điểm chiếu trên vật) và cũng là một điểm duy nhất, giao điểm của một mặt phẳng ánh sáng với vật thể thành nhiều đoạn cong được chiếu sáng (hình 2-18) là tập bởi các điểm được chiếu Các điểm này được hệ máy ảnh thu được và xác định được tia ảnh duy nhất từ 1 điểm được chiếu sáng và tâm của hệ máy ảnh Hiện tại, chúng ta giả định rằng vị trí và hướng của máy chiếu và máy ảnh được biết đến theo hệ tọa độ toàn cầu Theo giả thiết này, phương trình của mặt phẳng và tia chiếu, cũng như phương trình của tia máy ảnh tương ứng với các điểm được chiếu sáng, được xác định bằng các tham số có thể đo được Từ các phép đo này, vị trí của các điểm được chiếu sáng có thể được khôi phục bằng cách giao nhau giữa các mặt phẳng hoặc tia sáng với tia hệ thu ảnh tương ứng với các điểm được chiếu sáng Thông qua các quá trình như vậy, sự không rõ ràng về độ sâu do phép chiếu mô hình lỗ nhỏ có thể được loại bỏ, cho phép khôi phục mô hình bề mặt 3D
Gọi �G là tâm của hệ chiếu sáng, P là mặt phẳng tạo bởi �G và các tia chiếu sáng tới vật, n là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P Gọi L là đường thẳng đi qua tâm �< của hệ thu ảnh và điểm p là giao điểm giữa mặt phẳng chiếu sáng và vật (theo hình 2-19) Đường thẳng L được biểu diễn ở dạng tham số:
� = {� = �< + �� ∶ � ∈ ℝ} Và mặt phẳng P được biểu diễn dưới dạng:
� = x�: �/{� − �G | = 0y
(2-53)
(2-54)
Hình 2-19 Tam giác đạc giao điểm giữa mặt phẳng và đường thẳng (nguồn: [79])