Khi bánh xe bị hãm cứng, lực bám giảm theo cả hướng dọc và hướng ngang và do đó, khả năng của xe tạo ra các phản lực ngang cần thiết để duy trì sự ổn định và kiểm soát hướng bị suy giảm nghiêm trọng. Mặt đường hoặc lực tác động bất thường có thể làm cho xe chệch hướng di chuyển. Bản chất của chuyển động tiếp theo là quay quanh trục thẳng đứng của xe, phụ thuộc vào việc cầu nào bị khóa trước, cùng với tốc độ của xe, hệ số bám, mômen quán tính của thân xe và kích thước của xe. Bằng cách xem xét hai trường hợp hãm cứng ở các bánh trước và sau, có thể rút ra cái nhìn hữu ích về vấn đề ổn định.
4.1.2.1. Các bánh xe ở cầu sau bị hãm cứng khi phanh
Trong phần này chúng ta sẽ sử dụng mô hình bánh xe hai vết, bánh xe phía trước đại diện cho bánh xe cầu trước và bánh xe phía sau đại diện cho bánh xe cầu sau. Giả thiết rằng khi phanh có lực ngang Y tác dụng tại trọng tâm của xe từ bên phải hướng nhìn của người lái.
36 δ1, δ2 – Góc lệch hướng bánh trước, bánh sau (0).
Y – Lực ngang tác dụng lên thân xe (N).
Fp1, Fp2 – Lực phanh ở các bánh xe cầu trước, cầu sau (N).
v1, v2 – Hướng chuyển động của bánh xe cầu trước và cầu sau khi bị hãm cứng
v – Hướng chuyển động của xe trước khi phanh.
Y1, Y2 – Phản lực ngang ở bánh xe cầu trước và cầu sau.
Khi phanh nếu các bánh xe cầu sau bị hãm cứng thì phản lực ngang Y2 = 0, các bánh xe cầu sau bị trượt ngang nhưng do khi phanh xe đang tịnh tiến về phía trước nên lúc này bánh xe cầu sau sẽ bị trượt lết theo hướng của v2. Hướng chuyển động của bánh xe cầu sau bị hãm cứng v2 tạo với hướng chuyển động của bánh xe trước khi phanh v góc lệch hướng δ2 rất lớn.
Trong khi đó, ở các bánh xe cầu trước, chưa bị hãm cứng nên vẫn còn lực bám ngang nên phản lực ngang Y1≠ 0. Khi đó bánh xe sẽ bị trượt ngang tương đối nhỏ và bánh xe sẽ di
Hình 4.2. Các bánh xe cầu sau bị hãm cứng.
Hướng chuyển động của xe khi bánh xe cầu sau bị hãm cứng
37 chuyển theo hướng v1, hướng này tạo với hướng chuyển động của bánh xe lúc bắt đầu phanh một góc δ1 tương đối nhỏ.
Do xuất hiện góc lệch hướng δ1 < δ2 đường vuông góc với v1, v2 tại tâm mỗi bánh xe sẽ gặp nhau tại một điểm O. Điểm O chính là tâm quay vòng của ô tô trong trường hợp này.
Như hình vẽ (Hình 4.2) chúng ta thấy khi phanh mà bánh sau bị hãm cứng, có lực ngang tác động từ bên phải sang thì hướng chuyển động của xe sẽ lệch sang trái so với hướng chuyển động ban đầu. Đuôi xe có xu hướng văng về phía trước, nếu ô tô đang phanh ở tốc độ cao thân ô tô có thể bị xoay tròn gây mất ổn định, hoặc bị lật ngang nếu lực ngang đủ lớn.
Bởi vậy, khi phanh xe nếu các bánh xe bị hãm cứng và có lực ngang tác dụng là trạng thái chuyển động không ổn định và rất nguy hiểm. Theo các kết quả nghiên cứu, bánh sau bị hãm cứng khi phanh gây nguy hiểm hơn so với các bánh trước bị hãm cứng.
4.1.2.2. Các bánh xe ở cầu trước bị hãm cứng khi phanh
38 Khi các bánh xe phía trước bị hãm cứng mà các bánh xe phía sau chưa bị hãm cứng ta có các lực dưới bánh xe như hình 4.3. Giả thiết tương tự như phần 4.1.2.1
Ở bánh trước do không còn phản lực ngang để chống lại lực ngang nên chúng sẽ bị trượt ngang hoàn toàn Y1 = 0. Tuy nhiên khi phanh trước bị hãm cứng bánh xe vẫn còn tịnh tiến về phía trước nên lúc này bánh xe sẽ bị trượt theo hướng v1, hướng này tạo với hướng chuyển động lúc mới bắt đầu phanh một góc δ1 rất lớn.
Trong khi đó, ở các bánh sau do chưa bị hãm cứng nên vân còn lực bám ngang Yb1 ≠ 0 nên bánh xe bị trượt tương đối nhỏ và di chuyển theo hướng v2, hướng này tạo với hướng bánh xe lúc bắt đầu phanh v một góc δ2 tương đôi nhỏ.
Do xuất hiện góc lệch hướng δ1 > δ2 đường vuông góc v1, v2 tại tâm mỗi bánh xe sẽ gặp nhau tại một điểm O. Điểm O chính là tâm quay vòng của xe trong trường hợp này. Như hình vẽ chúng ta thấy khi phanh mà bánh xe phía trước bị hãm cứng, có lực ngang tác động từ bên phải thì hướng chuyển động của xe sẽ lệch trái phải so với hướng chuyển động ban đầu.
Mặt khác, do đa số ô tô thường có bánh trước dẫn hướng nên khi bánh trước bị hãm cứng, xe mất độ bám ngang và do đó không thể điều khiển được qua hệ thông lái, tức là xe bị mất tính ổn định hướng.
Bởi vậy, khi phanh nếu các bánh xe trước bị hãm cứng và có lực ngang tác dụng là trạng thái chuyển động không ổn định và vô cùng nguy hiểm.
➢ Nhận xét:
Từ các phân tích ở phía trên ta thấy.
Khi phanh, để xe tiếp tục chuyển động ổn định trong quá trình phanh thì không được để các bánh xe ở cầu trước hoặc ở cầu sau bị hãm cứng.
39 Nếu tất cả bánh xe ở cả hai cầu đều bị hãm cứng và không có lực ngang Y tác dụng thì xe sẽ trượt thẳng do quán tính Fj. Nếu có lực ngang tác dụng lên xe thì sẽ bị trượt xiên theo hướng của lực Q là hợp lực của lực Fj và lực Y, lúc này xe chuyển động không ổn định.
Nếu lực Q quá lớn thì xe có thể bị lật đổ. Như vậy, để xe chuyển động ổn định khi phanh, cũng không được phép để tất cả bánh xe bị hãm cứng trong quá trình phanh.
4.1.3. Ổn định của ô tô khi phanh nếu các lực phanh phân bố không đều
Trong quá trình phanh ô tô, trục dọc của ô tô có thể bị nghiêng đi một góc 𝛾 nào đấy so với phương quỹ đạo đang chuyển động. Sở dĩ như vậy là do tổng các lực phanh sinh ra ở các bánh xe bên phải khác với tổng các lực phanh sinh ra ở các bánh trái và tạo thành
momen quay vòng Mq quanh trục thẳng đứng Z đi qua trọng tâm T của ô tô như đã phân tích ở đầu chương.
Hình 4.4. Sơ đồ lực tác dụng lên ô tô khi phanh mà có hiện tượng quay xe do lực phanh phân bố không đều.
40 Fp.t1, Fpt2, Fp.p1, Fp.p2– lực phanh ở các bánh bánh xe trái trước, sau và phanh bên phải rtước, sau. (N)
Ry1, Ry2 – phản lực ngang ở cầu trước và cầu sau (N).
Mq – momen xoay cầu (Nm).
𝛾 – Góc xoay thân xe (độ hoặc rad).
L, B – Chiều dài và chiểu rộng cơ sở (m).
a, b – khoảng cách từ cầu trước, cầu sau đến trọng tâm T (m).
Trong phần này chúng ta nghiên cứu sự ổn định theo hướng của trục x nhưng sao khi phanh thì ô tô bị lệch một góc 𝛾. Trong khi phanh, ở các bánh xe bên phải có các lực phanh Fp.p1 ở cầu trước và Fp.p2 ở cầu sau, còn ở các bánh xe bên trái có các lực phanh Fp.t1 ở cầu trước và Fp.t2 ở cầu sau.
Tổng các lực phan ở các bánh xe bên phải là:
𝐹𝑝.𝑝 = 𝐹𝑝.𝑝1+ 𝐹𝑝.𝑝2 (4.6) Và tổng các lực phanh ở các bánh xe bên trái bằng
𝐹𝑝.𝑡 = 𝐹𝑝.𝑡1 + 𝐹𝑝.𝑡2 (4.7)
Giả sử rằng tổng các lực phanh bến phải Fp.p lớn hơn tổng các lực phanh bên trái Fp.t lúc đó ô tô sẽ quay vòng theo hướng mũi tên chỉ trên hình 4.4 quanh trọng tâm T của ô tô.
Momen quay Mq được xác định theo biểu thức: 𝑀𝑞 = 𝐹𝑝.𝑝𝐵
2− 𝐹𝑝.𝑡𝐵
2 = (𝐹𝑝.𝑝− 𝐹𝑝.𝑡)𝐵
41 Do có ma sát giữa bánh xe và mặt đường cho nên khi xuất hiện momen quay vòng Mq
thì ở các bánh xe ở cầu trước sẽ có phản lực ngang Ry1 tác dụng từ đường theo phương ngang và ở các bánh xe sau sẽ có phản lực ngagn Ry2 tác dụng.
Phương trình chuyển động của ô tô đối với trọng tâm T được viết dưới dạng: 𝐼𝑧𝛾̈ = 𝑀𝑞− 𝑅𝑦1𝑎 − 𝑅𝑦2𝑏 (4.9)
Vì ô tô đã bị xoay đi một góc 𝛾 nghĩa là xe dễ bị trượt ngang. Điều đó cho thấy hệ số bám 𝜑𝑦 có giá trị rất nhỏ. Mặt khác do 𝑅𝑦1 ≤ 𝑍1𝜑𝑦 và 𝑅𝑦2 ≤ 𝑍2𝜑𝑦 (Z1, Z2 là phản lực pháp tuyến tác dụng lên cầu trước, cầu sau) nên suy ra Ry1, Ry2 cũng có giá trị rất nhỏ. Bởi vậy để đơn giản cho tính toán, ta có thể bỏ qua các lực Ry1 và Ry2, lúc đó phương trình (4.9) có dạng:
𝐼𝑧𝛾̈ = 𝑀𝑞 hoặc 𝛾 = 𝑀𝑞
𝐼𝑧 (4.10)
Iz – momen quán tính khối lượng của ô tô quanh trục z đi qua trọng tâm T (kgm2)
Lấy tích phân phương trình (4.10) ta được: 𝛾̇ =𝑀𝑞
𝐼𝑧 𝑡 + 𝐶1 (4.11)
Theo điều kiện ban đầu, khi t = 0 thì 𝛾 = 0 nên 𝛾̇ = 0, thay vào (4.11) ta có: C1=0, nên:
𝛾̇ = 𝑀𝑞
2𝐼𝑧𝑡 (4.12)
Lấy tích phân phương trình (4.12) ta được:
𝛾 = 𝑀𝑞
2𝐼𝑧𝑡2 + 𝐶2 (4.13)
42 Để tìm giá trị C2 ta cũng sử dụng điều kiện ban đầu khi t = 0 thì 𝛾 = 0 và thay vào phương trình (4.13) ta có C2 = 0, từ đó rót ra được biểu thức cuối cùng để xác định góc lệch 𝛾 do momen quay vòng Mq gây ra, mà momen Mq là do sự không đồng đều lực phanh ở các bánh xe phía bên phải và phía bên trái của ô tô tạo ra:
𝛾 = 𝑀𝑞
2𝐼𝑧𝑡2 (4.14)
Từ biểu thức thấy rằng góc lệch hướng 𝛾 tỷ lệ thuận với momen quay vòng Mq, với bình phương thời gian phanh t và tỉ lệ nghịch với momen quán tính khối lượng Iz của ô tô quanh trục z đi qua trọng tâm của nó.
Theo yêu cầu của nhà máy chế tạo, ô tô khi xuất xưởng (chế tạo hoặc sữa chữa) phải đảm bảo lực phanh ở các bánh xe trên cùng một cầu là như nhau nhằm đảm bảo tính ổn định khi phanh. Độ chênh lệch tối đa giữa các lực phanh ở các bánh xe trên cùng một cầu không vượt quá 15% so với giá trị lực phanh cực đại ở các bánh xe của cầu này.
Giả sử rằng các bánh xe ở phía bên phải có lực phanh lớn nhất Fp.pmax theo điều kiện bám giữa bánh xe với mặt đường, lực phanh thấp nhất của các bánh xe phía bên trái cho phép là:
Fp.tmin = 0.85Fp.pmax (4.15)
Lúc đó momen quay vòng cực đại Mqmax được xác định như sau: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥𝐵 2− 𝐹𝑝.𝑡𝑚𝑖𝑛𝐵 2 Hay: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = (𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥 − 𝐹𝑝.𝑡𝑚𝑖𝑛)𝐵 2 = (𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥− 0,85𝐹𝑝.𝑚𝑎𝑥)𝐵 2
43 Từ đó ta có: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = 0.075𝐵𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥 (4.16)
Thế giá trị momen Mqmax từ biểu thức ta tìm được góc lệch cực đại 𝛾𝑚𝑎𝑥: 𝛾𝑚𝑎𝑥 = 0.075𝐵𝐹′𝑝𝑚𝑎𝑥
2𝐼𝑧 𝑡2 (4.17)
Ở biểu thức (4.17), thành phần F’pmax cần phải hiểu là lực phanh cực đại ở một phía (có thể phía bên phải hoặc có thể phía bên trái) theo điều kiện bám.
Lực phanh cực đại: 𝐹′𝑝𝑚𝑎𝑥 =𝐺
2𝜑𝑚𝑎𝑥 (4.18)
Thế giá trị F’pmax từ biểu thức (4.18) vào biểu thức (4.17) ta có biểu thức xác định 𝛾𝑚𝑎𝑥 sau đây:
𝛾𝑚𝑎𝑥 = 0.019𝐵𝐺𝑡2𝜑𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑧 (4.19)
4.2. Đối với phanh ABS
Đối với phanh ABS vấn đề bánh xe bị trượt ngang khi có lực ngang tác động vào được khắc phục do phản lực ngang Y vẫn còn ở giá trị khá cao. Tuy nhiên, vấn đề xoay cầu do lực chênh lệch lực phanh trái phải vẫn có vì ABS điều khiển lực phanh độc lập ở mỗi bánh xe. Góc lệch là vẫn có nhưng nó khác với trong trường hợp không ABS do lực ngang Y vẫn còn khá lớn mà ta không thể bỏ qua được.
Ta gọi góc lệch trong trường hợp có ABS là γ′ để phân biệt với 𝛾 là góc lệch trong trường hợp không có ABS. Giả thiết tổng lực phanh bên phải lơn hơn tổng lực phanh bên trái.
Tương tự, ta vẫn có tống lực phanh ở các bánh xe bên phải và bên trái lần lượt là: 𝐹𝑝.𝑝 = 𝐹𝑝.𝑝1+ 𝐹𝑝.𝑝2
44 Momen Mq do sự chênh lệch lực phanh gây ra là:
𝑀𝑞 = 𝐹𝑝.𝑝𝐵 2 − 𝐹𝑝.𝑡 𝐵 2 = (𝐹𝑝.𝑝− 𝐹𝑝.𝑡) 𝐵 2
Do có ma sát giữa bánh xe và mặt đường cho nên khi xuất hiện momen quay vòng Mq
thì ở các bánh xe ở cầu trước sẽ có phản lực ngang Ry1 tác dụng từ đường theo phương ngang và ở các bánh xe sau sẽ có phản lực ngang Ry2 tác dụng.
Phương trình chuyển động của ô tô đối với trọng tâm T được viết dưới dạng: 𝐼𝑧𝛾′̈ = 𝑀𝑞 − 𝑅𝑦1𝑎 − 𝑅𝑦2𝑏
Hoặc
𝛾′̈ = 𝑀𝑞−𝑅𝑦1𝑎−𝑅𝑦2𝑏
𝐼𝑧 (4.20)
Lấy tích phân phương trình (4.20) ta được:
𝛾′̇ = (𝑀𝑞−𝑅𝑦1𝑎−𝑅𝑦2𝑏)
𝐼𝑧 𝑡 + 𝐶1 (4.21)
Theo điều kiện ban đầu, khi t = 0 thì 𝛾′ = 0 nên 𝛾′̇ = 0, thay vào phương trình (4.21) ta được.
C1=0 nên:
𝛾′̇ = (𝑀𝑞−𝑅𝑦1𝑎−𝑅𝑦2𝑏)
𝐼𝑧 𝑡 (4.22)
Lấy tích phân phương trình (4.23) ta được:
𝛾′ = (𝑀𝑞−𝑅𝑦1𝑎−𝑅𝑦2𝑏)
45 Khi t=0, thì 𝛾′=0, thay vào phương trình (4.23) ta có C2=0, từ đó rút ra được biểu thức cuối cùng để xác định góc lệch 𝛾′ do momen Mq gây ra:
𝛾′ = (𝑀𝑞−𝑅𝑦1𝑎−𝑅𝑦2𝑏)
2𝐼𝑧 𝑡2 (4.24)
Theo yêu cầu của nhà máy chế tạo, ô tô khi xuất xưởng phải đảm bảo lực phanh ở các bánh xe trên cùng một cầu là như nhau nhằm đảm bảo tính ổn định khi phanh. Độ chênh lệch tối đa giữa các lực phanh trên cùng một cầu không được vượt quá 15% so với giá trị lực phanh cực đại ở các bánh xe cầu này.
Giả sử rằng các bánh xe ở phía bên phải có lực phanh lớn nhất Fp.pmax theo điều kiện bám giữa bánh xe với mặt đường, lực phanh thấp nhất của các bánh xe phía bên trái cho phép là:
𝐹𝑝.𝑡𝑚𝑖𝑛 = 0.85𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥
Lúc đó momen quay vòng cực đại Mqmax được xác định như sau: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥𝐵 2− 𝐹𝑝.𝑡𝑚𝑖𝑛𝐵 2− (𝑅𝑦1. 𝑎 + 𝑅𝑦2. 𝑏) (4.25) Hay: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = (𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥− 𝐹𝑝.𝑡𝑚𝑖𝑛)𝐵 2− (𝑅𝑦1. 𝑎 + 𝑅𝑦2. 𝑏) = (𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥− 0,85𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥)𝐵 2− (𝑅𝑦1. 𝑎 + 𝑅𝑦2. 𝑏) Từ đó ta có: 𝑀𝑞𝑚𝑎𝑥 = 0,075𝐵𝐹𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥− (𝑅𝑦1. 𝑎 + 𝑅𝑦2. 𝑏) (4.26) Thế giá trị momen Mqmax từ biểu thức (4.26) vào biểu thức (4.25), ta tìm được góc lệch cực đại 𝛾′𝑚𝑎𝑥 :
𝛾′𝑚𝑎𝑥 = 0,075 𝐵𝐹
′
𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥−(𝑅𝑦1.𝑎+𝑅𝑦2.𝑏)
46 Hay: 𝛾′𝑚𝑎𝑥 = 0,075 𝐵𝐹 ′ 𝑝.𝑝𝑚𝑎𝑥 2𝐼𝑧 𝑡2 −(𝑅𝑦1.𝑎+𝑅𝑦2.𝑏) 2𝐼𝑧 𝑡2 (4.28)
Thành phần F’pmax được hiểu là lực phanh cực đại ở một phía, có thể phía bên phải hoặc phía bên trái theo điều kiện bám.
Lực phanh cực đại:
𝐹′𝑝𝑚𝑎𝑥 =𝐺
2𝜑𝑚𝑎𝑥 (4.29) Phản lực ngang:
𝑅𝑦1 = 𝑍1. 𝜑𝑦 (4.30) 𝑅𝑦2 = 𝑍2. 𝜑𝑦 (4.31) Thế các giá trị F’max, Ry1, Ry2 vào biểu thức (4.28) ta được:
𝛾′𝑚𝑎𝑥 = 0,019𝐵𝐺𝑡2
𝐼𝑧 −(𝑍1𝑎+𝑍2𝑏)𝜑𝑦𝑡
2
2𝐼𝑧 (4.32)
So sánh giá trị góc xoay lớn nhất giữa phanh có ABS và không có ABS ta thấy: 𝛾′𝑚𝑎𝑥 < 𝛾𝑚𝑎𝑥 (4.33)
4.3. Kết luận chương 4
Qua các phần vừa phân tích ở trên chúng ta có thể rút ra kết luận ngắn gọn về vấn đề ổn định khi phanh như sau:
Đối với phanh thường thì, khi tăng lực phanh thì tất yếu sẽ tăng độ trượt và bánh xe xu hướng bị bó cứng kéo theo làm mất phản lực ngang khiến thân xe bị xoay và trượt ngang gây mất ổn định. Trong khi đối với phanh ABS nhờ có hệ thống điểu khiển giữ cho hệ số
47 bám dọc ở giá trị tối ưu và độ bám ngang vẫn còn giá trị rất cao, do đó phản lực ngang vẫn còn để giữ ô tô cân bằng theo chiều ngang và ô tô vẫn ổn định khi phanh.
Trong trường hợp cầu xe bị xoay do có sự chênh lệch momen trái phải, ta xác định được góc xoay thân xe lớn khi có ABS và không ABS lần lượt là: 𝛾′𝑚𝑎𝑥, 𝛾𝑚𝑎𝑥
𝛾𝑚𝑎𝑥 = 0.019𝐵𝐺𝑡2𝜑𝑚𝑎𝑥 𝐼𝑧 𝛾′𝑚𝑎𝑥 = 0,019𝐵𝐺𝑡 2 𝐼𝑧 − (𝑍1𝑎 + 𝑍2𝑏)𝜑𝑦𝑡2 2𝐼𝑧 Rõ ràng: 𝛾′𝑚𝑎𝑥 < 𝛾𝑚𝑎𝑥
48
CHƯƠNG 5. HỆ THỐNG PHANH CHỐNG HÃM CỨNG ABS TRÊN XE TOYOTA YARIS G 1.3 AT 2015
Để hiểu rõ hơn về chức năng của hệ thống phanh chống hãm cứng ABS, chúng ta cùng tìm hiểu cấu tạo, chức năng cũng như cách vận hành của các bộ phận trên hệ thống phanh ABS của Toyota Yaris 2015.
5.1. Thông số kỹ thuật của xe Toyota Yaris G 1.3 AT 2015
Bảng 5.1. Thông số kích thước của xe: