M B= N C
B. Bài toỏn Bài 1 Cho bi ể u th ức : P 1 1
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004
NĂM HỌC 2004 - 2005
Mụn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
A. Lý thuyết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nờu định nghĩa và viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai. Áp dụng giải phương trỡnh 2x2 – 7x + 3 = 0.
Đề II
Chứng minh định lớ tổng số đo hai gúc đối diện trong tứ giỏc nội bằng nhau và bằng hai lần gúc vuụng. B Bài tập Bài 1. Cho biểu thức : P 1 1 .(1 1 ) x 1 x 1 x = + + − + c) Tỡm điều kiện và rỳt gọn P. d) Tớnh giỏ trị của P khi x =1
4. c) Tỡm x để: P>P. I C O A K H B ĐỀCHÍNH THỨC
Bài 2. Để chở một đoàn khỏch gồm 320 người đi thăm quan chiến trường điện biờn phủ. Cụng ty xe khỏch đó cho thuờ hai loại xe : loại xe thứ nhất 40 chỗ ngồi, loại xe thứhai là 12 chỗ ngồi. Tớnh số xe mỗi loại biết sốxe loại thứ nhất ớt hơn loại thứhai 5 chiếc và sốngười được ngồi đủ số ghế.
Bài 3. Cho tam giỏc ABC nhọn cú cỏc đường cao AE , BK, CI cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng cỏc tứgiỏc EHKC; BIKC nội tiếp cỏc đường trũn. b) Chứng minh AE, BK, CI là cỏc đường phõn giỏc của tam giỏc IEK.
c) So sỏnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHB và tam giỏc BHC. a) Chứng minh rằng cỏc tứ giỏc
EHKC; BIKC nội tiếp cỏc đường trũn. Tự chứng minh
b) Chứng minh AE, BK, CI là cỏc đường phõn giỏc của tam giỏc IEK.
Ta cú: E 2 =C1= A1=E1 suy ra EA là phõn giỏc của gúc IEK. Chứng minh tương tự với cỏc trường hợp cũn lại.
c) So sỏnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AHB, AHC và tam giỏc BHC
Ta chứng minh tứ giỏc SUTP là hỡnh bỡnh hành bằng cỏch chứng minh cỏc cạnh đối song song cụ thể SU//BC// PT và TU//AC//PS. Tương tự ta chứng minh STQU là hỡnh bỡnh hành. Từđú suy ra TP = TQ.
Dẫn đến AP = AQ. Tương tựta suy ra đpcm.
1 1 2 1 T U Q P R S E I K H A B C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN NGHỆ AN