+ Mô men xoắn cần truyền vào trục vít me:
T= F .Ph
2000πη=2000392.10π0,873=0,7(Nm)
+ Công suất lớn nhất trên trục vít me:
P=60000.F .n. Pηh=392.4170 .1060000.0,873=312(W)
Tốc độ lớn nhất của động cơ: n=4170(rpm).
Vậy ta chọn động cơ CSMT- 04B AC Servo Motor (Samsung) + Công suất: 400 (W)
+ Vận tốc trong miền làm việc: 3000 – 5000 (v/ph) + Khối lượng: mđc3=1,3kg.
+ Thông số hình học: 40x40x60 (mm).
3.1.5- Chọn bạc dẫn hướng và khớp nối lò xo
Chọn bạc dẫn hướng và khớp nối lò xo có kích thước sau:
Hình 3.15- Bạc dẫn hướng LMF 16
3.2- Tính toán và thiết kế khâu 2
3.2.1- Chọn vật liệu và thông số
Chọn chiều dài khâu 2: L2=350(mm)
Chọn dạng tiết diện khâu 2: Mặt cắt ngang hình chữ nhật có rãnh kích thước a× b
trong đó a là bề rộng, b là chiều cao (H3.2).
Hình 3.15- Mặt cắt ngang khâu 2
Chọn vật liệu làm khâu 2:
Thép C45 (khối lượng riêng ρ=7850(kg/m3)); Giới hạn chảy: [σch]=360MPa
Mô đun đàn hồi: E=205×103(N/mm2)
3.2.2- Mô hình tải trọng và lực phân bố trên khâu 2
Trong đó các dữ liệu đã biết là: Khối lượng khâu 3: m3=2,5(kg)
Tải: W=20(kg)
Khối lượng động cơ khâu 3: mđc3=1,3(kg)
Như vậy, theo sơ đồ lực tác dụng lên khâu 2: Mặt cắt nguy hiểm nhất là tại ngàm. Moomen uốn lớn nhất tính theo công thức:
Mmax=P3× g× L2+m2× g×L2
2 (N .mm)(3.5)
Trong đó: P3là tổng khối lượng của khâu 3, động cơ 3 và tải.
Với P3=m3+W+mđc3=20+1,3+2,5=23,8(kg)
m2 là khối lượng khâu 2. Với m2=2× ρ × a× b× L2(kg) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ứng suất uốn lớn nhất trên khâu 2:
σmax2=Mx
J × y= Mmax
J × b2(3. 6)
Trong đó: J=a× b3
12 gọi là moomen quán tính của mặt cắt ngang khâu 2. [σuốn]=0,8×[σchảy]=0,8.360=288(MPa)
Chọn a=15(mm);b=50(mm)
Thiết kế khâu 2 dài thêm 30 (mm) để khoét lỗ trục. Khi đó: m2=4,5(k g)
3.2.3- Độ võng lớn nhất trên khâu 2
Hình 3.16 – Biểu đồ mô men tác dụng lên khâu 2
Độ võng lớn nhất tại đầu B khâu 2 là:
∆ yB= 1 E Jx(1 2P3L2L22 3 L2+1 3 P2L2 2 L23 4L2)
¿E J1 x(P3L23 3 + P2L23 8 )=8P3L23+3P2L23 24E Jx
Điều kiện bền và điều kiện cứng: Do robot chỉ cần làm việc với tải trong tối đa là P= 200 (N) nên kết cấu của robot luôn thừa bền, để đảm bảo tính chính xác trong quá trình di chuyển đến đúng vị trí thao tác ta chỉ cần kiểm tra điều kiện cứng, tức là độ võng phải nhỏ hơn độ võng cho phép của khâu 2 ([f2]=±0,01mm có thể chọn dựa trên độ chính xác lặp theo trục z).
Độ võng lớn nhất trên khâu 2 là:
yB=0,01≤[f2]=0,01(3.7)
Từ công thức trên, ta chọn kích thước mặt cắt ngang của khâu hai thỏa mãn độ võng cho phép.
3.2.4- Tính toán đường kính trục
+ Chọn vật liệu: Thép C45 + σb=610(MPa)
+ τ−Ứngsuất xoắncho phép,[τ]=30(MPa)
+ σ−Ứngsuất cho phép,[σ]=63(MPa)
Khối lượng tác động: M=P3+m2=23,8+4,5=28,3(kg)
Thời gian 1 vòng chu kì khâu: t=0,29/20%=1,45(s)
Vận tốc khâu 1: v1=450(°/s)
Vận tốc góc khâu 1: w1=75(vòng/phút)=7,85(rad/s)
Vận tốc khâu 2: v2=667(°/s)
Vận tốc góc khâu 2: w2=111(vòng/phút)=11,64(rad/s)
Đồ thị w1,w2 có dạng hình thang, tốc độ ban đầu bằng 0, và gia tốc là hằng số ở cả giai đoạn khởi đầu và hãm (Thời gian khởi động xấp xỉ 20% thời gian 1 vòng chu kì, (H3.17)).
Hình 3.17
Ta có: w1=ε1.t, sau 0,29s, w1=7,85(rad/s). ε1=7,85/0,29(rad/s2)=27,07(rad/s2). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tương tự, ε2=40,01(rad/s2).
Sau khi kết thúc quá trình khởi động:
θ1=w1.t+12ε1.t2=7,85.0,29+1227,07. 0,292=3,41(rad)
θ2=w2.t+1
2ε2.t2=11,64.0,29+1
240,01.0,29
2=5,06(rad)
Chiều dài từ trọng tâm khâu 2 đến đường tâm trục là r=170(mm)
Gia tốc hướng tâm: an=w2.r=11,642.170=23,03
Gia tốc tiếp tuyến: at=ε1.r=40,01.170=6,8
Lực quán tính ly tâm lớn nhất: F¿2=M .an=28,3.23,03=651(N)
Mô men xoắn lớn nhất: T2max=P3.at. r=23,8.6,8.0,17=27,5(Nm)
Xác định đường kính trục sơ bộ:
d ≥√3 Tmax
0,2.[τ]=√3 27,5
0,2.30.106=0,0166(m)=16,6(mm)
Hình 3.18 – Biểu đồ lực và mô men tác dụng khâu 2
Từ biểu đồ, Mô men uốn lớn nhất:
Mxmax=(P3+m2). g.l+F¿2.a=28,3.10,170+651.35=70895(Nmm)
Tính chính xác đường kính trục d1:
d1≥√3 Mtđ
0,1.[σ](3.8)
Với:
Mtđ=√M2xmax+α . M2z=√M2xmax+α .T22max(3.9)
Trong đó: + α=0,75;
+ l=r=170(mm);
+ Mxmax=70895(Nmm);
+ T2max=27500(Nmm)
Thay vào (3.8), (3.9), Mtđ=74788,3(Nmm);d1≥23,4(mm)
Vậy ta chọn đường kính trục 2 có kích thước: d1=25(mm);d=18(mm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.2.5- Tính, chọn then cho trục số 2
Vật liệu: Thép C45.
Ứng suất dập: [σd]=100(MPa) ; Ứng suất cắt tính toán: [τc]=60(MPa)
Theo bảng 9.1a,[2], ta chọn được then có giá trị sau:
Hình 3.19 – Kích thước then trục số 2 [2]
Chọn chiều dài then: lt=28(mm)
Theo [2], điều kiện bền dập được kiểm tra theo công thức:
σd= 2T
[d .lt(h−t1)]≤[σd](3.10) Điều kiện kiểm tra độ bền cắt theo công thức:
τc= 2T
Từ các thông số đã tính thay vào (3.) và (3.), ta có:
σd=27(MPa)<100(MPa)
τc=10(MPa)<60(MPa)
Then thỏa mãn điều kiện bền dập và điều kiện bền cắt.
3.2.6- Tính chọn ổ bi đỡ lăn cho trục 2
Theo các kết quả đã tính toán, ta có:
Tải trọng dọc trục: Fa=(P3+m2).g=28,3.10=283(N)=0,283(kN).
Tải trọng hướng tâm: Fr=Mxmax
2 :
lol
2=708952 : 602 =1182(N)=1,182(kN).
Xét tỷ lệ: Fa/Fr=0,283/1,182=0,24<0,3
Nên ưu tiên dùng ổ bi đỡ một dãy có kết cấu đơn giản nhất.
Hình 3.20 –Sơ đồ lực tính toán ổ bi đỡ.
Khả năng tải trọng động Cd được tính theo công thức:
Cd=Q .m√L(3.12)
Trong đó:
Q- Tải trọng động quy ước, kN. Với ổ bi đỡ 1 dãy, tải trọng động được tính theo công thức 11.3,[2]:
V- Hệ số kể đến vòng nào quay, vòng trong quay V=1; kt- Hệ số ảnh ảnh hưởng của nhiệt độ, kt=1
kđ- Hệ số ảnh ảnh hưởng của đặc tính tải trọng, tra bảng H3. .Chọn kđ=1,5. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hình 3.21 –Hệ số tải trọng kđ [2]
X,Y- Hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục; tra bảng 11.4, giáo trình [2]. Với ổ bi đỡ 1 dãy có góc tiếp xúc là 26°, có X=0,41; Y= 0,87;
Từ các thông số trên:
Q=(0,41.1.1,182+0,283.0,87).1.1,5=1,09(kN)
L- Tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay; Gọi Lh là tuổi thọ của ổ tính bằng giờ thì:
Lh=106. L/(60n)
Với n=111 vòng/phút, Lh=104 (giờ) với máy làm việc 1 ca.
L=Lh.60n
106 =66,6(triệu vòng)
Thay vào (3.12), khả năng tải trọng động của ổ là:
Cd=Q .m√L=1,09.√366,6=4,4(kN)
Tra bảng P2.12, giáo trình [2], chọn được ổ bi đỡ sau:
Hình 3.22 - Ổ bi chặn 1 dãy 46305 [2] 3.2.7- Tính chọn động cơ khâu 2
Thiết lập phương trình Lagrange loại 2 cho robot Scara với: q1=θ1,q2=θ2
Hình 3.23 – Sơ đồ động học robot Scara.
T=∑(1 2Jiωi2+1 2mivCi2) Trong đó: ωi=∂(qi) ∂(t). T=18m1a12q˙12+12( 1 12m1q12q˙12)+12( 1 12m2q22(q˙1+ ˙q2)2)+¿ 1 2m2(a12 ˙ q12+1 4a22(q˙1+ ˙q2)2+a1a2q˙1(q˙1+ ˙q2)cosq2)+¿ 1 2m3(a12q˙12+1 4a22(q˙1+ ˙q2)2+a1a2q˙1(q˙1+ ˙q2)cosq2+ ˙q32) Thế năng của hệ: π=∑mighCi=m1gd1+m2gd1+m3g(d1+12d3−q3) Lực suy rộng: Qi=Ti−∂∂((qπ) i) Q1=τ1=T1;Q2=τ2=T2;Q3=τ3=M3
Phương trinh Lagrange cho hệ cơ cấu có dạng:
d dt ∂∂ Tq˙i−∂ T∂qi−Qi=0 Ta có: T1=[(1 3m1+m2+m3)a12+(m2+2m3)a1a2C2+(1 3m2+m3)a22]ε1+¿ [(1 3m2+m3)a1a2C2+(1 3m2+m3)a22]ε2−a1a2S2¿ −(1 3m2+m3)ω22¿(3.14) T2=−[(1 2m2+m3)a1a2C2+(1 3m2+m3)a22]ε1+(1 3m2+m3)a22ε2+¿ (1 )
Với m2=4,5(kg);m1=2,5(kg);a1=350(mm); a2=350(mm)
Thay vào (3.); T2=27,08(Nm)
Ta sử dụng 2 bộ truyền bánh răng trụ cho việc truyền động cho khâu 1 và 2. Với: nđ – Hiệu suất bộ truyền đai răng, nđ=0,97;
nol – Hiệu suất 1 cặp ổ lăn, nol=0,99;
Hiệu suất thực tế: μ=nđ.nol=0,99.0,97=0,96.
Công suất cho động cơ khâu 2: Wđc2=T2ω2
μ =328,345(W)≈0,329(kW)
Với các thông số sau: Wđc2=0,329(kW); vận tốc góc khâu 2 là 111 vòng/phút, chọn tỷ số truyền 1:2, Tốc độ quay của động cơ cần chọn là 222 vòng/ phút.
Chọn động cơ MSMD042P42N của hãng PANASONIC. Công suất: P = 400 (W);
Tốc độ truyền sau khi đi qua hộp giảm tốc: n≈222vòng/phút với tỷ lệ 1/9; Khối lượng: m =1,3 (kg);
Kích thước: 60x60x80 (mm).
3.2.8- Tính chọn bộ truyền động đai rănga- Xác định mô đun và chiều rộng đai răng a- Xác định mô đun và chiều rộng đai răng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mô đun m xác định bằng công thức:
m=35√3 P2 n2=35
3 √0,329
222 =3,99(mm)
Hình 3.24 – Bảng chọn mô đun [2] b- Xác định chiều rộng đai
Theo [2], chiều rộng đai xác định như sau:
b=ψđm(3.16)
Trong đó:
ψđ – Hệ số chiều rộng đai. ψđ dao động từ 6 đến 9.
Dựa vào bảng (H3.25), [2]; chọn bước răng b = 25 (mm). Chiều rộng bánh đai: B = b + m = 25 + 4 = 29 (mm).
c- Xác định các thông số của bộ truyền
Hình 3.26 – Bảng tra số răng [2]
Số răng z1của bánh đai nhỏ được chọn theo bảng (H3.26) nhằm đảm bảo tuổi thọ cho đai. Số răng của bánh đai lớn z2=u. z1với u=n1/n2=z2/z1.
Chọn z1=18 (răng). z2=u. z1=2.18=36 (răng).
Đường kính bánh đai: D1=m .z1=4.18=72(mm); D2=m. z2=144(mm). Khoảng cách trục a được chọn theo điều kiện:
amin≤ a≤ amax
Trong đó: amin=0,5m(z1+z2)+2m=116(mm); amax=2m(z1+z2)=432(mm) Số răng đai zđ=2a p + z1+z2 2 + (z2−z1)2p 40a =2pa+ z1+z2 2 + (z2−z1)2p 40a =46÷96 Chọn zđ=50(mm). Thay zđ=50(mm) ta có: a = 140 (mm) Chiều dài đai: lđ=p.zđ=12,57.50=628(mm)
da1=m z1−2δ=70,4(mm);da2=m z2−2δ=142,4(mm) Với δ=0,8.Tra bảng H(3.24).
Góc ôm đai:
α1=180°−[m(z2−z1)
a ].57,3°=150°
Số răng đồng thời ăn khớp trên bánh đai nhỏ:
z0=z1α1
360 °=7,5(răng)
d- Tính toán kiểm nghiệm đai theo lực vòng riêng.
Lực vòng riêng trên đai phải thỏa mãn điều kiện:
q=FtKđ/b+qmv2≤[q](3.17) Trong đó: v- Tốc độ vòng quay, (m/s). v=n× π30×da1 2 ×10 −3=0,8(m/s) Ft- Lực vòng, N. Ft=1000P/v=1000.0,392/0,8=490(N)
qm- Khối lượng 1 mét đai có chiều rộng 1mm. qm=0,005(kg). Tra bảng (H3.27)
Hình 3.27 – Bảng tra qm [2]
Hình 3.28 – Bảng tra hệ số tải động [2] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy q=1,1.490/25+0,005. 0,82=21,56(N/mm)≤[q]
Với [q]=[q0]CZCu>25.1,13 .1=28,25. Tra bảng (H3.28; H3.29)
Hình 3.29 – Bảng tra CZ;Cu [2]
3.3- Tính toán và thiết kế khâu 13.3.1- Chọn vật liệu và thông số 3.3.1- Chọn vật liệu và thông số
Chọn chiều dài khâu 1: L1=350(mm)
Chọn dạng tiết diện khâu 1: Mặt cắt ngang hình chữ nhật có rãnh kích thước a× b
Hình 3.30 - Mặt cắt ngang khâu 1
Chọn vật liệu làm khâu 1:
Thép C45 (khối lượng riêng ρ=7850(kg/m3)) Giới hạn chảy:[σch]=360MPa
3.3.2- Mô hình tải trọng và lực phân bố trên khâu 1
Sơ đồ lực tác dụng lên khâu 1:
Trong đó các dữ liệu đã biết là:
Khối lượng khâu 2 và 3: m2+m3=4,5+2,5=7(kg)
Tải: W=20(kg)
Khối lượng động cơ khâu 3: mđc3=1,3(kg)
Như vậy, theo sơ đồ lực tác dụng lên khâu 1: Mặt cắt nguy hiểm nhất là tại ngàm. Tổng khối lượng khâu 2, khâu 3 và động cơ khâu 3 là:
m23=m2+m3+mđc3=28,3(kg)
Momen tác dụng lên khâu 1:
M23=(m3+mđc3+W)× g× L2+m2× g×L2
2 =87,675(N .m)
Momen uốn lớn nhất tại ngàm:
Mmax=M23+m1tt× g×L21+m23× g× L1+mđc2× g×L21
Trong đó: m1 - khối lượng khâu 1, m1=2× ρ × a× b× L1×10−9(kg)
Ứng suất uốn lớn nhất: σmax1=Mmax J × b2(3.18) Với J=a× b3 12 Chọn a=15(mm);b=50(mm)
[σuốn]=0,8×[σchảy]=0,8.360=288(MPa)
m1=4,12125(kg)
Thay vào phương trình (3.18) ta có: σmax1=31,4(MPa)<288(MPa).
Thỏa mãn điều kiện bền.
Thiết kế khâu 1 dài thêm 30mm để khoét lỗ trục. Khi đó: m1=4,48(kg).
Hình 3.31 – Biểu đồ mô men tác dụng lên khâu 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Độ võng lớn nhất tại đầu B khâu 1 là:
∆ yB= 1 E Jx(1 2P23L1L12 3 L1+1 3 P1L1 2 L1 3 4L1+M23.L1L1 2 )=0,0097
Điều kiện bền và điều kiện cứng: Do robot chỉ cần làm việc với tải trong tối đa là W = 200 (N) nên kết cấu của robot luôn thừa bền, để đảm bảo tính chính xác trong quá trình di chuyển đến đúng vị trí thao tác ta chỉ cần kiểm tra điều kiện cứng, tức là độ võng phải nhỏ hơn độ võng cho phép của khâu 1 ( [f1] mm có thể chọn dựa trên độ chính xác lặp theo trục z).
Độ võng lớn nhất trên khâu 1 là:
y1=0,0097≤[f1]=0,01(3.19)
Từ công thức trên, ta chọn kích thước mặt cắt ngang của khâu 1 thỏa mãn độ võng cho phép.
3.3.4- Tính toán đường kính trục
+ τ−Ứngsuất xoắncho phép,[τ]=30(MPa)
+ σ−Ứngsuất cho phép,[σ]=63(MPa)
Khối lượng tác động: M=P3+m2+mđc2+m1=34,08(kg)
Thời gian 1 vòng chu kì khâu: t=0,29/20%=1,45(s)
Vận tốc khâu 1: v1=450(°/s)
Vận tốc góc khâu 1: w1=75(vòng/phút)=7,85(rad/s)
Gia tốc góc khâu 1: ε1=7,85/0,29(rad/s2)=27,07(rad/s2).
Chiều dài từ trọng tâm khâu 2 đến đường tâm trục là r=170(mm)
Gia tốc hướng tâm: an=w12.r=7,852.0,17=10,48
Gia tốc tiếp tuyến: at=ε1.r=27,07.0,17=4,6
Lực quán tính ly tâm lớn nhất: F¿1=M .an=34,08.10,48=357(N)
Mô men xoắn lớn nhất: T1max=M .at.r=34,08.4,6.0,17=26,65(Nm)
Xác định đường kính trục sơ bộ:
d ≥√3 Tmax
0,2.[τ]=√3 26,65
0,2.30.106=0,0166(m)=16,43(mm)
Sơ đồ lực tác dụng:
Hình 3.32 – Biểu đồ lực và mô men tác dụng trục 1
Mxmax=M .g.l+F¿2.a/2=34,08.10 .170+357.90/2=74001(Nmm)
Tính chính xác đường kính trục d1:
d1≥√3 Mtđ
0,1.[σ](3.20)
Với: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mtđ=√M2xmax+α .M2z=√M2xmax+α .T12max(3.21)
Trong đó: + α=0,75; + l=170(mm); + Mxmax=74001(Nmm); + [σ]=58; + T1max=26650(Nmm) Mtđ=77561(Nmm); d1≥23,73(mm)
Vậy ta chọn đường kính trục 1 có kích thước: d1=30(mm);d=18(mm)
3.3.5- Tính, chọn then cho trục số 1
Chọn then giống cho trục 2
3.3.6- Tính chọn ổ bi đỡ lăn cho trục 1
Chọn ổ lăn giống cho trục 2.Với đường kính trong ổ lăn d = 30 (mm).
3.3.7- Tính chọn động cơ khâu 1
Công suất cho động cơ khâu 1: Wđc1=T1ω1
μ =217,92(W)≈0,218(kW)
Với các thông số sau: Wđc2=0,218(kW); vận tốc góc khâu 1 là 75 vòng/phút, chọn tỷ số truyền 1:2, Tốc độ quay của động cơ cần chọn là 150 vòng/ phút.
Chọn động cơ MSMD042P42N của hãng PANASONIC như động cơ khâu 2.
Mô đun m = 4, bước răng p = 12,57 (mm). Bước răng b = 25 (mm).
Chiều rộng bánh đai: B = 29 (mm). Số răng z1=18 (răng). z2=36 (răng).
Đường kính bánh đai: D1=72(mm); D2=144(mm). Chọn zđ=50(mm).
Khoảng cách trục: a = 140 (mm)
Chiều dài đai: lđ=p.zđ=12,57.50=628(mm)
Đường kính ngoài của bánh đai: da1=70,4(mm);da2=142,4(mm) Góc ôm đai: α ≈150°
Số răng đồng thời ăn khớp trên bánh đai nhỏ: z0=7(răng).