Chương II : Rơle điện từ
2.12.2 Nguyên nhân vật lý của điện trở
Tính chất dẫn điện, hay cản trở điện, của nhiều vật liệu cĩ thể giải thích bằng cơ học lượng tử. Mọi vật liệu đều được tạo nên từ mạng lưới các nguyên tử. Các nguyên tử chứa các electron, cĩ năng lượng gắn kết với hạt nhân nguyên tử nhận các giá trị rời rạc trên các mức cố định. Các mức này cĩ thể được nhĩm thành 2 nhĩm: vùng dẫn và vùng hĩa trị thường cĩ năng lượng thấp hơn vùng dẫn. Các electron cĩ năng lượng nằm trong vùng dẫn cĩ thể di chuyển dễ dàng giữa mạng lưới các nguyên tử.
Khi cĩ hiệu điện thế giữa hai đầu miếng vật liệu, một điện trường được thiết lập, kéo các electron ở vùng dẫn di chuyển nhờ lực Coulomb, tạo ra dịng điện. Dịng điện mạnh hay yếu phụ thuộc vào số lượng electron ở vùng dẫn.
Các electron nĩi chung sắp xếp trong nguyên tử từ mức năng lượng thấp đến cao, do vậy hầu hết nằm ở vùng hĩa trị. Số lượng electron nằm ở vùng dẫn tùy thuộc vật liệu và điều kiện kích thích năng lượng (nhiệt độ, bức xạ điện từ từ mơi trường). Chia theo tính chất các mức năng lượng của electron, cĩ ba loại vật liệu chính sau:
Kim loại
Bán dẫn thay đổi mạnh Cáchđiện
Bảng 8: Bảng phân chia vật liệu
Lý thuyết vừa nêu khơng giải thích tính chất dẫn điện cho mọi vật liệu. Vật liệu như siêu dẫn cĩ cơ chế dẫn điện khác, nhưng khơng nêu ở đây do vật liệu này khơng cĩ điện trở.
∗ Kim loại
Trong kim loại luơn cĩ electron nằm ở vùng dẫn. Trên thực tế, khơng cĩ khoảng cách giữa vùng dẫn và vùng hĩa trị, và cĩ thể coi hai vùng là một đối với kim loại.
Mạng lưới nguyên tử của kim loại, thực tế, khơng hồn hảo: các chỗ bị sứt mẻ trong mạng lưới tán xạ electron, gây nên sự cản trở với sự di chuyển của electron (điện trở). Khi nhiệt độ tăng, các nguyên tử dao động mạnh hơn và dễ va chạm vào các electron hơn, khiến điện trở tăng theo.
Vật dẫn điện càng dài, số lượng va chạm của electron trên đường đi càng tăng, khiến điện trở vật dẫn càng tăng.
∗ Bán dẫn và cách điện
Trong chất bán dẫn và chất cách điện, các nguyên tử tương tác với nhau khiến cho khoảng cách năng lượng giữa vùng dẫn và vùng hĩa trị lớn; hầu hết các electron khơng nằm ở vùng dẫn. Để cĩ đủ electron dẫn điện, cần cung cấp nhiều năng lượng cho electron nhảy lên vùng dẫn, ví dụ nhiệt năng hay quang năng. Một hiệu điện thế lớn chỉ tạo được dịng điện yếu do cĩ ít điện tử dẫn điện; do đĩ chất bán dẫn và chất cách điện cĩ điện trở suất cao.
Trong chất bán dẫn, khi tăng nhiệt độ, các electron cĩ thể nhận nhiệt năng để nhảy lên vùng dẫn. Hiệu ứng nhiệt này mạnh hơn hiệu ứng cản trở dịng do dao động mạng, khiến điện trở giảm khi nhiệt độ tăng. Tương tự, cĩ thể chiếu ánh sáng, hay bức xạ điện từ nĩi chung, vào một số chất bán dẫn, để truyền năng lượng cho các electron (sau khi hấp thụ các photon) nhảy lên vùng dẫn và tăng tính dẫn điện, như trong CCD của camera hay pin Mặt Trời.
Cĩ thể thay đổi khả năng dẫn điện của các chất bán dẫn bằng việc pha thêm tạp chất lựa chọn đặc biệt để tạo ra các lỗi trong mạng tinh thể cĩ thừa electron tự do (bán dẫn loại n) hoặc thiếu electron gọi là lỗ trống điện tử (bán dẫn loại p). Nồng độ tạp chất quyết định số lỗ trống hay điện tử tự do trong vật liệu, do đĩ quyết định tính dẫn điện của vật liệu.
∗ Tổn thất do điện trở
Khi dịng điện cĩ cường độ I chạy qua một vật cĩ điện trở R, điện năng được chuyển thành nhiệt năng thất thốt cĩ cơng suất
Trong đĩ:
P là cơng suất, đo theo W
I là cường độ dịng điện, đo bằng A R là điện trở, đo theo Ω
Hiệu ứng này cĩ ích trong một số ứng dụng như đèn điện dây tĩc hay các thiết bị cung cấp nhiệt bằng điện, nhưng nĩ lại là khơng mong muốn trong việc truyền tải điện năng. Các phương thức chung để giảm tổn thất điện năng là: sử dụng vật liệu dẫn điện tốt hơn, hay vật liệu cĩ tiết diện lớn hơn hoặc sử dụng hiệu điện thế cao. Các dây siêu dẫn được sử dụng trong một số ứng dụng đặc biệt, nhưng cĩ thể sẽ trở thành phổ biến.
∗ Điện trở của dây dẫn
Điện trở R của dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở suất và độ dài dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây
Trong đĩ:
L là chiều dài của dây dẫn, đo theo mét S là tiết diện (diện tích mặt cắt), đo theo m2
ρ (tiếng Hy Lạp: rơ) là điện trở suất (hay cịn gọi là điện trở riêng hoặc suất điện trở), nĩ là thước đo khả năng kháng lại dịng điện
của vật liệu. Điện trở suất của một dây dẫn là điện trở của một dây dẫn dài 1m cĩ tiết diện 1mm2, nĩ đặc trưng cho vật liệu dây dẫn. Lưu ý bổ sung: Cĩ hai lý do giải thích tại sao một vật dẫn cĩ tiết diện ngang nhỏ cĩ xu hướng tăng trở kháng. Lý do thứ nhất là các điện tử cĩ cùng điện tích âm, đẩy lẫn nhau, do vậy trong một khơng gian nhỏ thì sự phản kháng sẽ tăng lên. Lý do thứ hai là các điện tử "va chạm" vào nhau, sinh ra hiện tượng "phân tán" và do đĩ chúng bị làm trệch hướng. (Xem thêm trang 27 của Industrial
Electronics viết bởi D. J. Shanefield, nhà xuất bản Noyes, Boston, 2001 bằng
tiếng Anh để biết thêm về các thảo luận.) ∗ Trở kháng vi phân
Khi điện trở cĩ thể bị phụ thuộc vào hiệu điện thế và cường độ dịng điện, trở kháng vi phân hay trở kháng lượng gia được định nghĩa như là đường cong của đồ thị cĩ hai trục V-I ở một điểm cụ thể nào đĩ, do vậy:
Đại lượng này đơi khi đơn giản được gọi là điện trở, mặc dù hai định nghĩa này chỉ tương đương đối với các thiết bị ơm chẳng hạn như các điện trở lý tưởng. Nếu đồ thị V-I khơng phải là biến thiên đều (tức là cĩ các điểm lồi hay lõm), trở kháng vi phân sẽ là âm đối với một số giá trị nào đĩ của hiệu điện thế và cường độ dịng điện. Thuộc tính này thơng thường được biết đến như là "trở kháng âm", mặc dù chính xác hơn phải gọi là trở kháng vi phân âm, do giá trị tuyệt đối của điện trở V/I vẫn là một số dương.
∗ Sự phụ thuộc nhiệt độ
Điện trở của kim loại tăng lên khi bị nung nĩng. Hệ số nhiệt độ (an pha) của điện trở là lượng tăng điện trở của một dây dẫn cĩ điện trở 1 ơm khi nhiệt độ tăng lên 1 độ C (hệ số an pha được ghi ở bảng)
Vật liệu Điện trở suất ở 20oC Ω mm2/m Hệ số nhiệt độ điện trở
Đồng 0,0175=1/57 0,004
Nhơm 0,033=1/30 0,0037
Bạc 0,016 0,0038
Bảng 9: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của vật liệu
Điện trở của một chất bán dẫn điển hình giảm theo cơ số mũ với sự tăng lên của nhiệt độ:
Tên Ký hiệu Thứ nguyên Đại lượng đo
ămpe (đơn vị cơ bản
của SI) A A Dịng điện
culơng C A·s Điện tích, Điện lượng vơn V J/C = kg·m2·s−3·A−1 Điện thế, Hiệu điện thế
ơm Ω V/A = kg·m2·s−3·A−2 Điện trở, Trở kháng, Điện kháng
ơm mét Ω·m kg·m3·s−3·A−2 Điện trở suất
fara F C/V =
kg−1·m−2·A2·s4 Điện dung fara trên mét F/m kg−1·m−3·A2·s4 Điện mơi fara nghịch đảo 1/F hay
F−1 kg·m2·A−2·s−4 Elastance?
siêmen S Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2 Độ dẫn điện, độ dẫn nạp, độ điện nạp
siêmen trên mét S/m kg−1·m−3·s3·A2 Suất dẫn điện weber Wb V·s = kg·m2·s−2·A−1 Từ thơng
tesla T Wb/m2 = kg·s−2·A−1 Mật độ từ thơng ămpe trên mét A/m A·m−1 Cảm ứng từ ămpe trên weber A/Wb kg−1·m−2·s2·A2 Từ trở henry H V·s/A =
kg·m2·s−2·A−2 Tự cảm henry trên mét H/m kg·m·s−2·A−2 Độ từ thẩm (Phi thứ nguyên) - - Cảm từ
Đối với dịng điện xoay chiều, Điện trở thuần là một tính chất của dây dẫn, nĩ phụ thuộc vào vật liệu và kích thước của dây dẫn, những nguyên tử của dây dẫn ngăn cản sự chuyển động của các điện tử tự do, nghĩa là ngăn cản dịng điện. Những phần tử được làm bằng các vật liệu cĩ điện trở thơng thường cũng được gọi là điện trở. Trong mạch điện chỉ cĩ điện trở thuần, tại thời điểm cực đại của điện áp thì dịng điện cũng cực đại. Khi điện áp bằng khơng thì dịng điện trong mạch cũng bằng khơng. Điện áp và dịng điện cùng pha. Tất cả các cơng thức dùng cho mạch điện một chiều đều cĩ thể dùng cho mạch điện xoay chiều chỉ cĩ điện trở thuần mà các trị số dịng điện xoay chiều lấy theo trị số hiệu dụng. Trong kỹ thuật, đặc biệt là kỹ thuật điện tử, người ta ứng dụng những tính chất khác nhau của ba loại kháng trở chính là: Điện trở thuần, dung kháng, và cảm kháng để thiết kế các mạch điện tổ hợp.
+ Dung kháng
• Sự cản trở mà tụ điện gây ra đối với dịng điện xoay chiều. Nếu tụ điện cĩ điện dung C, dịng điện xoay chiều hình sin cĩ tần số gĩc ω thì dung kháng cĩ giá trị: Xc= 1/ω.C
• Nếu đấu nối tiếp một tụ điện với một điện trở thuần vào dịng điện xoay chiều, I là dịng điện chung cho cả hai phần tử nối tiếp. Điện áp trên điện trở thuần cùng pha với dịng điện I, thành phần điện áp trên điện dung Uc chậm sau dịng điện I là 900 . Cả hai thành phần này xác định điện áp của nguồn U, điện áp này bị chậm sau dịng điện một gĩc (an pha).
• Nếu đấu song song, thì dịng điện vượt trước điện áp 90 độ (1/4 chu kỳ) + Cảm kháng
• Sự cản trở do độ tự cảm L của một cuộn dây gây ra đối với dịng điện xoay chiều. Nếu ω là tần số gĩc của dịng điện thì cảm kháng của cuộn dây cĩ giá trị: XL = Lω.
• Nếu đấu nối tiếp một cuộn cảm (cĩ cảm kháng) với một điện trở thuần vào dịng điện xoay chiều (biến thiên). Thì dịng điện chạy qua chúng như nhau nhưng tạo nên các Điện áp rơi và theo Định luật Kiếckhốp: Tổng đại
số của tất cả các sức điện động của mạch kín bằng tổng đại số tất cả các điện áp rơi trên điện trở cửa mạch vịng đĩ
• Nếu đấu song song một cuộn cảm (cĩ cảm kháng) với một điện trở thuần vào dịng điện xoay chiều (biến thiên). Thì điện áp nguồn là như nhau nhưng dịng điện trên điện trở thuần thì cùng pha cịn trên cuộn dây (cảm kháng) thì dịng điện lại chậm sau điện áp 90 độ (1/4 chu kỳ). Để xác định dịng điện chung ta phải cộng hình học (đồ thị véc tơ) các dịng điện trong cả hai mạch nhánh. Dịng điện này chậm sau điện áp một gĩc (an pha)