LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

III. BÀITẬP Bài 1:Th ực hiện phép tính:

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Với ba số a, b, c mà c 0 ta có:

+ Nếu a b thì ; nếu a b thì ac bc i;

+ Nếu a b thì acbc ; Nếu a b thì acbc .

- Khi nhân (hay chia) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

 Với ba số a, b, c mà c 0 ta có:

+ Nếu a b thì acbc ; nếu a b thì ac bc ; + Nếu a b thì acbc `; Nếu a bthì acbc .

- Khi nhân (hay chia) cả hai vế bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

III. BÀI TẬP

Bài 1: Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) ( 13).( 5)− − > −( 13).2; b) 2 0; 2 x ≥ c) 3.3 3. 5; 5 3 − < d) 7 ( 3).5  7 ( 5).( 3).

Bài 2: Cho ab , hãy so sánh:

a) 3a 4 và  3b 4 b) 23a và 23b c) 2a 3 và 2b3 d) 2a4 và 2b5 c) 2a 3 và 2b3 d) 2a4 và 2b5

Bài 3: Số a là âm hay dương nếu:

a) 8a 4 ;a b) 6a 12 ;a c) 6a  12 ;a d) 5a 15a

Bài 4: So sánh a và b nếu:

a) 2a 2018<2b2018 b)2018 – 2019 2018 – 2019a  b c2018 – 5a 2018 – 5b

Bài 5: Cho a, b, c, d, e thuộc  . Chứng minh rằng:

a) a2 –a 1 0 b) a 1a2a 3a 4 1 0 c) (ab)2 2(a2 b2) d) a2 b2 c2  3 2a b c. c) (ab)2 2(a2 b2) d) a2 b2 c2  3 2a b c.

Bài 6: Cho a, b, c ∈ R. Chứng minh các bất đẳng thức sau: