8. Kết cấu của đề tài
3.2.1. Kết quả quy hoạch thực nghiệm xác định điều kiện tối ưu
Xét các ảnh hưởng của k = 3 yếu tố gồm:
- Tỉ lệ rắn lỏng: Z1 = 400 ÷ 800 mL/10 gam bột mịn hoa đu đủ đực; - Thời gian chiết: Z2 = 120 ÷ 240 phút;
- Nhiệt độ chiết: Z3 = 60 ÷ 100oC. Số thí nghiệm cần thực hiện là N = 2k = 8. Kết quả thực nghiệm thể hiện ở Bảng 3.4:
Bảng 3.4. Kết quả thí nghiệm quy hoạch thực nghiệm
Thí nghiệm Z1 Z2 Z3 Khối lượng cao (g)
1 400 120 60 5.24 2 400 120 100 7.25 3 400 240 60 5.95 4 400 240 100 7.70 5 800 120 60 6.00 6 800 120 100 7.75 7 800 240 60 6.59 8 800 240 100 8.32 9 600 180 80 7.50 10 600 180 80 7.41 11 600 180 80 7.45 12 600 180 80 7.47
3.2.1.1. Mã hóa, lập ma trận thực nghiệm
Đặt mức cơ bản Zj o = Zjmin + Zjmax 2
Trong đó: Zj o là mức cơ bản (tâm phương án); Zjmin là mức dưới (mức thấp); Zjmax là mức trên (mức cao). và khoảng biến thiên là ∆Zj = Zjmax2- Zjmin ;
Chọn tâm Zj o của miền nghiên cứu là gốc hệ trục tọa độ, mã hóa các biến Zj trở thành biến không thứ nguyên. Trong hệ mã hóa không thứ nguyên, ta có được:
Mức trên: kí hiệu +1 Mức cơ sở: kí hiệu 0 Mức dưới: kí hiệu -1
Biến không thứ nguyên được biến đổi dựa trên công thức xj = Zj∆Z- Zjo
j
Kết quả đổi biến thu được ở Bảng 3.5:
Bảng 3.5. Bảng kết quả chuyển đổi từ biến khảo sát Z thành bảng biến không thứ nguyên x
STT x0 x1 x2 x3 x12 x13 x23 x123 y 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 5.24 2 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 7.25 3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 5.95 4 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 7.70 5 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 6.00 6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 7.75 7 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 6.59
9 0 0 0 0 0 0 0 0 7.50
10 0 0 0 0 0 0 0 0 7.41
11 0 0 0 0 0 0 0 0 7.45
12 0 0 0 0 0 0 0 0 7.47
3.2.1.2. Xây dựng mô hình thực nghiệm
- Chọn phương trình hồi qui cấp I để nghiên cứu có dạng đầy đủ là:
y = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x12 + b13x13 + b23x23 + b123x123 (*)
Trong đó: bj là hệ số hồi quy tuyến tính tương ứng với yếu tố thứ j. - Tính bj : Áp dụng công thức: bj = N1∑Ni = 1xjiyi; j = {1;2;3}. Ta có kết quả như sau: bo = 6.8513 b12 = 0.001250
b1 = 0.3138 b13 = -0.0337 b2 = 0.2888 b23 = -0.0337 b3 = 0.9038 b123 = 0.0288 - Khi đó, phương trình (*) trở thành phương trình (**):
y = 6.8513 + 0.3138x1 + 0.2888x2 + 0.9038x3 + 0.001250x12 – 0.0337x13 – 0.0337x23 + 0.0288x123
3.2.1.3. Kiểm định mô hình thực nghiệm
a. Kiểm tra tính có nghĩa của các hệ số bj bằng chuẩn số Student
- Ở thí nghiệm này, ta thực hiện 4 thí nghiệm tại tâm thu được: y1o = 7.50
y2o = 7.41 y3o = 7.45 y4o = 7.47
Ta có:
- Phương sai tái hiện: Sth2= ∑mi=1(yio-y̅̅̅oo)2
m-1 (i = 1, 2 … m) ; Sth = √Sth2 Trong đó: m: số thí nghiệm tại tâm thực hiện;
yio: giá trị đo được ở lần lặp thứ i tại tâm thực nghiệm; y̅oo: giá trị trung bình của m lần lặp.
Sth = 0.037749172 - Độ lệch chuẩn Sbj= Sth
√N Sbj = 0.013346348
- Chuẩn số Student thực nghiệm (ttn) được tính theo công thức: ttn = |Sbj|
bj ttno= 513.3427 ttn12= 0.0937
ttn1 = 23.5083 ttn13 = 2.5288 ttn2 = 21.6351 ttn23 = 2.5288 ttn3 = 67.7152 ttn123 = 2.1541
Chọn mức ý nghĩa α = 95%, tra bảng Student với bậc tự do n = m – 1 = 4 – 1 = 3 tα = 2.35 Các giá trị bj tương ứng với ttnj > tα là các hệ số có nghĩa và ngược lại. Xây dựng phương trình hồi quy với 6 hệ số có nghĩa, phương trình (**) trở thành:
y = 6.8513 + 0.3138x1 + 0.2888x2 + 0.9038x3 – 0.0337x13 – 0.0337x23 (***)
b. Kiểm tra sự phù hợp của phương trình hồi quy với thực nghiệm theo tiêu chuẩn Fisher
- Phương sai dư được tính theo công thức: Stt2 = ∑Ni = 1(yi-ŷi)2
N-L
Trong đó: L là số hệ số có nghĩa trong phương trình hồi quy, L = 6 yi là giá trị ghi lại từ thực nghiệm
Kết quả thể hiện dưới đây: STT yi ŷi (yi-ŷi)2 1 5.25 5.28 0.0007562 2 7.25 7.27 0.0005641 3 5.95 5.93 0.0005641 4 7.70 7.68 0.0005641 5 6.00 5.98 0.0005641 6 7.75 7.73 0.0005641 7 6.59 6.61 0.0005641 8 8.32 8.34 0.0005641 9 7.50 6.83 0.4539391 10 7.41 6.83 0.3407641 11 7.45 6.83 0.3890641 12 7.47 6.83 0.4144141 Suy ra: Stt2 = 0.0033125
Như vậy chuẩn số Fisher thực nghiệm: Ftn = Stt2
Sth2 = 2.3247 Chọn mức ý nghĩa α = 95%, tra bảng Fisher với:
- Bậc tử = N – L = 8 – 6 = 2; - Bậc mẫu = m – 1 = 4 – 1 = 3
Fα = 9.552. Giá trị Fα > Ftn nên mô hình đưa ra là tương thích.
c. Đổi về biến thứ nguyên: Xj = zj- zjo
∆zj
Thay các giá trị Zj vào các giá trị xj của phương trình (***), phương trình hồi quy theo biến thứ nguyên z tìm được là:
y = 0.61874999+ 0.00224375Z1 + 0.0070625Z2 + 0.0553125.Z3 – 0.0000084375.Z1.Z3