Example 10
Ở một bệnh viện phụ sản người ta thấy trung bình có 1.8 em bé được sinh ra trong 1 giờ. Hãy tính xs để có đúng 5 em bé được sinh ra trong khoảng thời gian 2 giờ?
Giải:
I Gọi Y là số em bé sinh ra trong 2 giờ
I Đề bài cho ta trung bình 𝜆= 1.8 em bé sinh ra trong 1 giờ
I Suy ra có trung bình𝜆*= 2𝜆= 3.6 em bé sinh ra trong 2 giờ.
I Gọi Y là số em bé sinh ra trong 2 giờ
I Khi đó 𝑌 ∼𝑃(3.6)
I 𝑃(𝑌 = 5) =𝑃 𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛.𝐷𝑖𝑠𝑡(5,3.6,0) = 3.65 5
5! 𝑒
Phân phối Poisson
Exercise 9
Let x be a Poisson random variable with mean 𝜇= 2. Calculate these probabilities:
1. 𝑃(𝑋 = 1)và 𝑃(𝑋 ≤1)
2. 𝑃(𝑋 >2)và 𝑃(𝑋 <2)
Exercise 10
Giả sử trung bình trong 1 giờ có 8 người đến rút tiền ở một trụ ATM AGRIBANK. Tính xs để trong khoảng thời gian 15 phút có nhiều hơn 2 người đến rút.
Exercise 11
Bài tập 4.43:
Một trạm du lịch có thuê xe để cho thuê lại. Hàng ngày trạm phải trả 500k/xe. Mỗi chiếc xe được trạm cho khách hàng thuê lại với giá 960 ngàn đồng một ngày. Số yêu cầu thuê xe trung bình mỗi ngày là 3.2 xe/ngày. Trạm du lịch này quyết định thuê thường xuyên 3 xe để phục vụ cho thuê lại khách hàng. Gọi:
X là số yêu cầu thuê xe. Biết rằng X là đại lượng ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất Poisson.
Y là số xe được cho thuê lại
1. Tìm miền giá trị và Lập bảng phân phối xác suất của Y.
2. Hãy tìm luật phân phối xác suất của số tiền lãi thu được trong một ngày của trạm.
3. Tính số tiền lãi trung bình trong 1 ngày.
4. Nếu dựa vào số tiền lãi trung bình thu đuợc trong một ngày để quyết định thì hỏi trạm nên thuê thường xuyên 3 hay 4 xe?
Exercise 12
The number x of people entering the intensive care unit at a particular hospital on any one day has a Poisson probability distribution with mean equal to five persons per day.
1. What is the probability that the number of people entering the intensive care unit on a particular day is two? Less than or equal to two?
Exercise 13
Increased research and discussion have focused on the number of illnesses involving the organism Escherichia coli(01257:H7), which causes a breakdown of red blood cells and intestinal hemorrhages in its victims. According to the Center for Disease Control, an estimated 73,000 cases of E. coli infection and 61 deaths occur in the United States each year. A 2006 outbreak traced to wild pigs, who spread the bacteria into a spinach field in California, sickened 204 people in 26 states and 1 Canadian province.
Outbreaks have occurred at a rate of 2.5 per 100,000. Let us suppose that this rate has not changed.
1. What is the probability that at most five cases of E.coliper 100,000 are reported in California this year?
2. What is the probability that more than five cases of E. coliare reported in California this year?
3. Approximately 95% of occurrences of E. coli involve at most how many cases?
Contents
Phân phối Bernoulli
Phân phối nhị thức - Binomial Distribution
Phân phối siêu bội - Hypergeometric Distribution
Phân phối Poisson - Poisson Distribution