B,L,H) của các điểm này [2].
a. Tính 𝑃 = √𝑋2+ 𝑌2 (2.23) b. Tính giá trị gần đúng Bgd 𝑡𝑔𝐵𝑔𝑑 =𝑍 𝑃(1 − 𝑒 2)−1 (2.24) c. Tính giá trị gần đúng N0 𝑁0 = 𝑎 2 √𝑎2𝑐𝑜𝑠2𝐵𝑔𝑑 + 𝑏2𝑠𝑖𝑛2𝐵𝑔𝑑 (2.25) d. Tính độ cao trắc địa 𝐻 = 𝑃 𝑐𝑜𝑠𝐵𝑔𝑑 − 𝑁0 (2.26)
e. Tính giá trị chính xác hơn của B theo công thức
𝑡𝑔𝐵 = 𝑍
𝑃(1 − 𝑒
2 𝑁0 𝑁0+ 𝐻)
−1 (2.27)
Lặp lại quá trình tính (B,H) từ (a) đến (e) để xác định giá trị H và B chính xác cho đến khi kiểm tra nếu |B-B0| ≤ ε thì kết thúc tính. Với ε là một số nhỏ tùy chọn, bằng sai số tính toán chấp nhận, để sai số tính B ảnh hưởng đến kết quả tính tọa độ địa diện < 0.1 mm ta lấy ε = 0.1rad.
2. Xác định điểm gốc của hệ tọa độ địa diện bằng cách lấy tọa độ trọng tâm và độ cao trung bình của khu vực xây dựng ( hoặc tọa độ trọng tâm và độ cao của mặt chiếu đã lựa chọn khi thiết kế công trình).
𝐵0 = ∑ 𝐵𝑛 𝑖 1 𝑛 𝐻0 = ∑ 𝐻𝑛1 𝑖 𝑛 } (2.28)
3. Dựa vào tọa độ vuông góc không gian địa tâm WGS – 84 (X,Y,Z) và tọa độ trắc địa trong cùng hệ quy chiếu (B,L) tiến hành tính chuyển tọa độ các điểm đo GPS từ hệ tọa độ WGS – 84 về hệ tọa độ địa diện đã chọn theo công thức:
[ 𝑥 𝑦 𝑧 ] = [ −𝑠𝑖𝑛𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝐿 −𝑠𝑖𝑛𝐵. 𝑠𝑖𝑛𝐿 𝑐𝑜𝑠𝐵 −𝑠𝑖𝑛𝐿 𝑐𝑜𝑠𝐿 0 𝑐𝑜𝑠𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝐿 𝑐𝑜𝑠𝐵. 𝑠𝑖𝑛𝐿 𝑠𝑖𝑛𝐵 ] [ 𝑋 − (𝑁0+ 𝐻0)𝑐𝑜𝑠𝐵0𝑐𝑜𝑠𝐿0 𝑌 − (𝑁0+ 𝐻0)𝑐𝑜𝑠𝐵0𝑠𝑖𝑛𝐿0 𝑍 − [𝑁0(1 − 𝑒2) − 𝐻0]𝑠𝑖𝑛𝐵0 ] (2.29) Trong đó:
X,Y,Z là tọa độ vuông góc không gian địa tâm của điểm cần tính chuyển P;
x,y,z là tọa độ của điểm tính chuyển trong hệ tọa độ địa diện
B0,L0,H0 là tọa độ trắc địa của điểm trọng tâm lưới (hay gốc tọa độ của hệ tọa độ địa diện) tính theo công thức (2.22) đến (2.27);
N0 bán kính cong vòng thẳng đứng thứ nhất đi theo điểm gốc của hệ tọa độ địa tâm tính theo công thức (2.25);
a,b là bán trục lớn và bán trục nhỏ của Ellipsoid WGS -84;
a = 6378137 m α=1/298.257223563
e : tâm sai thứ nhất của Ellipsoid
4. Dựa vào tọa độ của các điểm song trùng trong hệ tọa độ thi công (x’,y’) tính các tham số tính chuyển tọa độ trong hai hệ tọa độ vuông góc phẳng theo phép
tính chuyển Helmert (Phép tính chuyển Helmert sẽ được trình bày trong phần 2.3 của luận văn), nhằm xoay lại các điểm khống chế đã xác định trong hệ tọa độ địa diện trở về trùng với hệ tọa độ đã sử dụng để thiết kế và thi công công trình.
5. Tính tọa độ cho các điểm còn lại trong hệ tọa độ phẳng thi công theo các tham số tính chuyển đã xác lập.