TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC

4.1.1. Tính toán động học hình thang lái của hệ thống

Nhiệm vụ của tính toán động học dẫn động lái là tìm những thông số tối ưu của hình thang lái để đảm bảo động học quay vòng của các bánh xe trên ô tô khi do chuyển sẻ dẫn hướng một cách chuẩn xác nhất và động học đúng của đòn quay đứng khi có sự biến dạng của bộ phận đàn hồi hệ thống treo và chọn các thông số quan trọng của hệ thống truyền dẫn động lái.

Từ lý thuyết quay vòng ta có thể thấy được để nhận được sự lăn tinh của các bánh xe dẫn hướng khi quay vòng thì hệ thống lái phải đảm bảo được sư liên quan sau đây của góc quay bánh xe dẫn hướng bên phía ngoài và bên phía trong so với tâm quay vòng. Theo giáo trình thiết kế và tính toán ô tô máy kéo mối quan hệ đó được thể hiện ở công thức sau:

Cotgβ – Cotgα = 𝐵0

𝐿 (1)

Trong đó:

β: là góc quay bánh xe dẫn hướng phía bên ngoài α: là góc quay bánh xe dẫn hướng phía bên trong B0: là khoảng cách ở giữa hai đường tâm trụ đứng L: là chiều dài cơ sở của xe.

Từ biểu thức trên để bánh xe có thể dẫn hướng lăn tinh mà sẻ không bị trượt lết hay trong quá trình quay vòng thì hiệu số Cotg góc quay của bánh xe ở bên ngoài và bên

trong phải luôn là một hằng số và bằng 𝐵0 𝐿 .

Hình thang lái phải bảo đảm được động học quay vòng của bánh xe dẫn hướng. Nó bao gồm những khâu được liên kết với nhau bởi các khớp cầu và các đòn bên được bày trí nghiêng một góc so với tâm dầm cầu trước.

a) Trường hợp đi thẳng

Hình 4. 1: Sơ đồ động học hình thang lái khi xe đi thẳng

Khi xe quay vòng với các bán kính quay vòng không giống nhau mà quan hệ giữa α với β vẫn giữ nguyên như công thức trên thì hình thang lái Đantô sẻ không thể thỏa mãn hoàn toàn được.

Tuy vậy chúng ta có thể chọn một kết cấu với hình thang lái cho sai lệch với quan hệ lý thuyết trong giới hạn được cho phép lớn nhất ở các góc quay lớn, nhưng cũng không được vượt quá 1,50.

b) Trường hợp quay vòng

Với kích thước cơ bản của xe ta có chiều dài đòn ngang hình thang lái m = 1290 (mm) từ đó ta có thể chọn được chiều dài đòn bên hình thang lái l = 190 (mm) với (l = (0.14 ÷ 0.16)) (m)

Trong trường hợp khi xe vào đường vòng để có thể đảm bảo cho các bánh xe dẫn hướng không bị trượt lết hay là trượt quay thì đường vuông góc với các vec tơ vận tốc chuyển động của tất cả các bánh xe phải gặp nhau tại một điểm, và điểm đó là tâm quay vòng tức thời của xe (điểm 0 như trên hình 4.2).

Hình 4. 2: Sơ đồ động học quay vòng của ô tô có hai bánh dẫn hướng phía trước

Theo giáo trình thiết kế và tính toán ô tô ta có quan hệ giữa β và α như sau:

𝛽 = 𝜃 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑙𝑐𝑜𝑠(𝜃+𝛼)

𝑚−𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃+𝛼)− 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑙+2𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃−2𝑙𝑠𝑖𝑛2𝜃−𝑚𝑠𝑖𝑛(𝜃+𝛼) √𝑙2𝑐𝑜𝑠2(𝜃+𝛼)+[𝑚−𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃+𝛼)]2 (2)

Theo như quan hệ này khi biết được một góc 𝜃 nào đó thì ứng với mỗi giá trị của góc α chúng ta sẽ có một giá trị của β. Nghĩa là hàm số β = f(𝜃,α) sẽ biểu thị được đường cong đặc tính thực tế hình thang lái. Vấn đề đặt ra ở đây là phải chọn các thông số của hình thang lái làm sao cho hợp lý để sự sai khác giữa đường cong đặc tính hình thang lái so với đường đặc tính lý thuyết là bé nhất.

Thực tế thì có nhiều phương pháp để ta có thể kiểm tra động học của hình thang lái xong để đơn giản ta dùng phương pháp đồ thị để kiểm tra sự sai khác nhau của đường đặc tính hình thang lái thực tế so với lý thuyết theo quan hệ β= f(𝜃,α).

4.1.2. Xây dựng đường cong đặc tính hình thang lái trên lý thuyết

Trên hệ trục tọa độ các α0β mà ta xác định được đường cong đặc tính lý thuyết qua quan hệ β = f(𝜃,α). Theo công thức (1) ta có: 0 B Cotg Cotg L −  = Trong đó:

L: chiều dài cơ sở của xe L = 3375 (mm)

B0: khoảng cách giữa hai trục đứng của cầu dẫn hướng B0 = 1450 (mm) Hay:

Cotgβ = Cotgα + 𝐵0

𝐿 = Cotgα + 1450

3375 (3)

Ứng với những giá trị của góc α từ 00, 50, …, 450 ta lần lượt có những giá trị tương ứng của góc β. Các giá trị này được lập trong bảng 4.1 ở dưới.

Bảng 4. 1: Quan hệ của β và α theo lý thuyết

4.1.3. Xây dựng đường cong đặc tính hình thang lái thực tế

Với kích thước cơ bản của xe chúng ta có chiều dài đòn ngang hình thang lái m = 1290 (mm) từ đó chúng ta chọn được chiều dài đòn bên hình thang lái l = 190 (mm) với (l = (0.14 ÷ 0.16)) (m).

Để có thể xây dựng đường cong đặc tính hình thang lái thực tế chúng ta phải xây dựng được đường cong biểu thị hàm số β = f(𝜃, α). Theo mối quan hệ này nếu biết trước một góc 𝜃 nào đó ứng với một giá trị của góc α thì chúng ta có một giá trị của góc β. Mối quan hệ giữa góc 𝜃, α và β theo giáo trình thiết kế tính toán ô tô được thể hiện như sau:

𝛽 = 𝜃 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑙𝑐𝑜𝑠(𝜃 + 𝛼) 𝑚 − 𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃 + 𝛼)− arcsin 𝑙 + 2𝑚𝑠𝑖𝑛𝜃 − 2𝑙𝑠𝑖𝑛2𝜃 − 𝑚𝑠𝑖𝑛(𝜃 + 𝛼) √𝑙2𝑐𝑜𝑠2(𝜃 + 𝛼) + [𝑚 − 𝑙𝑠𝑖𝑛(𝜃 + 𝛼)]2 α β 10 0.9920 30 2.930 50 4.820 70 6.650 100 9.310 150 13.50 200 17.50 250 21.230 300 24.840 350 28.30 400 31.670 450 34.90

Trong đó:

β: góc quay của trục dẫn hướng phía bên ngoài

α: góc quay của trục bánh xe dẫn hướng phía bên trong

𝜃: góc tạo bởi đòn bên hình thang lái và phương dọc l: chiều dài của đòn bên hình thang lái l = 190 (mm)

m: chiều dài của đòn ngang hình thang lái m = 1290 (mm).

Dựa vào công thức (2) ta xây dựng được các đường đặc tính hình thang lái thực tế ứng với từng giá trị của góc α = (00, 50, …, 450) ta lấy góc 𝜃 theo xe thiết kế 𝜃 = 160. Đồng thời chúng ta lấy thêm một số giá trị lân cận với góc 𝜃 để so sánh. Các giá trị tương tự được thể hiện trong bảng 4.2 bên dưới.

Bảng 4. 2: Bảng giá trị và quan hệ giữa β với α phụ thuộc vào góc 𝛉

𝜃=180 ∆𝛽 0.001 0.02 0.09 0.17 0.15 0.1 0.14 0.6 0.33 1.33 𝛽 0.993 4.84 9.4 13.67 17.65 21.33 24.7 27.7 30.34 33.57 𝜃=170 ∆𝛽 0.002 0.03 0.13 0.25 0.3 0.31 0.16 0.2 0.83 1.29 𝛽 0.994 4.85 9.44 13.75 17.8 21.54 25 28.1 30.84 33.2 𝜃=160 ∆𝛽 0.002 0.04 0.16 0.33 0.42 0.52 0.54 0.2 0.33 1.1 𝛽 0.994 4.86 9.47 13.83 17.92 21.75 25.3 28.5 31.34 33.8 𝜃=150 ∆𝛽 0.003 0.05 0.2 0.4 0.55 0.72 0.73 0.57 0.17 0.47 𝛽 0.995 4.87 9.51 13.9 18.05 21.95 25.57 28.87 31.84 34.43 𝛽𝑙𝑡 0.992 4.82 9.31 13.5 17.5 21.23 24.84 28.3 31.67 34.9 𝜃 α=10 α=50 α=100 α=150 α=200 α=250 α=300 α=350 α=400 α=450

Dựa vào những số liệu trên ta có thể vẽ được đồ thị đặc tính động học hình thang lái trên lý thuyết và trên thực tế trong cùng một hệ trục tọa độ.

Nhận thấy được rằng độ sai lệch của góc quay vòng thực tế và góc quay vòng lý thuyết đều bé hơn 1,50 trong phạm vi mà bánh xe dẫn hướng có thể quay vòng do đó các thông số của hình thang lái xe thiết kế là hoàn toàn thỏa mãn.

Với thiết kế là xe tải cho nên là tỷ số truyền góc nằm ở trong khoảng 16 ÷ 32. Vì ta chọn idđ = 1 cho nên là ig = 20,5 tức là khi góc quay lớn nhất của bánh xe dẫn hướng là 370 thì góc quay của vành tay lái sẻ là 7600.

Thời gian quay vòng tay lái là thời gian mà người lái xe phải quay vành tay lái từ vị trí ngoài cùng bên trái sang vị trí ngoài cùng bên phải tức là phải quay vành tay lái đi một góc 760 x 2 = 15200. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 β α ĐỒ THỊ ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC HÌNH THANG LÁI Lý thuyết θ=15 Thực tế θ=17 θ=18

Nếu như người lái đánh lái với một vận tốc 1,5 (v/s) thì thời gian quay vòng sẻ là:

t = 1520

1,5 . 3600 = 2,81 (s) (5)

4.1.4. Xác định mô men cản xoay vòng tại chỗ

Sơ đồ lực tác động lên hệ thống lái:

Hình 4. 3: Sơ đồ lực tác động lên hệ thống lái

Lực tác động lên vành tay lái của xe sẽ đạt một giá trị cực đại khi mà ta quay vòng xe ở tại một chỗ. Vào lúc đó mô men cản quay vòng trên bánh xe dẫn hướng Mc sẽ bằng với tổng số của mô men cản chuyển động M1, mô men cản M2 do sự trượt lê bánh xe trên mặt đường và mô men cản M3 gây nên bởi các góc đặt của bánh xe và trụ đứng nhằm làm ổn định các bánh xe dẫn hướng.

Mc = 2(M1 + M2 + M3)1 𝜂

Với η là hiệu suất tính đến tổn hao ma sát ở cam quay và các khớp trong dẫn động lái η = 0,5 ÷ 0,7 chọn η = 0,7.

a) Mô men cản M1

Mô men cản lăn được xác định theo công thức như sau: M1 = Gbx .f .a (6) Trong đó:

Gbx: Trọng lượng tác động lên một bánh xe dẫn hướng.

Hình 4. 4: Sơ đồ đặt bánh xe dẫn hướng

Gbx = 𝐺1 2 =

13500

2 = 6750 (N)

a: cánh tay đòn Ta có:

B + 2(r.tgβ + a) = Bt nên ta có: a = Bt −B−2.r.tgβ 2

Trong đó:

Bt: là chiều rộng vết trước Bt = 1665 (mm)

B: là khoảng cách ở hai trụ đứng của cầu dẫn hướng B = 1450 (mm) r: là bán kính tự do của các bánh xe

r = (B + 𝑑

2 ) . 25,4 (mm) (7)

B: là chiều rộng của lốp B = 7 (inch)

Nên ta có: r = (7 + 16

2 ) . 25,4 = 381 (mm)

β: góc nghiêng ngang trụ quay đứng β = 60. Khi đó: a = 1665−1450−2.381.𝑡𝑔60

2 = 67,4 (mm)

f: hệ số cản lăn ta xét trong trường hợp khi ô tô chạy trên đường xấu như đường đất, đá sỏi (f = 0,04).

Vậy nên:

M1 = 6750.0,04.0,0674 = 18,2 (Nm)

b)Mô men cản M2 do sự trượt lê của bánh xe ở trên mặt đường

Khi có lực ngang Y tác dụng lên bánh xe thì các bề mặt tiếp xúc giữa lốp và đường sẽ bị lệch đi so với trục bánh xe. Nguyên nhân lệch này là do sự đàn hồi bên của lốp xe. Điểm đặt của lực Y sẽ nằm ở cách hình chiếu của trục bánh xe một đoạn x về phía sau, và đoạn x này được thừa nhận bằng nửa khoảng cách của tâm diện tích tiếp xúc đến rìa ngoài của nó theo công thức bên dưới:

x = 0,5. √𝑟2− 𝑟𝑏𝑥2 (8) Trong đó:

r: Là bán kính tự do của bánh xe r = 381(mm) rbx: Là bán kính hoạt động của bánh xe

Ta thừa nhận:

rbx = 0,96. r = 0,96.381 = 365,8 (mm) Nên:

Hình 4. 5: Sơ đồ lực ngang tác động lên bánh xe khi xe quay vòng

Lực cản của mô men do bánh xe trượt lê là:

M2 = Gbx . 𝜑 . x (Nm) (9) Với 𝜑 là hệ số bám ngang. Lấy 𝜑 = 0,85.

Vậy nên ta có:

M2 = 6750.0,85.0,05327 =305,6 (Nmm)

Để cho các bánh xe dẫn hướng ổn đinh người ta đã làm các góc đặt bánh xe: β: Là góc nghiêng của trụ quay đứng ở trong mặt phẳng ngang của xe

𝛾: Là góc nghiêng của trụ quay đứng ở trong mặt phẳng dọc của xe

𝛿: Là góc lệch của vết tiếp xúc của lốp xe với mặt đường so với mặt phẳng giữa của bánh xe

α: Là góc doãng của bánh xe dẫn hướng

𝛾𝑐: Là góc chụm của bánh xe dẫn hướng

Tất cả các góc này là để làm ổn định cho hệ thống lái nhưng chúng làm xuất hiện một mô men cản đó là M3, việc tính toán mô men này tương đối là phức tạp và mất thời gian. Trong tính toán giá trị mô men cản M3 được kể đến bởi hệ số là χ.

χ: hệ số tính đến ảnh hưởng của M3 do cầu trước của xe bị nâng lên. χ = 1,07 ÷ 1,15. Ta chọn χ = 1,1.

Như vậy:

Mc = 2.( 𝑀1+𝑀2).𝜒

Do đó:

Mc = 2.(18,2+305,6).1,1

0,7 = 1020 (Nm)

4.1.5. Xác định lực cực đại tác dụng lên vành của tay lái

Khi tài xế đánh lái trong trường hợp xe đang đứng yên tại chỗ thì lực đặt lên vành tay lái để thắng được lực cản quay vòng tác dụng lên bánh xe dẫn hướng là lớn nhất. Lực lớn nhất đặt lên vành tay lái được xác định theo công thức sau:

PLmax = Mc 1

𝑅𝑙.𝑖𝑐.𝑖𝑑.𝜂𝑡ℎ (11) Trong đó:

Mc: Là mô men cản quay vòng Mc = 1020 (Nm) Rl: Là bán kính của bánh lái Rl = 0,2 (m)

ic: Là tỷ số truyền của cơ cấu lái ic = 20,5

ηth: Là hiệu suất thuận của cơ cấu lái, đối với cơ cấu lái trục vít – ê cubi hiệu suất thuận ηth = 0,7

id: Là tỷ số truyền của dẫn động lái.

Coi tỷ số truyền của dẫn động lái bằng tỷ số giữa chiều dài các đòn nối với thanh kéo dọc:

id = 𝑙𝑛 𝑙𝑑 =

200

200 = 1 (12)

Hình 4. 6: Sơ đồ xác định tỷ số truyền dẫn động lái

Từ trên ta có:

PLmax = 1020. 1

4.1.6. Xác định góc quay vành lái và bán kinh quay vòng của xe a) Góc quay vành lái lớn nhất của xe

Góc quay lớn nhất của vành lái sẻ được xác định theo góc quay bánh xe dẫn hướng yêu cầu để tạo nên khả năng quay vòng với bán kính quay vòng bé nhất. Thường thì góc quay của bánh xe dẫn hướng kẻ từ điểm trung gian đến điểm quay lớn nhất, lấy trung bình cho cả hai bên βbxmax ta có thể lấy với xe tải cỡ nhỏ: βbxmax =370.

Góc quay vành lái lớn nhất khi tính từ vị trí trung gian:

βvlmax = βbxmax . il = 37.20,5 = 758,50 do đó bằng 2,1 (vòng)

b)Bán kính quay vòng bé nhất bao gồm:

Hình 4. 7: Bán kính quay vòng của xe

Bán kính lý thuyết Rlt bé nhất tính tới trọng tâm xe:

Rltmin = 𝐿

𝑡𝑔𝛽𝑏𝑥𝑚𝑎𝑥 = 3375

𝑡𝑔370 = 4478,7 (mm) (13) Bán kính bé nhất Rtmin của hành lang quét phía bên trong:

Rtmin = 𝐿

𝑡𝑔𝛼𝑚𝑎𝑥 − 𝑐 − 𝐵𝑏𝑥

2 = 3375

𝑡𝑔28,50 – 90 − 1782 = 5482 (mm) (14) Bán kính bé nhất Rnmin của hành lang quét phía bên ngoài:

Rnmin = 𝐿

𝑠𝑖𝑛𝛽𝑚𝑎𝑥 + 𝑐 + 𝐵𝑏𝑥

2 = 3375

Chiều rộng hành lang quét: Bhl = Rnmin – Rtmin = 8285 – 5482 =2803 (mm) (16)

4.2. TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CÁC CƠ CẤU LÁI TRỤC VÍT - Ê

CUBI - THANH RĂNG VÀ CUNG RĂNG 4.2.1. Thông số hình học

Vi phân góc quay vành tay lái:

d𝜃 = 2π

p dt (17)

p: Là bước ren của trục vít

𝜃: Là góc quay của vành tay lái t: Thời gian.

Vi phân góc quay của trục đòn quay đứng:

dΩ = dt

Rc2 (18) Rc2: Là bán kính vòng chia của bánh răng rẻ quạt

Do đó: iw = 𝑑𝜃

𝑑Ω = 2𝜋.𝑅𝑐2

𝑝 thay vào ta được: Rc2 = 𝑖𝑤.𝑝 2𝜋

4.2.2. Thiết kế bộ truyền trục vít và ê cubi

Tỷ số truyền của hệ thống lái:

i = 𝑀𝑐

𝑅𝑙.𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥.𝜂𝑡ℎ (19) Trong đó:

Mc: Mô men cản khi quay vòng tại chỗ là Mc = 1020 (Nm) PLmax: Lực lái lớn nhất của người lái là PLmax = 355 (N) Rl: Là bán kính của vành lái Rl = 200 (mm)

ηth: Là hiệu suất truyền của lực thuận của hệ thống lái ηth = 0,7 Vậy nên ta có: i = 1020

0,2.355.0,7 = 20,5

Tỷ số truyền của cơ cấu lái:

iw = 𝑖

Trong đó:

id : Là tỷ số truyền của dẫn động lái (tính ở trên); Nên ta sẽ có:

iw = 20,5

1 = 20,5

Hình 4. 8: Cơ cấu lái trục vít – ê cubi – thanh răng – cung răng

1.Vỏ cơ cấu lái 6. Phớt

2.Ổ bi dưới 7. Đai ốc điều chỉnh 3.Trục vít 8. Đai ốc hãm

4.Ê cubi 9. Bánh răng rẻ quạt 5.Ổ bi trên 10. Bi

Khi đánh lái, trục vít sẽ bị xoay, tạo ra lực vuông góc từ bề mặt rãnh vít qua các viên bi tác động vào bề mặt rãnh bi trên ê cu. Lực này được phân ra thành 2 thành phần: lực vòng Py và lực dọc trục Pd. Lực Pd chính là lực tác động làm quay bánh răng rẻ quạt.

Hình 4. 9: Các chỉ số của trục vít - ê cubi - thanh răng - cung răng

Lực Pd có giá trị như sau:

PHÂN TÍCH VÀ CHỌN HƯỚNG TRỢ LỰC LÁI

TÍNH BỀN BỈ CỦA HỆ THỐNG LÁI