TUẦN 3 5– ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau đúng với mọi y:

) 22a a  a với mọi số thực a

A B CD  MN

TUẦN 3 5– ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau đúng với mọi y:

Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau đúng với mọi y:

2) 2 5 4; ) 2 5 4; a y  y  2 ) 3 2 4; b  y y  2 3 ) 3 3 ; 4 c y  y  ) 2 2 3 2 7. 8 d y  y 

Bài 2:a) Cho m, n, p là ba số dương và m, n, p 1. Chứng minh rằng m1n1p 1 8.

b) Cho hai số a, b không âm. Chứng minh rằng ab a b .  1 4ab.

Bài 3:Giải các bất phương trình sau:

1 1

) 1 2

3 3

x

a    x b x)  1x5 x x2 .

Bài 4:Cho m, n là hai số dương. Chứng minh bất đẳng thức:

1 1 4

m n m n



Bài 5:Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh rằng: abca b c a  c b b  c a

Bài 6: Cho tam giác MNP vuông tại M (MPMN). Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I. Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI (K thuộc tia NI).

a) Chứng minh MNI∽ KPI; b) Chứng minh INPIPK;

c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm. Tính IM.

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân; b) Chứng minh AE BD. BE DC. ;

69

Bài 8: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BA và BC lần lượt đặt BM=BN. Vẽ BH vuông

góc với CM. Chứng minh: a) BH BC. CH BM. ; b) DH vuông góc với HN.

Bài 9: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD), BC = 15cm, đường cao BI = 12cm,

DI = 16cm.

a) Chứng minh BDBC;

b) Tính diện tích hình thang ABCD;

c) Gọi M là trung điểm CD. Đường thẳng vuông góc với BM tại B cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh 2

. .