Minitab là phần mềm thống kê ứng dụng được phát triển ở Đại học Pennsylvania bởi Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr. và Brian L. Joiner năm 1972. Minitab là phiên bản thu gọn của phần mềm OMNITAB và phần mềm phân tích thống kê của NIST.
Từ thành công của phần mềm này, những người phát triển phần mềm đã sang lập ra công ty Minitap Inc vào năm 1983. Công ty này đặt trụ sở chính tại trường đại học Pennsylvania, có chi nhánh tại Coventry, Anh (Minitab Ltd), Paris, Pháp (Minitab SARL) và Sydney, Úc (Minitap Pty). [16]
* Công dụng của Minitap:
Hỗ trợ phân tích: Phân tích hệ thống đo lường; Phân tích khả năng; Phân tích đồ họa; Kiểm tra giả thuyết hồi quy DOE; Bảng kiểm soát.
Các dạng biểu đồ: Scatterplots, ma trận lô, ô vuông, dấu chấm, biểu đồ, biểu đồ, sơ đồ chuỗi thời gian, v.v.
Thực hiện nhiều phương pháp thống kê cơ bản: Thống kê mô tả, thử nghiệm Z một mẫu, thử nghiệm t một và hai mẫu, thử nghiệm t cặp; Một và hai tỷ lệ kiểm tra; Các thử nghiệm tỷ lệ Poisson một và hai mẫu; Một và hai bài kiểm tra phương sai; Tương quan và hiệp phương sai; Kiểm tra định mức; Kiểm tra ngoại lệ; Kiểm tra mức độ phù hợp của Poisson.
Các phương pháp hồi quy: Hồi quy tuyến tính và phi tuyến tính; Nghiên cứu ổn định… Phân tích phương sai: Anova; Kiểm tra phương sai bằng nhau; Mô hình hỗn hợp… Phân tích các hệ thống đo lường: Bảng tính thu thập dữ liệu; Biểu đồ chạy Gage… Công cụ chất lượng: Biểu đồ kiểm soát đa biến; Biểu đồ kiểm soát thời gian: MA,
39 Các thiết kế thí nghiệm: Sàng lọc dứt khoát; thiết kế giai thừa hai cấp; thiết kế Taguchi... Độ tin cậy: Phân tích probit; Phân tích Weibayes; … [16]
40
CHƯƠNG 3. XỬ LÍ SỐ LIỆU VÀ MÔ PHỎNG SỐ 3.1. Mô phỏng
Các bước tiến hành mô phỏng trên phần mềm Ansys
Bước 1: Khởi động và Import Geometry bằng Ansys Workbench 19.2
1. Mở ANSYS Workbench 19.2;
2. Chọn trên Component Systems trong hộp Toolbox của bảng điều khiển chính; 3. Nhấp đôi chuột Geometry để đưa vào Project Schematic;
4. Ở Project Schematic nháy phải trên Geometry và chọn Import Geometry > Browse. Tìm file Model.igs đã tạo bằng Inventor.
5. Phải chuột vào Geometry vừa Inport và chọn Edit Geometry in DesignModeler
Bước 2: Edit Geometry - đặt tên và thay đổi thuộc tính Bodies
1. Nháy đúp chuột vào ô Geometry trong Project Schematic;
2. Trong hộp Tree Outline mục 3Part, 3 bodies click phải vào từng Solid > Rename và đặt tên tương ứng shell, hot water, cold water;
3. Trong hộp Details mục Fluid/Solid chọn Fluid cho cold water và hot water;
4. Chọn đồng thời 3 Part, phải chuột và chọn From New Part.
41
Bước 3: Xây dựng Mesh a. Khởi động Mesh
1. Chọn trên Component Systems trong hộp Toolbox của bảng điều khiển chính;
2. Nhấp đúp chuột Mesh để đưa vào Project Schematic;
3. Ở Project Schematic nháy vào Geometry của ô A2và kéo thả chuột sang Geometry của ô B2 > nháy đúp chuột vào Mesh và tiến hành tạo Mesh.
Hình 3.2: Đặt tên và thay đổi thuộc tính.
42
b. Tạo Named Selections
1. Chọn mặt cần tạo;
2. nháy phải chuột chọn Create Named Selections và đặt tên tương ứng cho Wall shell, Velocity inlet hot water, Velocity inlet cold water, Outflow cold water, Outflow hot water.
c. Tạo Mesh
1. Trong bảng tùy chọn chia lưới, chọn các tùy chọn chia lưới sau: - Physics Perference – CFD;
- Solver Preference – Fluent.
Hình 3.4: Điều kiện biên của mô phỏng.
43 2. Nhấp vào biểu tượng Generate Mesh trên thanh công cụ.
d. Kiểm tra chất lượng mesh
1. Xét thông số Skewness trong ô Details of “Mesh” mục Quality
Theo tiêu chuẩn của nhà sản xuất, chúng ta kiểm tra hai thông số Aspect Ratio và Skewness tương ứng với yêu cầu trong bộ giải Fluent.
Bảng 3.1: Tiêu chuẩn khuyến nghị cho thông số Skewness.
0-0.25 0.25-0.50 0.50-0.80 0.80-0.95 0.95-0.98 0.98-1.00 Excellent very good good acceptable bad Inacceptable
Ta thấy chỉ số Skewness Max là 0.8445… nằm trong khoảng giá trị chấp nhận được dựa theo tài liệu hướng dẫn sử dụng ANSYS - Appendix A -Mesh Quality - ANSYS Meshing Application Introduction 2009
2. Xét thông số Aspect
Hình 3.6: Kiểm tra chất lượng Mesh theo tiêu chuẩn Skewness.
44
Hình 3.9:Model sau khi được chia lưới.
Dựa theo tài liệu hướng dẫn sử dụng ANSYS - Appendix A -Mesh Quality - ANSYS Meshing Application Introduction 2009 về yêu cầu chất lượng lưới cho FLUENT ta thấy chỉ số Aspect Ratio Max là 11.002 là rất tốt vì nhỏ hơn nhiều so với yêu cầu dưới 40.
3. Xét thông số Othogonal Quality
Giá trị min của Orthogonality thì càng cao càng tốt, trong nhiều trường hợp chỉ cần có min. Orthogonality trên 0.01 cũng là đủ để hội tụ và cho kết quả phù hợp với thực
nghiệm.
Bảng 3.2: Bảng tiêu chuẩn đánh giá thông số Othor Quality. [20]
Hình 3.8: Kiểm tra chất lượng Mesh theo tiêu chuẩn Orthogonal Quality.
Dựa theo bảng tiêu chuẩn và so sánh với kết quả thu được thì giá trị Min Orthogonal Quality bằng 0.155 và nằm trong khoảng chấp nhận được.
0-0.001 0.001-0.14 0.15-0.2 0.2-0.69 0.7-0.95 0.95-1 Unacceptable Bad Acceptable Good Very good Excellent
45
Bước 4: Tạo và thiết lập Fluent
1. Chọn trên Analysis Systems trong hộp Toolbox của bảng điều khiển chính;
2. Nhấp đúp chuột Fluid Flow (Fluent) để đưa vào Project Schematic;
3. Ở Project Schematic nháy vào Mesh của ô B3và kéo thả chuột sang Setup của ô C2 > nháy đúp chuột vào Setup và tiến hành thiết lập thông số.
Bước 5: Setup Fluent a. Setup General
1. Nháy chọn General trong Problem Setup;
2. Trong bảng giá trị General, chọn Pressure-Based cho Type, Absolute cho Velocity Formulation, Steady cho Time;
3. Nháy chọn ô Gravity và điền giá trị y = -9.81 (𝑚/𝑠2);
b. Setup Models
1. Nháy chọn Models trong Problem Setup;
2. Ở bảng thông số Models, nháy chọn Energy - off > Energy Equation > OK để chuyển sang Energy - On;
46 3. Ở bảng thông số Models, nháy chọn Viscous - Laminar > Strandard k-epsilon (2 eqn)
> OK.
c. Setup Materials
1. Nháy chọn Materials trong Problem Setup;
2. Ở bảng thông số, nháy Create/Edit Materials > FLUENT Database Materials > water liquid (h2o<l>) > Copy.
Hình 3.11: Thêm thuộc thính vật liệu cho mô hình.
e. Setup Cell Zone Conditions
1. Nháy chọn Cell Zone Conditions trong Problem Setup;
2. Ở bảng thông số Cell Zone Conditions > part-cold_water > Edit… > Edit…Material Name > water liquid > OK. Tương tự với part-hot_water.
3. Đối với part_shell chọn Aluminium.
47
f. Setup Boundary Conditions
1. Nháy chọn Boundary Conditions trong Problem Setup;
2. Ở bảng thông số Boundary Conditions:
+ Chọn wall_shell > Edit… > thẻ Thermal > Convection (trong Thermal Conditions); + Nhập giá trị nhiệt độ môi trường là 20℃ cho Free Stream Temperature;
+ Chọn velocity_inlet_hot_water > Edit… > thẻ Momentum > nhập giá trị Velocity Magnitude là 2,25 (m/s), Specification Method > K and Epsilon. Sang thẻ Thermal > nhập giá trị nhiệt độ nước vào Temperature là 85 0C;
+ Chọn velocity_inlet_cold_water > Edit… > thẻ Momentum > nhập giá trị Velocity Magnitude là 1,5 (m/s), Specification Method > K and Epsilon. Sang thẻ Thermal > nhập giá trị nhiệt độ nước vào Temperature là 20 0C.
Hình 3.13:Setup thông số wall_shell.
48
Bước 6: SetupSolving & Run Solution Initialization
1. Ở phần Solving, chọn Hybrid;
2. Ở phần Run Calculation, chọn Number of Iterations > Calculate.
Hình 3.15: Thiết lập Momentum của Velocity inlet cold and hot water.
49
* Kết quả mô phỏng
Hình 3.17: Thiết lập Run Calculate.
50
Hình 3.19: Trường nhiệt độ mặt cắt model.
51
3.2. Kiểm nghiệm lưới và mô phỏng 3.2.1. Kích thước và tính độc lập của lưới 3.2.1. Kích thước và tính độc lập của lưới
Bảng 3.3: Grid independence study details.
Mesh type No. of elements Nhiệt độ Hot_water_out (oC)
Coarse 695457 79.76
Medium 1033749 79.62
Fine 3624135 80.12
Theo lý thuyết ngoại suy Richardson, tỷ lệ sàng lọc phải lớn hơn 1,3:
Tỷ lệ sang lọc 1 = Fine mesh/Medium mesh = 3624135/1033749 = 3.5;
Tỷ lệ sang lọc 2 = Medium mesh/Coare mesh = 1033749/695457 = 1.48; Kết quả nhiệt độ chênh lệch khá nhỏ giữa 3 loại mesh;
Những kết quả này xác nhận rằng lưới được tạo ở trong tình trạng tuyệt vời.
3.2.2. Kiểm nghiệm mô phỏng
Bảng 3.4: Bảng kết quả kiểm nghiệm. Yếu tố Lân 1 Lần 2 Lần 3 Điểm hội tụ 2366 2293 2348
Nhiệt độ Hot_water_out (oC) 79.62 80.1 79.88 Dựa vào bảng 3.4:
- Độ chênh lệch về điểm hội tụ sau 3 lần khảo sát lớn nhất là 3.08%; - Độ chênh nhiệt độ lớn nhất là 0.6 %;
Bảng 3.5: Bảng so sánh Viscous model.
Viscous model Kết quả nhiệt độ (oC)
k-epsilon Standard 79.62 80.1
k-epsilon Realizable 80.17 80.22
52 - Mô hình k-ɛ Realizable khác với mô hình k-ɛ Standard theo hai cách:
+ Thứ nhất, nó chứa một công thức mới cho độ nhớt hỗn loạn không phải là một hằng số như trong mô hình tiêu chuẩn mà là một biến.
+ Thứ hai, nó chủ yếu đưa ra các dự đoán được cải thiện về tốc độ lan truyền của các tia phản lực, khả năng vượt trội để nắm bắt dòng chảy trung bình của các cấu trúc phức tạp và đối với các dòng chảy liên quan đến chuyển động quay, các lớp ranh giới dưới gradient áp suất bất lợi mạnh, phân tách và tái lưu thông.
- Mô hình k-ω tương tự như mô hình k-ε, nhưng nó giải quyết cho ω (omega) - tốc độ tiêu tán riêng của động năng. Đây là một mô hình số Reynolds thấp, nhưng nó cũng có thể được sử dụng kết hợp với các chức năng tường. Nó phi tuyến tính hơn, và do đó khó hội tụ hơn so với mô hình k-ε, và nó khá nhạy cảm với phỏng đoán ban đầu của lời giải. Mô hình k-ω hữu ích trong nhiều trường hợp khi mô hình k-ε không chính xác, chẳng hạn như các dòng chảy bên trong, các dòng chảy biểu hiện độ cong mạnh, các dòng chảy riêng biệt và các tia phản lực.
*Chọn mô hình k-epsilon Standard là bởi vì:
- Mô hình k-epsilon Standard chạy ổn định hơn, vì độ nhớt hỗn loạn được tính theo cách ít phức tạp hơn.
- Độ chênh lệch về kết quả của cả 3 phương pháp không quá đáng kể. - Bộ mesh sử dụng chưa thật sự tốt nhất.
- Giới hạn về thời gian và máy tính không đủ mạnh nên việc chọn lựa phương pháp tính nhanh nhưng vẫn đảm bảo được kết quả là thật sự cần thiết.
53
3.3. Mô phỏng và xử lý số liệu * Cơ sở mô phỏng * Cơ sở mô phỏng
Để đánh giá hiệu quả của quá trình trao đổi nhiệt thì nhiệt độ và vận tốc hot_water_in là giá trị không đổi. Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình trao đổi nhiệt của mô phỏng là:
Nhiệt độ môi trường; Vận tốc cold_water_in; Nhiệt độ cold_water_in;
Các thông số và cấp độ của các yếu tố ảnh hưởng:
Bảng 3.6: Thông số các yếu tố ảnh hưởng đến mô phỏng.
Factors Level 1 Level 2 Level 3
P1: Nhiệt độ môi trường (oC) 20 24 28
P2: Vận tốc cold_water_in (m/s) 1.5 2.25 3
54
3.4. Xử lý số liệu theo Taguchi (L9)
Bảng 3.7: Bảng ấn định thông số của các yếu tố. STT P1: Nhiệt độ môi trường (oC) P2: Vận tốc cold_water_in (m/s) P3: Nhiệt độ cold_water_in (oC) 1 20 1.5 20 2 20 2.25 25 3 20 3 30 4 24 1.5 25 5 24 2.25 30 6 24 3 20 7 28 1.5 30 8 28 2.25 20 9 28 3 25 3.4.1. Kết quả mô phỏng
Mỗi thí nghiệm sẽ được mô phỏng 3 lần.
Phần vận tốc và nhiệt độ của nước nóng đầu vào Hot_water_in sẽ được giữ mặc định trong tất cả các mô phỏng là 2,25 m/s tương đương với lưu lượng khoảng 6,78 (l/p) và nhiệt độ 85 oC.
a. Mô phỏng thí nghiệm 1
Mô phỏng thí nghiệm 1 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 20 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 1,5 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 4,52 (l/p);
55
Hình 3.23: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 1 lần thứ 3 Hình 3.22: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 1 lần thứ 2. Hình 3.21: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 1 lần thứ nhất.
56
b. Mô phỏng thí nghiệm 2
Mô phỏng thí nghiệm 2 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 20 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 2,25 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 6,78 (l/p);
- Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 25 oC.
Hình 3.24: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 2 lần thứ nhất.
57
c. Mô phỏng thí nghiệm 3
Mô phỏng thí nghiệm 3 với các yếu tố: - Nhiệt độ phòng: 20 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 3 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 9 (l/p);
- Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 30 oC.
Hình 3.26: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 2 lần thứ 3.
58
d. Mô phỏng thí nghiệm 4
Mô phỏng thí nghiệm 4 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 24 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 1.5 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 4,52 (l/p);
- Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 25 oC.
Hình 3.28:Kết quả mô phỏng thí nghiệm 3 lần thứ 2.
59
e. Mô phỏng thí nghiệm 5
Mô phỏng thí nghiệm 5 với các yếu tố: - Nhiệt độ phòng: 24 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 2,25 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 6,78 (l/p);
- Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 20 oC
Hình 3.30: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 4 lần thứ nhất.
60 - Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 30 oC.
Hình 3.32:Kết quả mô phỏng thí nghiệm 4 lần thứ 3.
61
f. Mô phỏng thí nghiệm 6
Mô phỏng thí nghiệm 6 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 24 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 3 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 9 (l/p);
Hình 3.34: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 5 lần thứ 2.
62
Hình 3.36: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 6 lần thứ nhất.
63
g. Mô phỏng thí nghiệm 7
Mô phỏng thí nghiệm 7 với các yếu tố: - Nhiệt độ phòng: 28 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 1,5 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 4,52 (l/p);
- Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 30 oC.
Hình 3.38:Kết quả mô phỏng thí nghiệm 6 lần thứ 3.
64
h. Mô phỏng thí nghiệm 8
Mô phỏng thí nghiệm 8 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 28 oC;
- Vận tốc nước lạnh đầu vào Velocity_inlet_cold_water: 2,25 (m/s), tương đương với lưu lượng khoảng 6,78 (l/p);
Hình 3.40: Kết quả mô phỏng thí nghiệm 7 lần thứ 2.
65 - Nhiệt độ nước lạnh đầu vào: 20 oC.
Hình 3.42: : Kết quả mô phỏng thí nghiệm 8 lần thứ nhất.
66
i. Mô phỏng thí nghiệm 9
Mô phỏng thí nghiệm 9 với các yếu tố:
- Nhiệt độ phòng: 28 oC;