2.2.1. Dạng tổng quan hệ thống
Hình 2.1: Sơ đồ điều khiển hệ thống lò nhiệt
Mô hình thu thập dữ liệu hệ thống
2.2.2. Tìm hiểu tổng quan về PID
PID-Proportional Integral Derivative (bộ điều khiển tỉ lệ vi tích phân) là 1 thuật ngữ đểchỉ cơ chế điều khiển vòng phản hồi.
- Ưu điểm: điều khiển với độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng tối đa, đảm bảo sự ổn định của hệ thống.
- Nhược điểm: thuật toán điều khiển phức tạp, đòi hỏi người sử dụng có trình độ và kinh nghiệm.
Khi sử dụng chế độ điều khiển PID thì loại đầu ra điều khiển tối ưu là Role bán dẫn SSR. Không nên sử dụng role thường vì nó dễ xảy ra các sự cố ngoài ý muốn như: đánh tia lửa điện, kẹt tiếp điểm, tuổi thọ các thiết bị giảm… - Phạm vi ứng dụng: có thể nói ngày nay PID đã xâm nhập vào hầu hết các ứng dụng điều khiển (ko chỉ nhiệt độ mà còn nhiều lĩnh vực khác). Tuy nhiên nõ vẫn được ưu tiên hơn cả khi hệ thống yêu cầu độ chính xác cao, khoảng thay đổi nhiệt cho phép nhỏ.
Thông thường khi sử dụng bộ điều khiển nhiệt có chế độ điều khiển PID thì luôn có kèm theo chức năng Tự động điều chỉnh (Auto Tuning). Chức năng này sẽ tự động điều chỉnh các tham số P, I và D sao cho hệ thống đạt hiệu năng cao nhất. Tuy nhiên, trong 1 số trường hợp thì người sử dụng vẫn phải điều khiển bằng tay (Manual) các tham số này.
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần : tỉ lệ (p), vi phân (D), tích phân (I) - Thành phần tỉ lệ P
Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ sai lệch (e) Phương trinh sai phân mô tả động học: u(t) = Km .e(t)
e(t) tín hiệu vào
km hệ số khuyêch đại của bộ điều khiển - Thành phần tích phân (I)
Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tích phân tín hiệu sai lệch e(t) Phương trình vi phân mô tả dộng học:
U(t)=k ∫ 𝑒(𝑡). 𝑑𝑡0𝑡 = 1
𝑇𝑖∫ 𝑒(𝑡). 𝑑𝑡0𝑡 Trong đó: U(t) tín hiệu điều khiển
e(t) tín hiệu của bộ điều khiển Ti hắng số thời gian tích phân -Thành phần vi phân (D)
Tín hiệu của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu sai lệch e(t) Phương trình vi phân:
U(t)=Td. 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡
Trong đó: e(t) tín hiệu vào của bộ điều khiển U(t) tín hiệu điều khiển
Td hằng số thời gian vi phân
- Phương trình vi phân mô tả tín hiệu vào ra PID: U(t) = kp. [𝑒(𝑡) + 1
𝑇𝑖 ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝑇𝑑𝑑𝑒(𝑡)𝑑𝑡 ]
- Hàm truyền đạt của PID: W(p) = Kp (1+ 1
𝑇𝑖 .𝑃 +Td.p)
U(t) tín hiệu ra của bọ điều khiển Kp hệ số khuyêch đại
Td hằng số thời gian vi phân Ti hằng số thời gian tích phân
-Các phương pháp xách định tham số kp , Ti , Td
Hình 2.3: Cấu trúc xác định tham số của PID
Hàm truyền đạt:
G(p) = Kp (1+ 1
𝑘𝑖.𝑝 +TD.p)
Hình 2.4: Mô hình hàm truyền
Ưu điểm nổi trội của quy luật tỷ lệ là phản ứng như nhau đối với tín hiệu ở mọi giải tần số. Tác động điều khiển xuất hiện ngay sau khi có tín hiệu sai lệch (tác động nhanh).
Hệ số khuyếch đại Kp nhỏ thì tác động điều chỉnh nhỏ, đường đặc tính hệ thống không dao động.
Hệ số khuyếch đại Kp lớn thì tác động điều chỉnh nhanh, đường đặc tính hệ thống dao động càng nhiều.
Tuy nhiên nếu Kp lớn quá thì dao động sẽ không tắt dần, hệ thống mất ổn định.
Luật điều khiển tích phân I:
Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu có tần số cao. Luật điều khiển tích phân được gọi là điều khiển chậm sau, trong mọi giải tần số tín hiệu ra luôn chậm pha với tín hiệu vào một góc 900. Khi có thành phần tích phân thì quá trình quá độ của hệ thống đều không có sai lệch dư. Thời gian tích phân TI càng lớn đường đặc tính của đối tượng dao động càng ít, dẫn đến chất lượng ổn định của hệ thống tốt (Sai số = Giá trị mong muốn - Giá trị thực tế sẽ nhỏ)
Luật điều khiển vi phân D:
Luật điều khiển vi phân còn được gọi là điều khiển vượt trước vì Td
càng lớn thì khả năng tác động nhanh của hệ thống tăng, thời gian quá điều chỉnh giảm. Đầu ra của khâu vi phân tỷ lệ với mức thay đổi của sai số.
Luật điều khiển vi phân D chỉ sử dụng khi quá trình công nghệ cho phép có sai lệch dư và yêu cầu tác động cực nhanh.
2.2.3. Xác định tham số của bộ điều khiển PID a)Phương pháp
Lò nhiệt dùng trong phòng thí nghiệm do hạn chế về tài liệu nên không thế xác định chính xác mô hình toán học đáp ứng của nó. Vì vậy phương pháp xác định các hệ số điều khiển PID được sử dụng trong đề tài này là phương pháp thực nghiệm.
Ziegler và Nichols đã đưa ra phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ PID là dựa trên đồ thị hàm quá độ của đối tượng hoặc dựa trên các giá trị tới hạn thu được qua thực nghiệm.
b)Thông số dữ liệu khảo sát lò nhiệt
Hình 2.5: Sơ đồ khảo sát nhiệt độ lò theo thời gian
Qua khảo sát ta có thẻ thấy đặc tính đáp ứng gia nhiệt của lò là chậm, việc gia tăng nhiệt độ mất nhiều thời gian cho đến khi nhiệt ổn định không thay đổi.
c) Tính toán thông số PID
Dựa trên số liệu thua thập được trong quá trình khảo sát ta áp dụng công thức Ziegler–Nichols 1 có các tính toán sau:
𝑊𝐷𝑇 = 𝑘 (𝑇1.𝑆+1)(𝑇2.𝑆+1) = 62 (73.𝑆 + 1)(477.𝑆+1) = 62 34821.𝑆2+ 550.𝑆+1 𝐷(𝑆) = 𝐶(1 + 1 𝑇𝑖𝑆+ 𝑇𝑑𝑆) => 𝑐 = 1,2.𝑇2 𝐾.𝑇1 = 1,2.477 62.73 = 0,186 𝑇𝑖 = 2. 𝑇1 = 2.73 = 146 (𝑠) 𝑇𝑑 = 0,5. 𝑇1 = 36,5 (𝑠) 𝐶 = 𝑘𝑃 = 0,126