Bài 92:
Trong một doanh nghiệp có 1000 công nhân, người ta chọn ra 50 công nhân để điều tra năng suất lao động theo phương pháp chọn 1 lần. Kết quả điều tra cho thấy: thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm của mỗi công nhân là 32 phút, độ lệch tiêu chuẩn là 6 phút.
Hãy tính:
1. Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm của mỗi công nhân với trình độ tin cậy 0,954.
2. Thời gian hao phí trung bình để sản xuất 1 sản phẩm của mỗi công nhân trong doanh nghiệp.
3. Với số liệu trên, nếu điều tra 100 công nhân thì thời gian hao phí trung bình để sản xuất một sản phẩm của mỗi công nhân trong doanh nghiệp là bao nhiêu. So sánh kết quả tính toán ở câu 2.
Bài 93:
Một doanh nghiệp có 2000 công nhân, người ta chọn 100 công nhân để điều tra về năng suất lao động theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không hoàn lại). Kết quả điều tra như sau:
NSLĐ (tấn) Số công nhân (người)
40 - 50 15
50 - 60 60
Hãy tính:
1. Năng suất lao động trung bình của số công nhân đã được điều tra. 2. Phương sai mẫu về năng suất lao động.
3. Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng NSLĐ trung bình của công nhân trong toàn doanh nghiệp với trình độ tin cậy 0,954.
4. Nếu số công nhân được chọn theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có hoàn lại) thì sai số trung bình chọn mẫu sẽ là bao nhiêu.
Bài 94:
Theo kết quả điều tra 10% nhân khẩu của thành phố A vào tháng 1 năm N bằng phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không hoàn lại) thấy có 8% số nhân khẩu trên 80 tuổi; 14 % dưới 6 tuổi, và 18% là công nhân.
Biết rằng tổng số nhân khẩu của thành phố A tại thời điểm điều tra là 300.000 người.
Với xác suất tin cậy 0.954 hãy tính:
1. Phạm vi sai số chọn mẫu về tỷ trọng của mỗi loại nhân khẩu nói trên.
2. Tỷ trọng của mỗi loại nhân khẩu nói trên trong cả thành phố.
Bài 95:
Một doanh nghiệp sản xuất bóng đèn điện, người ta tiến hành chọn mẫu 200 bóng đèn từ 100.000 bóng trong một đợt sản xuất theo phương pháp chọn không hoàn lại, để xác định thời gian thắp sáng trung bình một bóng đèn. Với xác suất 0.997, hãy tính:
1. Phạm vi sai số chọn mẫu về thời gian thắp sáng trung bình của một bóng đèn, biết độ lệch tiêu chuẩn của số bóng đèn điều tra là 100 giờ.
2. Thời gian thắp sáng trung bình của một bóng đèn đã sản xuất, nếu thời gian thắp sáng trung bình của một bóng đèn điều tra là 980 giờ.
Bài 96:
Một doanh nghiệp có 1000 công nhân, người ta chọn ra 100 người theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không hoàn lại). Kết quả điều tra năng suất lao động trên tổng thể mẫu như sau:
NSLĐ (mét) Số công nhân (người) 30 - 40 30
40 - 50 33
50 - 60 24
60 - 70 13
Hãy tính:
1. Năng suất lao động trung bình của công nhân trong doanh nghiệp, với độ tin cậy 0,683.
2. Xác suất để cho năng suất lao động trung bình chung (vừa tính được ở câu a) không chênh lệch quá 1,94 mét so với năng suất lao động trung bình của số công nhân được điều tra.
3. Giả sử doanh nghiệp tiến hành một cuộc điều tra mới. Hãy tính số công nhân cần chọn để điều tra sao cho với xác suất 0,954, phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng năng suất lao động trung bình không vượt quá 2 mét.
4. Tỷ lệ số công nhân trong doanh nghiệp có năng suất lao động trung bình từ 60 mét trở lên, với trình độ tin cậy 0,683.
5. Tính xác suất để cho tỷ lệ số công nhân dệt trong toàn doanh nghiệp có năng suất lao động trung bình từ 60 mét trở lên (vừa tính được ở câu d) không chênh lệch quá 9,6% so với tỷ lệ đã điều tra được.
Bài 97:
Người ta tiến hành chọn 10% số công nhân ở doanh nghiệp X, theo phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại, để xác định năng suất lao động trung bình của công nhân. Kết quả điều tra thu được là 1 dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không đều nhau:
Năng suất lao động
(chiếc/công nhân) Số công nhân (người) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Yêu cầu: Sinh viên tự điền số liệu vào bảng thống kê trên.
1. Xác định năng suất lao động trung bình một công nhân được điều tra.
2. Suy rộng năng suất lao động trung bình một công nhân trong toàn doanh nghiệp, với xác suất tin cậy là 0,954.
3. Tính tỷ lệ công nhân có năng suất lao động trên mức năng suất lao động trung bình của toàn doanh nghiệp.
Bài 98:
Người ta chọn 10% số sinh viên của trường đại học X theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại để điều tra kết quả học tập. Kết quả điều tra được phân thành 5 tổ, có khoảng cách tổ:
Điểm trung bình Số sinh viên ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Yêu cầu:
1. Sinh viên tự cho số liệu thích hợp vào bảng thống kê trên. Tính điểm trung bình của số sinh viên được điều tra.
2. Xác định sai số trung bình chọn mẫu khi suy rộng chỉ tiêu điểm trung bình.
3. Suy rộng điểm trung bình của sinh viên trong toàn trường với xác suất tin cậy là 0,954.
4. Tính tỷ lệ sinh viên không đạt yêu cầu trong toàn trường. Cho nhận xét.