VII. Bố cục luận án
2.4.1. Mô hình cháy không chiều (Zero dimensional combustion model)
Mô hình không chiều có thể dự đoán và phân tích các đặc tính nhiệt động học của động cơ thông qua giải các phương trình năng lượng, mô hình không chiều phù hợp để xem xét những ảnh hưởng của sự thay đổi đến tốc độ tỏa nhiệt và các tham số áp suất trong xylanh của động cơ làm việc.
Mô hình không chiều được sử dụng trong nghiên cứu dựa vào định luật thứ nhất của nhiệt động học áp dụng cho hệ kín. Đối với động cơ đốt trong, hệ kín được hiểu trong trường hợp khi xúp-páp nạp và xúp-páp xả đều đóng (tức là bắt đầu gần cuối kỳ nén cho đến gần kết thúc kỳ cháy và giãn nở). Khi đó khối lượng không khí và nhiên liệu ở bên trong xylanh của động cơ được coi là không đổi, điều này có nghĩa rằng khối lượng của hỗn hợp nạp vào không bị mất đi hoặc không được thêm vào. Thêm vào đó không có sự trao đổi nhiệt giữa dòng khí bên trong xylanh với thành vách buồng cháy.
Phương trình tổng quát về bảo toàn năng lượng viết cho hỗn hợp giữa không khí và nhiên liệu ở bên trong xylanh động cơ thay đổi theo góc quay trục khuỷu có dạng như sau:
Trong đó:
dQ
: Nhiệt sinh ra từ quá trình đốt cháy nhiên liệu ở bên trong xylanh động cơ.
c
dα
− dQdαh : Nhiệt truyền cho thành vách buồng cháy.
dU
: Sự thay đổi nội năng của hệ.
dα
dW
: Công thực hiện chuyển đổi của hệ.
dα
Từ phương trình (2.6) có thể đưa ra định nghĩa về tốc độ giải phóng nhiệt thực tế chính là sự khác biệt giữa nhiệt được sinh ra từ quá trình đốt cháy nhiên liệu ở bên
trong xylanh động cơ và nhiệt bị mất đi do truyền vào thành vách buồng cháy thông qua các khí ở bên trong xylanh động cơ. Phương trình tổng quát về bảo toàn năng lượng viết cho động cơ đốt trong tại góc quay trục khuỷu thứ
dQ
c
d α
(2.7)
Đối với phương trình trên có thể thấy rằng tốc độ thay đổi nội năng của hệ là một hàm của nhiệt độ. Các ký hiệu như: M, Cv, T, p và V lần lượt là khối lượng của hỗn hợp tại một thời điểm tức thời trong xylanh, nhiệt dung riêng của các khí ở thể tích không đổi, nhiệt độ của các khí ở bên trong xylanh động cơ tại thời điểm bất kỳ, áp suất trong xylanh tại thời điểm cho trước của góc quay và thể tích tương ứng, lần lượt theo thứ tự của ký hiệu.
Từ phương trình khí lý tưởng: PV = MRT (2.8)
Trong đó:
P: Áp suất trong xylanh, (N/m2). V: Thể tích buồng cháy, (m3).
M: Khối lượng các khí có trong xylanh, (kg). R: Hằng số trong xylanh, (J/kg.K).
T: Nhiệt độ khí trong xylanh (0K)
Lấy vi phân theo T của hai vế của phương trình (2.8) ta có phương trình như sau:
dP
+ dV
P V
Đối với động cơ thực ở quá trình nén và cháy, thực tế khối lượng của hỗn hợp giữa nhiên liệu và không khí có bị giảm đi so với quá trình nạp, do hiện tượng lọt khí qua các xéc-măng. Theo các nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng khối lượng khí bị lọt qua các khe hở giữa xéc-măng với piston và xylanh có khối lượng vô cùng nhỏ nên khối lượng khí trong xylanh được coi là không đổi do vậy mà (dM/M) = 0. Tương tự như vậy đối với hằng số khí trong xylanh động cơ cũng có sự thay đổi không đáng kể nên (dR/R) = 0.
Phương trình (2.9) lúc này được viết gọn lại như sau:
dP
P
Thay phương trình (2.9) vào phương trình (2.6) và biến đổi phương trình, cuối cùng ta có phương trình sau:
dQ
c
d α
Nếu coi các chất khí ở bên trong xylanh là khí lý tưởng ta sẽ có:
Trong đó:
Cp: Nhiệt dung riêng đẳng áp của dòng môi chất sinh công, (J/kmol.K). Cv: Nhiệt dung riêng đẳng tích của dòng môi chất sinh công, (J/kmol.K). γ: Chỉ số đoạn nhiệt.
Thay (2.12) và (2.13) vào (2.11) được phương trình sau:
dQ c d α
2.4.1.1. Mô hình tốc độ nhiệt được giải phóng (Heat Release Rate)
(2.14)
Đặt dQ
n
d α
chính là tốc độ giải phóng nhiệt thực của hỗn hợp ở bên
trong xylanh động cơ. Phương trình (2.14) rút gọn lại để có thể xác định được lượng nhiệt được giải phóng khi đốt cháy một khối lượng nhiên liệu M (kg) tại thời điểm trục khuỷu quay góc α . Phương trình xác định tốc độ nhiệt được giải phóng ra trong quá trình đốt cháy nhiên liệu ở trong xylanh động cơ (HRR: Heat Release Rate) có dạng sau:
dQ c d α
(2.15)
2.4.1.2. Mô hình hệ số khối lượng nhiên liệu đã cháy (Mass Fraction Burned)
Một thông số quan trọng cũng cần phải được xem xét và đánh giá thông qua các thông số đo để đánh giá chất lượng quá trình cháy, đó là hệ số khối lượng nhiên liệu đã được đốt cháy. Hệ số này ký hiệu là MFB (Mass Fraction Burned), giá trị của MFB được tính dựa vào tỷ số giữa nhiệt lượng tích lũy của nhiên liệu đã được
giải phóng từ quá trình cháy với tổng nhiệt lượng lý thuyết của nhiên liệu nạp vào trong xylanh động cơ. Hệ số khối lượng nhiên liệu đã cháy là một hàm số biến đổi theo góc quay trục khuỷu, công thức tính như sau:
MFB(α) = Q (2.16) Trong đó: α : Góc quay trục khuỷu;
Qgen : Tổng nhiệt lượng lý thuyết của khối lượng nhiên liệu nạp;
mftotal : Tổng khối lượng nhiên liệu nạp vào xylanh động cơ;
− η : Hiệu suất cháy;
QLHV: Nhiệt trị thấp của nhiên liệu.