Hệ thức lƣợng trong tam gi{c

7.1 Cho tam gi{c ABC vng ở A (hình bên).

a) Tính sin B . Suy ra số đo của góc B. b) Tính c{c độ d|i HB, HC v| AC.

TS lớp 10 Huế 11 - 12 ĐS : a) sinB1 / 2,  0 B 30

b) HB4 3, HC4 3 / 3, AC8 3 / 3

7.2 Cho ABC vng tại A, đƣờng cao AH. Tính chu vi ABC.

Biết: AC = 5 cm, HC = 25

13 cm.

TS lớp 10 Kiên Giang 11 - 12 ĐS : P = 30 cm

7.3 Cho hình vng ABCD. Qua điểm A vẽ một đƣờng thẳng cắt cạnh BC tại E v| cắt đƣờng

thẳng CD tại F. Chứng minh rằng: 12 12 12

AB AE AF .

TS lớp 10 Ninh Thuận 11 - 12

7.4 Cho tam gi{c MNP c}n tại M, đƣờng cao MH (H  NP). Từ H kẻ HE vng góc với MN (E 

MN)

a) Biết MN = 25 cm, HN = 15 cm. Tính MH, ME.

b) Đƣờng thẳng đi qua E v| song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ gi{c NPFE l| hình gì ? Vì sao ?

TS lớp 10 Đồng Tháp 12 - 13 ĐS : a) MH = 20 cm, ME = 12 cm

7.5 Cho tam gi{c ABC vng tại A, đƣờng cao AH. Tính chu vi tam gi{c ABC, biết rằng CH =

20,3 cm v| góc B bằng 620. (Chính x{c dến 6 chữ số thập ph}n).

TS lớp 10 Kiên Giang 12 - 13 ĐS : 61,254908 cm

7.6 Cho tam gi{c ABC vuông tại A, đƣờng cao AH. Biết BH = 9 cm,

CH = 16 cm. Tính độ d|i c{c đoạn thẳng AH, AB, AC.

TS lớp 10 Lâm Đồng 12 - 13 ĐS : AH = 12 cm; AB = 15 cm; AC = 20 cm

7.7 Cho tam gi{c ABC v| c{c trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng:

3

(AB BC CA) AM BN CP AB BC CA

4        

TS lớp 10 Ninh Thuận 12 - 13

7.8 Cho ABC vuông tại A, đƣờng cao AH. Biết BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính AH, AB, AC.

TS lớp 10 Bà Rịa – Vũng Tàu 13 - 14 ĐS :

7.9 Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 10cm, đƣờng cao

AH = 5cm. Hãy tính c{c góc v| diện tích của tam gi{c ABC.

TS lớp 10 Bình Phước 13 - 14 ĐS :

7.10 Một to| nh| có bóng in trên mặt đất d|i 16 mét, cùng thời điểm đó một chiếc cọc (đƣợc cấm thẳng đứng trên mặt đất) cao 1 mét có bóng in trên mặt đất d|i 1,6 mét.

A

C

B H

8cm

Tài liệu sưu tầm không rõ tác giả TÀI LIỆU TỐN HỌC

a) Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất (đơn vị đo góc đƣợc l|m trịn đến độ). b) Tính chiều cao tồ nhà (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất).

TS lớp 10 Đồng Tháp 13 - 14 ĐS : a) 0

C32 b) 10m

7.11 a) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vng góc với BC tại H. Biết

AB = 6cm, sin C 3 5

 . Tính độ d|i đoạn thẳng BC v| AH.

b) Cho ABC Có AB = 4 2cm, BC = 7 cm, 0

B45 . Tính độ d|i AC.

TS lớp 10 Lâm Đồng 13 - 14 ĐS :

7.12 Cho tam gi{c ABC vng tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH l| chiều cao của tam gi{c ABC.

Tính độ d|i AC v| AH.

TS lớp 10 Long An 13 - 14 ĐS : AC = 4cm, AH = 2,4cm