Bõy giờ chỳng ta sẽ mở rộng mụ hỡnh Wilson cơ bản trong 3 tỡnh huống thường gặp sau:
- Thay vỡ nhập toàn bộ số lượng đặt hàng một lần, dự trữ được cung cấp (tỏi tạo) một cỏch liờn tục bởi một quỏ trỡnh sản xuất.
- Cỏc nhà cung cấp sẽ giảm giỏ bỏn nếu doanh nghiệp đặt hàng với một số lượng lớn hơn một ngưỡng quy định trước.
- Nhiều mặt hàng được đặt ở cựng một nhà cung cấp hoặc cựng đưa vào sản xuất đồng thời trờn cựng một loại thiết bị sản xuất.
* Tỏi tạo dự trữ liờn tục (xỏc định số lượng tối ưu đưa vào sản xuất
)
Trong mụ hỡnh cơ bản, chỳng ta đó coi việc tỏi tạo một khối lượng Q* sản phẩm được thực hiện tức thỡ một lần. Bõy giờ chỳng ta xột trường hợp lượng sản phẩm dự trữ được cung cấp bởi một dõy chuyền sản xuất, quỏ trỡnh tỏi tạo dự trữ được đảm bảo bằng nhịp sản xuất của dõy chuyền hoặc tuỳ theo khả năng của phương tiện vận chuyển. Điều hiển nhiờn là
nhịp sản xuất phải lớn hơn nhịp yờu cầu về sản phẩm dự trữ, nếu khụng thỡ sẽ thiếu sản phẩm dự trữ để cung cấp.
Ký hiệu p là nhịp sản xuất (số lượng sản phẩm làm ra trong một đơn vị thời gian). Như vậy, Q sản phẩm sẽ được sản xuất trong khoảng Q/p đơn vị thời gian. Trong khoảng thời gian đú, nếu quỏ trỡnh xuất kho (bỏn hàng) thực hiện với nhịp d (số lượng sản phẩm tiờu thụ trong một đơn vị thời gian) thỡ một số lượng sản phẩm bằng d.Q/p đó được bỏn rồi, như minh hoạ ở hỡnh sau:
Sản Đường cung cấp (pt) phẩm Mức dự trữ lớn nhất = Q(1-d/p) Mức dự trữ trung bỡnh = Q(1- d/p)/2 0 t Thời gian (t) T Đường tiờu thụ (- dt)
Hỡnh 9.5. Tỏi tạo dự trữ liờn tục
t: Thời gian cung cấp = Q/p T: Chu kỳ cung cấp = D/Q
Mức dự trữ khụng đạt được mức Q mà chỉ là Q(1-d/p) và số lượng dự trữ trung bỡnh trong kho khụng phải là Q/2 mà là Q(1-d/p)/2.
Ta cú thể viết: CVT(Q) = L. D/Q + I 2 ) p d - (1 Q . Cụng thức số lượng kinh tế trở thành: Q* = ) p d - (1 I DL 2
Cụng thức trờn được sử dụng rất rộng rói để xỏc định quy mụ của lụ sản phẩm đưa vào sản xuất. Trong trường hợp này, L là chi phớ cố định cho một lần đưa vào sản xuất, khụng phụ thuộc vào số lượng của lụ nhiều hay ớt. Chi phớ này gồm:
- Chi phớ kiểm tra, điều chỉnh thiết bị mỏy múc.
- Chi phớ thiết lập quỏ trỡnh sản xuất (chuẩn bị tài liệu, nguyờn vật liệu).
- Chi phớ kết thỳc quỏ trỡnh sản xuất để chuyển sang sản xuất một lụ sản phẩm khỏc.
* Giảm giỏ hàng bỏn cho khối lượng đặt hàng lớn
Để tăng mức bỏn hàng và giảm chi phớ dự trữ, thụng thường cỏc nhà cung cấp sẽ giảm giỏ bỏn một đơn vị hàng hoỏ nếu khỏch hàng mua với số lượng lớn hơn một ngưỡng xỏc định. Mức giảm giỏ này càng nhiều khi số lượng hàng càng lớn và ngưỡng giảm giỏ đó được quy định và thụng bỏo bởi nhà cung cấp.
Quy định một ngưỡng giảm giỏ sẽ tỏc động tới hành vi mua hàng và dự trữ của người mua. Vấn đề là người mua phải trả lời cõu hỏi: Liệu tổng chi phớ mua sắm và bảo quản một khối lượng hàng hoỏ lớn hơn mức Q* (thường ngưỡng giảm giỏ lớn hơn Q*) như vậy cú giảm đi hay khụng nếu chấp nhận yờu cầu của nhà cung cấp mua bằng ngưỡng giảm giỏ?
Trong thực tiễn, chi phớ bảo quản một đơn vị sản phẩm trong một năm thường phụ thuộc vào giỏ trị của sản phẩm bảo quản theo cụng thức:
I = C.H ( H là hệ số chi phớ bảo quản và C là giỏ trị của sản phẩm được bảo quản).
Vỡ vậy nếu:
- Số lượng kinh tế được tớnh toỏn với mức giỏ thấp C2 (giỏ đó được giảm) theo cụng thức Q* =
HC C
2DL
2
vượt qua ngưỡng giảm giỏ thỡ mức tiết kiệm đạt được sẽ do 2 nguồn là chi phớ mua sắm rẻ hơn và chi phớ bảo quản (CVT) đạt cực tiểu.
- Ngược lại, nếu số lượng kinh tế mới khụng lớn hơn ngưỡng giảm giỏ, khi đú ta cần phải so sỏnh chi phớ toàn bộ khi mua một lượng hàng bằng Q* tớnh theo giỏ cao và chi phớ toàn bộ tớnh theo giỏ mới cú giảm khi mua một lượng bằng ngưỡng giảm giỏ.
Ta gọi:
+ C1 và C2 là giỏ mua một đơn vị sản phẩm trong trường hợp khụng được giảm giỏ và cú được giảm giỏ một cỏch tương ứng.
+ CVT1 và CVT2 là chi phớ tổng cộng của hệ thống tương ứng với hai trường hợp.
+ R là ngưỡng giảm giỏ, nghĩa là nếu mua với khối lượng Q nhỏ hơn R ta phải mua với đơn giỏ là C1, nếu mua với khối lượng lớn hơn hoặc bằng R ta sẽ được mua với mức giỏ C2 (C2 < C1).
Ta đi so sỏnh cỏc giỏ trị sau: CVT1 * = C1. H. Q1 * /2 + L. D/Q1 * + C1.D CVT2 * = C2. H. R/2 + L. D/R + C2. D Nếu CVT2 (R) < CVT1 (Q*) ta quyết định mức đặt hàng là Q = R; ngược lại nếu CVT2 (R) > CVT1 (Q*) ta chọn Q = Q*.
Túm lại, việc giảm giỏ đơn vị khi mua với khối lượng lớn cú 3 hệ quả sau:
- Chi phớ mua hàng giảm (do giỏ mua giảm).
- Chi phớ đặt hàng giảm (do Q tăng nờn số lượng đặt hàng giảm). - Chi phớ bảo quản sẽ thay đổi ( tăng hoặc giảm) vỡ
2C C Q.
thay đổi.
* Nhập hàng đồng thời nhiều mặt hàng từ một nhà cung cấp
Rừ ràng, chỳng ta cú thể giảm chi phớ quản lý và vận chuyển bằng cỏch nhúm cỏc đơn đặt hàng của nhiều loại sản phẩm ở cựng một nhà cung cấp vào cựng một đợt mua hàng.
Chỳng ta sẽ tỡm số lượng tối ưu cỏc lần đặt hàng tại cựng một nhà cung cấp, nếu đặt hàng đồng thời n loại sản phẩm trong mỗi lần mua.
Ký hiệu:
Ci: Giỏ đơn vị loại sản phẩm thứ i (i=1, n). H: Hệ số chi phớ bảo quản trung bỡnh. Di: Nhu cầu loại sản phẩm thứ i.
L: Chi phớ đặt hàng một lần cả n loại sản phẩm. N: Số lần đặt hàng của nhúm.
Khi đú, chi phớ toàn bộ của hệ thống dự trữ sẽ là:
CVT = N.L + n 1 i i i C D 2N H Số lần đặt hàng tối ưu là: N* = L 2 C D H n 1 i i i Số lượng đặt hàng loại sản phẩm thứ i sẽ là: Qi * = * N D i