ax bx c(a ≠ 0) có hai nghiệm 1 ,
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2003
NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn: TOÁN (Chuyên Nga Pháp)
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1. (2 điểm) Cho x + x x - x - x2 x + x A = a, Hãy rút gọn biểu thức A b, Tìm x thoả mãn A = x - 2 + 1. Bài 2. (2 điểm) Cho phương trình: x2 - 4( m – 1 )x + 4m – 5 = 0. (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2thoả mãn 2 2
1 2 x + x = 2m. b, Tìm m để P = 2 2 1 2 1 2 x x + x + x có giá trị nhỏ nhất. Bài 3.(2,5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O và đường kính DE vuông góc với BC. Gọi D1E1và D2E2là hình chiếu vuông góc của DE trên AB và AC.
1. Chứng minh BE1= E2C = AD1; D1E1= AC và D2E2= AB.
2. Các tứ giác AD1DD2; AE1EE2nội tiếp trong một đường tròn và D1D2 vuông góc với E1E2.
Bài 4. (2 điểm)
Cho hình chopSABC có SA ⊥ AB; SA ⊥ AC; BA ⊥ BC; BA = BC; AC = a 2; SA = 2a. a, Chứng minh BC ⊥ mp(SAB)
b, Tính diện tích toàn phần của chóp SABC.
Bài 5.(1,5 điểm) Cho các số thực a1; a2; ….; a2003 thoả mãn: a1+ a2+ …+ a2003= 1. Chứng minh: 2 2 2 1 2 2003 1 a + a + ... + a 2003 ≥ . --- Hết ---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHANH HÓA THANH HÓA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 01trang
Đề số 37
KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2003 - 2004 NĂM HỌC 2003 - 2004
Môn: TOÁN (Chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )