8. Kết cấu của đề tài
3.2.2. Tối ưu hóa phương trình hồi quy
Với phương trình hồi quy vừa tìm được:
f = y = 0.61874999+ 0.00224375Z1 + 0.0070625Z2 + 0.0553125.Z3 –
0.0000084375.Z1.Z3 – 0.000028125.Z2.Z3
Việc tiếp theo là tối ưu hóa nhằm tìm được giá trị fmax, tương ứng với điểm mà hiệu suất thu cao dược liệu hoa đu đủ đực là lớn nhất.
Trong bài toán này, chúng ta sử dụng phương pháp tối ưu hóa kiểu lưới để tìm giá trị cực đại của f. Ưu điểm của phương pháp này là khi các biến số ít sẽ tính toán nhanh, sai số của kết quả tính chấp nhận được trong công nghệ.
Theo phương pháp này chúng ta sẽ sử dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB để thiết lập thuật toán. Với ý tưởng chia miền khảo sát thành lưới theo các bước tùy chọn, sử dụng lệnh meshgrid để tạo mạng lưới. Với mạng lưới này, chúng ta sẽ tính giá trị của f ở phương trình tại các điểm nút lưới và tìm cực đại của chúng trong mảng ba chiều. Để thuận tiên, ở đây ta sử dụng các biến x, y, t tương ứng thay cho các biến Z1, Z2., Z3.
* Thuật toán như sau:
>>x=linspace(400,800,100); >>y=linspace(120,240,100); >>t=linspace(60,100,100); >>[x1,y1,t1]=meshgrid(x,y,t); >>f=0.61874999+ 0.00224375.*x1 + 0.0070625.*y1 + 0.0553125.*t1 – 0.0000084375.*x1.*t1 – 0.000028125.*y1.*t1; >>A=max(max(max(f)))
Từ đây ta tìm được giá trị fmax = A. Tìm tọa độ điểm f max bằng lệnh find, ta tìm giá trị x, y, t của điểm cực đại ứng với giá trị fmax:
>>[a,b,c]=find(f==A); >>xc=x1(a,b,c)
Hình 3.7. Kết quả thu được từ MATLAB
Kết quả fmax = A = 8.2900; giá trị thu được: x = 800, y = 240, t = 100.
Như vậy: Khối lượng cao hoa đu đủ đực thu được là 8.2900 gam từ phần mềm MATLAB với các giá trị tối ưu: x = Z1 = tỉ lệ rắn lỏng = 800 (mL), y = Z2 = thời gian = 240 (phút), t = Z3 = nhiệt độ = 100 (oC). Kết quả này cho giá trị gần đúng với giá trị thực nghiệm là 8.32 gam.