L ời cảm ơn
6. Chú thích
3.2 Ước lượng kênh sử dụng pilot
Như đã giới thiệu về OFDMA được sử dụng cho đa truy nhập trong phần trên. Mô hình truyền trong miền thời gian rời rạc được thể hiện trong hình dưới. N kí hiệu phức hợp được điều chế bởi N sóng mang con với khoảng bảo vệ ∆fc (15kHz) được tính toán bởi biến đổi ngượi Fouier, kết quảđược N ký hiệu trọng miền thời gian trong truyền OFDMA. Để tránh nhiễu chồng ký hiệu (ISI), CP
được truyền tuần hoàn và bị loại bỏ bởi phép biến đổi Fourier rời rạc. Giả sử
2 CP được xem xét: CP có chiều dài ngắn 4,7μs và CP có chiều dài dài 16,7 μs.
Ở phần dưới đây chỉ xét tới CP có chiều dài ngắn 4.7 μs. Những chuỗi được biến đổi từ song song sang liên tiếp thành chuỗi s(k) chuyền qua kênh truyền trong miền thời gian rời rạc với thời gian lấy mẫu Ts bằng nghịch đảo của tần số
lấy mẫu N∆fc. Tại phía thu, tín hiệu nhận được r(k) là kết quả tổng cộng của tín hiệu s(k) khi truyền qua các kênh truyền và nhiễu trắng w(k) với phân bố ngẫu nhiên gauss Nc(0, σ𝑤𝑤2). Khi đó, CP được loại bỏ và chỉ còn N mẫu được qua biến đổi DFT để thu lại được tín hiệu phức hợp truyền qua n kênh trực giao.
Hình 3.2 Mô hình kênh sử dụng pilot[1]
Trong Bảng 3.1, các thông số truyền của hệ thống LTE được biểu thị. Với DFT
kích thước khác nhau (128-2048) cho đường xuống tổng số băng rộng được
thay đổi từ 1.25MHz đến 20MHz. Trong phần sau đây, qua một ví dụ mất tính tổng quát ta sẽ tham khảo một hệ thống băng thông 10MHz.
Trong hình này, một khung LTE gồm 7 ký tự OFDMA, cũng có thể thấy theo bảng này mỗi ký tự OFDMA chỉ có Nm-1 sóng mang trong N sóng mang được
điều chế ( phần sóng mang tương ứng với phần DC của tín hiệu cơ sở không
được điều chế) khi còn sóng mang phụ trên các cạnh còn lại không điều chế như
một băng bảo vệ.
Hai pilot tuần tự được thêm vào khung LTE xen kẽ với các mẫu dữ liệu trong các ký tự đầu tiên và thứ 5 của tiểu khung. Các pilot thống nhất cách nhau bởi 5 mẫu đươc dành cho ước lượng kênh.Tín hiệu nhận được miền thời gian được biểu diễn như công thức đây:
𝑦𝑦 =𝐹𝐹𝐻𝐻𝑋𝑋𝐹𝐹𝐿𝐿ℎ+𝑤𝑤
• h là một vector Lx1 tương ứng với đáp ứng xung (FIR) của kênh truyền trong miền thời gian.
• 𝐹𝐹𝐿𝐿 là ma trận N x L fourier chuyển đổi sang miền tần sốđáp ứng N sóng mang của kênh truyền có độ dài L
• 𝑋𝑋 là ma trận N x N chéo có chứa ví trí tương ứng với điều chế sóng mang phụ có Nm trong N và những biểu tượng bao gồm dữ liệu và pilot trong miền tần số.
• 𝐹𝐹𝐻𝐻 là ma trận nghịch đảo Fourier cho miền thời gian tương ứng với tín hiệu thu được.
• 𝑤𝑤là một vector tương ứng với phần nhiễu được công thêm vào tuân theo phân bố Gauss có hàm phân bố𝑁𝑁𝐶𝐶(0,𝜎𝜎𝑤𝑤2𝐼𝐼𝑁𝑁)
Ước lượng kênh sử dụng pilot qua 2 bước, đầu tiền là ước lượng thống kê của kênh truyền OFDM xác định ký hiệu (symbol) tham chiếu bằng các phương
pháp thống kê bao gồm Least Squares (LS) và tối thiểu hóa trung bình bình
phương (MMSE). Các phương pháp ước lượng kênh sử dụng Pilot khác nhau
được áp dụng vào ước lượng kênh có hiệu ứng truyền khác nhau. Đáp ứng kênh truyền tại những sóng mang con mang dữ liệu khác nhau được xác định bởi
phương pháp nội suy. Sự nội suy sử dụng cho ước lượng là tuyến tính, bậc hai, bậc 3 hoặc nội suy miền phân chia miền thời gian bằng thống kê và xác định
điểm quan sát. Phần dưới đây ta xem xét một số kỹ thuật liên quan tới ước
lượng kênh đường xuống.
3.2.1 Ước lượng bình phương tối thiểu (LS) [1]
Từ công thức theo mô hình tín hiêu có thể viết lại thành: - y = Sh + w
Ởđây :
- S = 𝐹𝐹𝐻𝐻X𝐹𝐹𝐿𝐿
- Ma trận X có thểđược viết thành X = 𝑋𝑋𝑑𝑑 + 𝑋𝑋𝑝𝑝, ởđây 𝑋𝑋𝑑𝑑và 𝑋𝑋𝑝𝑝 là 2 ma trận chéo bao gồm thành phần không bằng không của vị
Chúng ta bỏ qua việc xem xét truyền dữ liệu do không biết trước chỉ xét đến việc truyền pilot. Ma trận S ở đây được tính xấp xỉ bởi pilot
S = 𝐹𝐹𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿
Kênh truyền h có thể đượcước lượng bởi phương pháp bình phương tối thiểu (LS) [1] bởi công thức:
ℎ� = (SHS)-1SHy
Ở đây kênh truyền được xem xét như là tham số xác định và nhiễu coi như được loại bỏ.
Thay thế S vào công thức ta có công thức đơn giản cho ước lượng kênh LS: ℎ� = (𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿)-1 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻FH y
Ước lượng LS tính đơn giản cho toàn bộ ma trận (𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿)-1 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻 là một hằng số.
Việc khó khăn lớn nhất gặp phải trong việc áp dụng LS là quá trình đảo ngược ma trận L x L mà ta xẽ xét 2 giải pháp cho vấn đề.
• Ước lượng kênh LS chuẩn tắc[1] (Regularized LS)
Giải pháp đầu tiêu cộng thêm vào ma trận LxL một ma trận đơn vị nhân với một hệ số, từ công thức có thể biểu diễn lại như sau:
ℎ� = (𝛼𝛼𝐼𝐼+𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿)-1 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻Fy
ởđây α được chọn sao cho (𝛼𝛼𝐼𝐼+𝐹𝐹𝐿𝐿𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿)-1 là ít hỗn loạn nhất • Giảm mẫu đáp ứng xung ước lượng kênh LS [1]
Giải pháp thứ 2 được tìm ra từ việc nhận thấy số lượng băng tần chưa được sử dụng do cấu trúc của một ký tự LTE OFDM. Xem xét ví dụ từ
bảng trên có thể thấy kích thước ký tự N = 1024, sốlượng sóng mang chỉ 601. Do đó, trong khi tần số lấy mẫu là 15.36 MHz (N∆fc) thì băng tần kích hoạt sử dụng chỉ là 9MHz (Nm∆fc).
Nếu kênh truyền chỉ được nghe trong băng tần tần kích hoạt, một băng
thông số (tỷ lệ giữa băng thông và tần số lấy mẫu) có thể nhỏhơn 1. Điều
đó là có thể thực hiện được, ví dụnhư việc giảm tần số lấy mẫu theo một hệ số 2/3 mà vẫn đảm bảo việc vắng mặt của răng cưa trong tín hiệu nhận
được, trong ví dụ trên tần số lấy mẫu mới là 10.24MHz. Thực tế, ước
lượng kênh truyền h không thực hiện trong tất cả L đáp ứng kênh truyền mà chỉ 2 trong 3 đáp ứng kênh truyền (trung bình lấy mẫu giảm 2/3), và thiết lập 0 loại bỏđáp ứng kênh truyền không thực hiện:
Như trong cân bằng kênh OFDMA được thực hiện trong miền tần số,
không khó để biểu diễn kênh trong miền thời gian được lấy mẫu trong miền tần số. Đáp ứng kênh truyền trong miền tần số:
Như thể hiện ở công thức trên, trong tín hiệu nhận được được thể hiện với ma trận 𝐹𝐹𝐿𝐿 có L/3 cột nhân với 0, do đó ở miền thời gian nhận được tín hiệu có công thức:
y = FHX𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷ℎ𝐷𝐷𝐷𝐷 + µ
Ởđây ℎ𝐷𝐷𝐷𝐷 là giảm thể mẫu của đáp ứng kênh truyền FIR thể hiện với
vector độ dài 2/3L. Tương tựở đây 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷 là bằng ma trận 𝐹𝐹𝐿𝐿 loại bỏ các cột
tương ứng với đáp ứng bằng 0 của ma trận h.
Từ đó ta có công thức biểu diễn kênh truyền ước lượng kênh LS giảm mẫu:
ℎ�𝑑𝑑𝑑𝑑= (𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷,𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷)-1 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷,𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻Fy
Sử dụng ma trận tương ứng trong kênh truyền giảm mẫu, vấn đề được giải quyết do bây giờ ma trận LxL giờ được thay thế bằng ma trận (𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷,𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐻𝐻𝑋𝑋𝑝𝑝𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷)-1 𝐹𝐹𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷,𝐻𝐻 có kích cỡ (2/3L)xL.
Ở phần trên, phương pháp ước lượng kênh LS được mô tả tính toán một cách
đơn giản tuy nhiên hiệu suất làm việc là không tốt. Có một phương pháp khác ước lượng kênh (CIR) là bình phương trung bình tối thiểu (MMSE)
phương pháp này có hiệu suất tốt tuy nhiên đòi hỏi tính toán phức tạp.
Phương pháp này có ý định giảm thiểu bình phương lỗi giữa kênh truyền ước
lượng và kênh chính xác. Trong phần này sẽ nói tới ước lượng kên bình
phương trung bình tối thiểu tuyến tính (LMMSE). CIR có thể tính toán sử
dụng LMMSE [1] theo cách sau :
ℎ� = 𝑅𝑅ℎ𝑌𝑌𝑟𝑟𝑅𝑅𝑌𝑌𝑟𝑟𝑌𝑌𝑟𝑟−1𝑌𝑌𝑟𝑟
Ởđây 𝑅𝑅𝑌𝑌𝑟𝑟𝑌𝑌𝑟𝑟 là hàm tự hiệp phương sai của vector 𝑌𝑌𝑟𝑟 và 𝑅𝑅ℎ𝑌𝑌𝑟𝑟 là hiệp phương
sai chéo giữa vector h và 𝑌𝑌𝑟𝑟. Ở đây ma trận hiệp phương sai được cho bởi câu thức sau: 𝑅𝑅𝑌𝑌𝑟𝑟𝑌𝑌𝑟𝑟 = 𝐸𝐸�𝑌𝑌𝑟𝑟𝑌𝑌𝑟𝑟𝐻𝐻� = 𝐸𝐸[(𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻ℎ+ µ𝑟𝑟)(𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻ℎ + µ𝑟𝑟)H] = 𝐸𝐸[(𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟 ℎ+ µ𝑟𝑟) (𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻ℎ + µ𝑟𝑟H)] = 𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝐸𝐸[ℎℎH] 𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 +𝐸𝐸[µ𝑟𝑟µ𝑟𝑟H] + 𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟[ℎµ𝑟𝑟H] + [µ𝑟𝑟ℎH]𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 = 𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝑅𝑅ℎℎ𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 + 𝜎𝜎µ2 𝐼𝐼𝑁𝑁𝑟𝑟 𝑅𝑅ℎ𝑌𝑌𝑟𝑟 =𝐸𝐸�ℎ𝑌𝑌𝑟𝑟𝐻𝐻� = 𝐸𝐸[ℎℎ𝐻𝐻𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻+ µ𝑟𝑟ℎ𝐻𝐻𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻] =𝑅𝑅ℎℎ𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 = 𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 Do vậy : ℎ� = 𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻(𝑋𝑋𝑟𝑟𝑇𝑇𝑟𝑟𝑅𝑅ℎℎ𝑋𝑋𝑟𝑟𝐻𝐻𝑇𝑇𝑟𝑟𝐻𝐻 + 𝜎𝜎µ2 𝐼𝐼𝑁𝑁𝑟𝑟)-1𝑌𝑌𝑟𝑟
Từ công thức tính toán trên có thể thấy phưng pháp MMSE đòi hỏi phải tính toán phức tạp hơn nhiều so với phương pháp ước lượng kênh sử dụng bình
Chương 4 : MÔ PHỎNG ƯỚC LƯỢNG KÊNH
ĐƯỜNG XUỐNG VÀ NHẬN XÉT
1. Mô phỏng ước lượng kênh đường xuống dùng phương pháp MMSE
đối với các mode truyền
Như đã xem xét lý thuyết ở phần trước, do phương pháp MMSE có độ chính xác cao hơn so với việc sử dụng phương pháp LS đểước lượng kênh. Trong phần dưới đây sẽ dùng phương pháp ước lượng kênh MMSE để thực hiện trong mô phỏng[3][7] [14].
Thông sốđầu vào thiết lập cho mô phỏng ;
Thông số Giá trị
Sốlượng user (UEs)
Băng thông (Bandwidth) Truyền lại( Retransmissions ) Loại kênh truyền(Channel type) Simulation length
Chếđộ truyền(Transmit modes)
Ước lượng kênhChanel estimator
Điều chế(Modulation)
1
1.4MHz 0 hoặc 3
PedB (Pilot-Embedded Data-Bearing) 5000 subframes
SISO, TxD 2x1 và TxD 4x2 MMSE
16QAM
Quá trình thực hiện mô phỏng sẽ chạy mô phỏng lần lượt đối với việc truyền lại hoặc không truyền lại :
• Đối với mode không truyền lại kết quả thu được thể hiện như hình dưới
Hình 4.1 Kết quả BLER với tỉ lệ nhiễu SNR đối với mô hình không truyền lại
Như vậy có thể thấy đối với cùng một tỉ lệ BLER kênh có tỉ lệ SNR thấp nhất là mode TxD 4x2 cao nhất là SISO. Điều này có nghĩa với tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu thấp thì tỉ lệ lỗi block (BLER) của kênh truyền TxD 4x2 là thấp nhấp của SISO là cao nhất.
Hình 4.2 Kết quả tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu đối với tốc độ phát Có thể thấy qua kết quả là tốc độ truyền càng cao thì tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu
tăng dần. Với mode truyền TxD 4x2 tỉ lệổn định của SNR đạt được nhanh hơn
tại tốc độ truyền thấp hơn, sau đó tới kênh TxD 2x1 và cuối cùng là SISO.
Hình 4.3 Kết quả BLER với tỉ lệ nhiễu SNR đối với mô hình kênh truyền 3 lần
So sánh với kết quả với với mode không truyền lại có thể thấy tỉ lệSNR đối với cùng một tỉ lệ BLER không có sự thây đổi nhiều với BLER thấp sự khác biệt chỉ xảy ra đối với tỉ lệ BLER cao.
Đối với tốc độ phát thấp tỉ lệ SNR thấp tương ứng đối với tỉ lệ BLER cao. Có thể nhìn thấy trên hình với tốc độ phát thấp dưới 0.6 Mbps kênh truyền SISO và
Hình 4.4 Tỉ lệ SNR đối với tốc độ truyền
TxD 4x2 có tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu SNR ở mức âm. Tuy nhiên ở tốc độ phát cao tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu nhanh đạt được sựổn định và tăng nhanh hơn so với việc không truyền lại
2. Kết luận
Trong chương này chúng ta đã mô phỏng ước lượng kênh theo phương pháp
LMMSE đối với các mode kênh truyền khác nha, đánh giá và nhận xét kết quả
theo mô phỏng sử dụng phương pháp LMMSE đối với từng mode truyền khác
TxD 4x2 có hiệu suất cao nhất đối với việc truyền lại và không truyền lại tín hiệu, đối với kênh truyền SISO cho kết quả hiệu suất thấp nhất. Tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu của mode TxD 4x2 đạt ổn định nhanh sau khi truyền ở tốc độ cao.
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Ước lượng kênh truyền là một khâu cực kì quan trọng trong việc khôi phục lại tín hiệu OFDM, ngoài ra nó còn giúp cho vấn đềđồng bộđược thực hiện tốt hơn. Bộước lượng là một thành phần quan trọng trong hệ thống LTE, do bộước lượng phải tiếp nhận thông tin trạng thái kênh, xử lý thông tin và khắc phục sự chậm trễ phản hồi nhằm nâng cao tốc độ và chất lượng hệ thống mạng LTE. Nội dung luận văn tập trung nghiên cứu về các kỹ thuật ước
lượng trong mạng LTE, sau đó luận văn ứng dụng mô phỏng hoạt động của các kỹ thuật này nhằm có được số liệu cần thiết, phục vụcho việc so sánh và đánh
giá hiệu quả của các kỹ thuật này với nhau.
Các kỹ thuật được chọn là LS, LMMSE. Trước hết, kết quảlà bước kiểm chứng cho lý thuyết ước lượng, ưu nhược điểm của các kỹ thuật này. Sau đó là việc mô phỏng kênh truyền LMMSE vào các chế độ truyền khác nhau.Việc áp dụng kỹ
thuật ước lượng trong hệ thống di động LTE cần nhiều thông tin hơn nữa để có thể ứng dụng kỹ thuật ước lượng cho LTE như lưu lượng hiện thời của mạng,
lưu lượng tương lai, việc bố trí mạng lưới, vịtrí địa lý, đặc điểm và thói quen sử
dụng, truy cập của khách hàng, dung lượng của đường truyền, khảnăng xử lý của eNodeB... Rất nhiều yếu tốđược liệt kê cho thấy việc áp dụng kỹ thuật ước
lượng rất quan trọng, ảnh hưởng rất nhiều đến hệ thống di động như LTE và đối với cả người dùng. Do vậy vai trò của kỹ thuật ước lượng kênh truyền là tất yếu trong hệ thống LTE.
Nội dung luận văn chỉ ở mức độ nghiên cứu và mô phỏng các thuật toán ước
lượng trong môi trường LTE, qua đó đánh giá các thông số lỗi. Luận văn chưa đề cập đến các vấn đề chất lượng dịch vụcũng như tác động của các thuật toán
ước lượng đến từng dịch vụ. Vì thế hướng phát triển của đề tài là nghiên cứu các thuật toán ước lượng và tác dụng của nó đối với chất lượng dịch vụ
Tài liệu tham khảo
[1]http://www.freescale.com/files/dsp/doc/app_note/AN3059.pdf
[2] C. Mehlf¨ uhrer, M. Wrulich, J. C. Ikuno, D. Bosanska, and M. Rupp, “Simulating the long term evolution physical layer,” in Proc. of the 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009), Glasgow, Scotland, Aug. 2009.
[3] I. Free Software Foundation, “GNU lesser general public license, version 2.1.” [Online]. Available: http://www.gnu.org/licenses/lgpl-2.1.html
[4] M. I. of Technology, “MIT license.” [Online]. Available: http://www.opensource.org/licenses/mit-license.php
[5] Technical Specification Group Radio Access Network, “Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA); LTE physical layer – general description,” 3rd Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep. TS 36.201 Version 8.3.0, Mar. 2009.
[6]“Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA); physical layer procedures,” 3rd Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep. TS
36.213, Mar. 2009.
[7] Y. R. Zheng and C. Xiao, “Simulation models with correct statistical properties for rayleigh fading channels,” Communications, IEEE Transactions on, June 2003.
[8] T. Zemen and C. Mecklenbr¨ auker, “Time-Variant Channel Estimation Using Discrete Prolate Spheroidal Sequences,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, no. 9, pp. 3597–3607, Sept. 2005.
[9] Technical Specification Group Radio Access Network, “Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA); multiplexing and channel coding,” 3rd
Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep. TS 36.212, Mar. 2009.
[10] ——, “Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA); physical channels and modulation,” 3rd Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep.
TS 36.211 Version 8.7.0, May 2009.
[11] ——, “Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA); user equipment (UE) radio access capabilities,” 3rd Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep. TS 36.306, 2009.
[12] ITU-R, “Guidelines for evaluation of radio transmission technologies for IMT-2000,” ITU-R, Tech. Rep. M.1225, 1997.
[13] Technical Specification Group GSM/EDGE Radio Access Network, “Radio transmission and reception, annex c.3 propagation models,” 3rd Generation Partnership Project (3GPP), Tech. Rep. TS 05.05 V.8.20.0 (Release 1999), 2009.
[14] L. Hentil¨ a, P. Ky¨ osti, M. K¨ aske, M. Narandzic, and M. Alatossava. (2007) MATLAB implementation of the WINNER Phase II channel model ver1.1.
[15] M.Simko, C. Mehlf¨ uhrer, M. Wrulich, and M. Rupp, “Doubly Dispersive Channel Estimation with Scalable Complexity,” in Proc. WSA 2010, Bremen, Germany, Feb. 2010, accepted.
[16] S. Schwarz, M. Wrulich, and M. Rupp, “Mutual information based calculation of the precoding matrix indicator for 3GPP UMTS/LTE,” in Proc. WSA 2010, Bremen, Germany, Feb. 2010, accepted.
[17] S. Schwarz, C. Mehlfhrer, and M. Rupp, “Calculation of the Spatial Preprocessing and Link Adaption Feedback for 3GPP UMTS/LTE,” in Proc. IEEE Wireless Advanced 2010, London, UK, June 2010.
[18] L. Hentil¨ a, P. Ky¨ osti, M. K¨ aske, M. Narandzic, and M. Alatossava,