LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

III. BÀITẬP Bài 1:Th ực hiện phép tính:

1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

 Nếu số a không nhỏ hơn số b , thì phải có hoặc ab, hoặc a b . Khi đó, ta nói gọn là

alớn hơn hoặc bằng b, ký hiệu a b

 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a b hoặc hoặc a b . Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, ký hiệu a b

- Ta gọi hệ thức dạng a b (hay a b a; b a; b ) là bất đẳng thức và a được gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

- Ta gọi a b và c d là hai bất đẳng thức cùng chiều; còn hai bất đẳng thức mn và

pq là hai bất đẳng thức ngược chiều.

 Với ba số a b, và c ta có

Nếu a b thì a  c b c ; nếu a b thì a   c b c

Nếu ab thì a  c b c ; nếu a b thì a   c b c

Hay phát biểu bằng lời: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

 Với ba số dương a b, và c ta thấy rằng nếu a b và b c thì a c . Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.

Tương tự các thứ tự lớn hơn   ; nhỏ hơn hoặc bằng   , lớn hơn hoặc bằng   cũng có tính chất bắc cầu.

III. BÀI TẬP

Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) 5 ( 8)  3 b) ( 3) ( 7)      ( 5) ( 4) c) ( 7) 2   9 ( 10) ( 4)  c) x2    1 1 x  c) ( 7) 2   9 ( 10) ( 4)  c) x2    1 1 x 

Bài 2: Cho a b hãy so sánh

a) a 3 và b3 b) a2 và b2 c) a và b1 d) a2 và b1

Bài 3: So sánh a b; nếu:

a)a  4 b 4 b) 5  a 5 b