Radar sẽ phát ra sóng điện từ.
Sự phản xạ của sóng điện từ: các sóng điện từ bị phản xạ nếu chúng gặp một bề mặt dẫn điện ( khung vỏ ô tô). Nếu những sóng phản xạ này được nhận lại tại nơi phát xạ ra chúng (radar) thì có nghĩa là một vật cản nằm trong hướng lan truyền .
Sóng điện từ truyền trong không khí với vận tốc không đổi xấp xỉ vận tốc ánh sáng ( 3 x 108 m/s). Tốc độ không đổi này cho phép xác định khoảng cách giữa các đối tượng phản xạ (phương
tiện xung quanh) và vị trí radar bằng cách đo thời gian mà các xung được truyền đi cho đến khi quay trở lại.
Các xung được truyền vào không gian theo một đường thẳng và sẽ chịu sự tác động nhỏ từ điều kiện khí quyển và thời tiết. Bằng cách sử dụng các ăng-ten đặc biệt, xung truyền đi sẽ được định hướng, từ đó có thể xác định được góc phương vị của các đối tượng vật thể.[2]
Ta có công thức xác định khoảng cách: 𝑅 = 𝑐0∗ 𝑡
2 (a)
Trong đó: R(m) là khoảng cách từ radar tới mục tiêu 𝑐0 là vận tốc ( 𝑐0 = 3 x 108 m/s)
t(s) là thời gian tính từ khi phát xung đến khi nhận lại xung Cách tính toán trên được áp dụng trong điều kiện lý tưởng, nhưng trong thực tế, do điều kiện về môi trường nên kết quả tính toán sẽ xảy ra những sai lệch so với tính toán lý thuyết. Để xác định phạm vi sai số, ta lấy vi phân toàn phần phương trình (a) ta được:
dR = σR σc𝑑𝑐 +σR σt𝑑𝑡 mà R c = t 2 , ta được: dR = R c 𝑑𝑐 +c 2𝑑𝑡
thay vi phân bằng gia số, ta được phương trình xác định sai số sau: ∆R = R
c ∆𝑐 +c 2∆𝑡 Trong đó :
∆𝑐: sai số đo tốc độ truyền sóng; ∆𝑡:sai số đo thời gian.
Sai số khoảng cách phụ thuộc vào biến đổi tốc độ truyền sóng trung bình, ở phương trình (a) tốc độ truyền sóng đã mặc định bằng với tốc độ ánh sáng nhưng nó khó có thể chính xác được ở trong thực tế với các điều kiện môi trường khác nhau. Yếu tố thứ hai gây ra sai số khoảng cách là sai số về
việc đo thời gian nhận lại xung, nguyên nhân dẫn đến sai số thời gian có thể do biện pháp kỹ thuật đo...
Các hệ thống Radar sử dụng tần số Doppler để tách ra thông tin về vận tốc xuyên tâm (tốc độ thay đổi cự ly), cũng như để phân biệt giữa mục tiêu cố định và chuyển động hoặc các đối tượng là nền. Hiện tượng Doppler miêu tả sự dịch trong tần số trung tâm của sóng phản xạ do chuyển động cùa mục tiêu so với nguồn bức xạ. Tùy thuộc vào hướng chuyển động của mục tiêu mà độ dịch tần Doppler có thể là dương hay âm tương ứng vói tần số phản xạ về hướng máy thu tăng lên hay giảm đi do với tần số sóng bức xạ. Một dạng sóng tới một mục tiêu thì cùng pha với đầu sóng cách nó một khoảng bằng bước sóng λ. M ột mục tiêu đang tiến lại gần (mục tiêu hướng tân) sẽ tạo ra các đầu sóng phản xạ đồng pha gần nhau hơn (bước sóng nhỏ hơn). Ngược lại, một mục tiêu đang chuyển động ra xa Radar (mục tiêu li tâm) sẽ tạo ra các đầu sóng phản xạ đồng pha với bước sóng lón hơn.[2]
Xét một xung với độ rộng τ(s) tới một mục tiêu đang chuyển động hướng tới Radar với vận tốc v. Đặt d là khoảng cách (tính bằng m) mà mục tiêu chuyển động trong xung trong khoảng thời gian ∆t, ta có:
d = v x ∆t (b)
với ∆t bằng khoảng thời gian giữa lúc xung trước chạm vào mục tiêu và xung sau chạm mục tiêu. Do xung truyền đi với tốc độ ánh sang và sườn xung sau đã di chuyển một khoảng bằng cτ — d, nên:
∆t = cτ−d
c (c)
Từ (b) và (c), suy ra: d = 𝑣𝑐
v+c τ (d)
sau khoảng thời gian ∆𝑡, sườn xung trước đã di chuyển về phía radar một khoảng s:
Hình 2.16: minh họa tần số xung phát xạ, xung phản xạ
Do đó, độ rộng xung phản xạ bay giờ là τ’, hay L(m ): L = cτ’ = s – d (f) Thay (c) vào (d) và (d), (e) vào (f) ta được :
cτ’ = c cτ − d c - 𝑣𝑐 v + c τ hay τ’ = 𝑐 − 𝑣 c + v τ Suy ra : v = τ − τ’ τ + τ’ c (g) trong đó :
v là vận tốc của đối tượng được theo dõi. τ’ là độ rộng của xung phản xạ.
τ là độ rộng của xung phát xạ.
Từ phương trình (g) , ta nhận ra rằng, radar theo dõi, tính toán được vận tốc của vật cản phụ thuộc vào độ rộng của xung phát xạ phát đi và độ rộng xung phản xạ thu lại được. Khi τ’ = τ thì v = 0, do đó radar có thể xác định được các đối tượng tĩnh hay đối tượng động.
Cách tính theo phương trình (g) chỉ đúng với những đối tượng có đường chuyển động đi qua ra radar, để tính toán vận tốc các đối tượng chuyển động với những phương khác nhau thì tần số Doppler được sử dụng .[2]
Hình 2.17: Góc lệch hương di chuyển của mục tiêu so với radar
Để tính toán vận tốc của các đối tượng có góc 𝜃 khác nhau, ta sử dụng phương trình với góc 𝜃 dương:
𝑓𝑑 = 2𝑣
𝜆 cos 𝜃 Trong đó :
𝜃 là góc toàn phần giữa tia ngắm Radar và mục tiêu. v là vận tốc của mục tiêu.
𝜆 là bước sóng.
𝑓𝑑 là tần số Doppler (độ sai khác giữa tần số sóng phát xạ ( 𝑓0) và tần số sóng phản xạ (𝑓0′) )