Định nghĩa: Gúc ngoài của tam giỏc là gúc kề bự với một gúc của tam giỏc.

- Nếu hai đường thẳng (phõn biệt) cựng vuụng gúc với một đường thẳng thứba thỡ song song với nhau.

a) Định nghĩa: Gúc ngoài của tam giỏc là gúc kề bự với một gúc của tam giỏc.

b) Tớnh chất:

 Mỗi gúc ngoài của một tam giỏc bằng tổng hai gúc trong khụng kề với nú.   ACD= +A B.

 Gúc ngoài của tam giỏc lớn hơn mỗi gúc trong khụng kề với

nú.  ACD> A;  ACD>B.

II. BÀI TẬP

Bài 1: Tớnh sốđo x y, trong cỏc hỡnh vẽsau:

a) b)

Bài 2: Tớnh cỏc gúc của tam giỏc ABC biết rằng   A= = =B C 2 : 3 : 4.

Bài 3: Cho tam giỏc vuụng ABC tại A, kẻAHvuụng gúc với BC (Hthuộc BC). Cỏc tia phõn

giỏc gúc Bvà gúc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng  0 90 .

AIB=

Bài 4: Cho tam giỏc ABC, tia phõn giỏc AD (D thuộc BC). Tớnh ADB và ADC biết   0

40 .

B C− =

Bài 5: Cho tam giỏc MNP cú N P. Vẽphõn giỏc MK.

a)Chứng minh MKP   −MKN = −N P.

b) Đường thẳng chứa tia phõn giỏc gúc ngoài đỉnh M của tam giỏc MNP, cắt đường thẳng

NPtại E.Chứng minh rằng   . 2 N P MEP= − Bài 6: Trờn hỡnh vẽ bờn, cỏc gúc A và HBC cú cạnh tương ứng vuụng gúc (AH ⊥BH AK, ,⊥BC) cỏc gúc A và HBK cú cạnh

tương ứng vuụng gúc AH BH AK, .BK Hóy tỡm mối liờn hệ

giữa:

a) A và HBC; b) A và HBK.

Bài 7: Cho tam giỏc ABC cú A= °90 . Gọi d là một đường thẳng đi qua C và vuụng gúc

với BC. Tia phõn giỏc của gúc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuụng gúc với DE

(H∈DE).Chứng minh rằng CH là tia phõn giỏc của gúc DCE.

Bài 8: Cho tam giỏc ABC, E là một điểm bất kỡ nằm trong tam giỏc. Chứng minh rằng:

   

BEC ABE ACEBAC.

Hướng dẫn giải Bài 1: a) Ta cú  0   0 180 ( ) 80 . A= − B C+ = Vậy 0 80 . x=

b) Ta cú   ADC =BAD+ABD. Từđú suy ra y= ADC=110 .0 Mà trong tam giỏc ADC cú 0

2 180 .y+ x= Từđú tớnh được 0