Tác giả sử dụng các mô hình kinh tế lượng để nghiên cứu tác động của công nghệ và ĐMST đến hoạt động của các doanh nghiệp chế biến, chế tạo. Các mô hình trong bài được sử dụng để xử lý số liệu bảng (panel data) bao gồm mô hình POLS (Pooled OLS), mô hình tác động ngẫu nhiên RE (Ramdom effect model) và mô hình tác động cố định FE (Fixed effect model).
Các mô hình trên có dạng tổng quát như sau: Yit = β0 + βiXit + vit
vit = ai + uit Trong đó:
Ký hiệu it: thay đổi theo không gian và thời gian Ký hiệu t: chỉ thay đổi theo thời gian
Ký hiệu i: chỉ thay đổi theo không gian
ai: yếu tố không quan sát được và không đổi theo thời gian (đặc điểm riêng của từng quan sát) nhưng có thể ảnh hưởng đến X, từ đó ảnh hưởng đến Y
uit: yếu tố không quan sát được ảnh hưởng đến Y nhưng không ảnh hưởng đến X, thỏa mãn giả thiết OLS.
Mô hình hồi quy gộp (Pooled OLS - POLS)
Không tồn tại ai, khi đó vit =ai + uit thỏa mãn các giả thiết của OLS
Mô hình hồi quy gộp thực tế chỉ là mô hình đơn giản với phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất (OLS). Đây là cách tiếp cận đơn giản nhất với giả định rằng các hệ số hồi quy là không đổi giữa các quốc gia cũng như không đổi theo thời gian.Đây chính là điểm yếu của phương pháp này vì việc giả định các quốc gia có cùng hệsố không đổi theo thời gian (tức là mức độ tác động của các biến ở các quốc gia là như nhau) có thể không đúng với thực tế. Một giả định quan trọng khác là các biến độc lập không được phụ thuộc vào các giá trị quá khứ, hiện tại, và tương lai của sai số ngẫu nhiên. Mô hình này cũng thường mắc phải khuyến tật tự tương quan.
Mô hình tác động cố định FE
{𝒂𝒊 ≠ 𝟎 𝒄𝒐𝒗(𝒂𝒊, 𝑿) ≠ 𝟎
Với giả định mỗi quốc gia có những đặc điểm riêng biệt có thể ảnh hưởng đến biến giải thích, mô hình FE được phát triển từ mô hình POLS và có sự kiểm soát sự khác biệt đặc trưng giữa các quốc gia. Mô hình FE giả định rằng hệ số chặn của các quốc gia là khác nhau và cố định qua các năm. Trong mô hình FE, có thể có sự tương quan giữa phần dư và các biến độc lập có thể có hoặc không.
Mô hình tác động ngẫu nhiên RE
{𝒂𝒊 ≠ 𝟎 𝒄𝒐𝒗(𝒂𝒊, 𝑿) = 𝟎
Tương tự như mô hình FE, các hệ số chặn của mỗi quốc gia là khác nhau. Tuy nhiên, mô hình có giả định quan trọng là giữa phần dư của mô hình và các biến độc lập không có sự tương quan. Để quyết định việc sử dụng mô hình hồi quy nào là phù hợp, cần thực hiện các kiểm định cần thiết.