Bài 1: (2 điểm)
a. Sốcây trồng được của các học sinh lớp 7C được ghi lại như sau:
8 4 7 9 6 10 8 9 5 5 8 6 8 5 5 6 5 4 7 9 8 6 8 10 7 5 5 9 6 9 9 7 8 8 10 9 Hãy lập bảng tần số b. Cho bảng tần số Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 6 7 5 4 8 7 3 n=40 Bài 2: (2,5 điểm)
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
( ) 2 1 4 3 1
6 7 4
2 5
A x = x − x+ x − x +
b. Cho hai đa thức ( ) 5 3 1 ( ) 5 3 1
13 8 3; 13 5 4
2 2
B x = x + x − x+ C x = − x − x + x+ .
Tính B x( )+C x( )và B x( )−C x( )
c. Tính nghiệm của đa thức K x( )= − +7x 21
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giácABCvuơng tại A, đường phân giácCK (K∈AB). Kẻ AE
vuơng gĩc với CK (E∈CK), AEcắt BCtại D. Chứng minh rằng: a. ∆CAE= ∆CDE
b. Tam giác ACDlà tam giác cân. c. CK là đường trung trực của AD.
d. Kẻ AHvuơng gĩc với BC H( ∈BC). Gọi I là giao điểm của AHvà CK. Chứng minh rằng IDsong song với AB.
Bài 4: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2
14x −21x+20biết 2
2x −3x+ =5 3
SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ TRƯỜNG THCS ĐỒN THỊ ĐIỂM (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ II – ĐỀ 7 NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN 7
(Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian giao đề)
ĐỀ 7
Bài 63: (2,5 điểm) Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ởđây là gì? b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu?
c) Tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra học kì II mơn tốn của lớp 7A.
d) Vẽ biểu đồđoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II mơn tốn của các bạn lớp 7A.
Bài 64: (2,5 điểm)Cho các đa thức:
2 4 2 4
( ) 3 2 2 4 6
f x = x − x−x − x − x + và ( ) 3 4 2 3 2 5 2 2 3
g x = − −x x + x + x − +x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính f x( )+g x( ) và f x( )−g x( ).
c) Chứng tỏ rằng x=1 là một nghiệm của f x( ).
Bài 65: (4 điểm) Cho ∆ABC vuơng tại A (A< °90 ); các đường cao BD, CE
(D∈AC E; ∈AB) cắt nhau tại H. a) Chứng minh ∆ABD= ∆ACE. b)∆BHC là tam giác gì, vì sao? c) So sánh đoạn HB và HD?
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH <HC, trên tia đối của tia DH
lấy điểm M sao cho MH =NH. Chứng minh rằng các đường thẳng BN , AH,
CM đồng quy.
Bài 66: (1 điểm)
a) Cho a b c, , ≠0 thỏa mãn a b c+ + =0. Tính A 1 a 1 b 1 c
b c a
= + + + .
b) Cho (x−4 .) ( ) (f x = x−5 .) (f x+2). Chứng tỏ rằng f x( ) cĩ ít nhất hai nghiệm.