D. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là số vô tỉ.
1. Đại lượng tỉ lệ
Đại lượng tỉ lệ thuận: y=kx k( ≠0). Đại lượng tỉ lệ nghịch: y a(a 0)
x
= ≠ . Tính chất
Hai đại lượng tỉ lệ thuận: 1 2 3 1 1
1 2 3 2 2
;
y
y y x y
x = x = x = … x = y .
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 1 2
1 1 2 2 3 3 2 1 ; x y x y x y x y x y = = = … = . 2. Hàm số y= f x( ) 3. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số y=ax a( ≠0)
Hệ trục tọa độ Oxy, các khái niệm trục hoành và trục tung.
Cách xác định tọa độ của một điểm cho trước và ngược lại, cách xác định một điểm khi biết tọa độ của nó.
Đồ thị của hàm số y=ax a( ≠0) (hình dạng và cách vẽ).
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết quan hệ tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng
Dựa vào sự liên hệ giữa hai đại lượng theo công thức y=kx k( ≠0) hoặc y a(a 0)
x
= ≠ . Xem tỉ số các giá trị tương ứng hoặc tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có phải
là hằng số không.
Ví dụ 1. Các giá trịtương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau
x 1 3 5 7
y 5 15 25 35
a) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không?
b) Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? c) Nếu y là hàm số của x, hãy viết công thức của hàm sốđó.
Ví dụ 2. Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với
đại lượng z theo hệ số tỉ lệ k. Khi đó, xét các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.
b) Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ k.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
d) Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ 2
k .
Dạng 2: Tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia
Viết công thức liên hệ giữa hai đại lượng.
Thay giá trị đã biết vào công thức để tìm giá trị của đại lượng kia.
Ví dụ 3. Cứ xay xát 100 kg thóc thì được 74 kg gạo. Muốn được 185 kg gạo thì phải xay xát bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Ví dụ 4. 10 công nhân làm xong một công việc trong 18 ngày. Hỏi muốn làm xong công việc đó trong
12 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?
Dạng 3: Chia một sốM cho trước thành những phần tỉ lệ thuận (hay nghịch) với các số cho
trước.
Lập dãy tỉ số bằng nhau rồi vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các số chưa biết.
Ví dụ 5. Chia số 1316 thành ba phần: a) Tỉ lệ thuận với 2 5; và 2
3 4 . b) Tỉ lệ nghịch với 2 5; và 2 3 4 .
Ví dụ 6. Trong một phân xưởng may, ba tổ nhận may một sốhàng như sau. Tổ I có 10 người, tổ II có 12
người, tổ III có 15 người. Biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau và số ngày làm của tổI hơn
số ngày làm của tổ II là 3 ngày. Tính số ngày làm của mỗi tổ.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số y=ax a( ≠0). Xác định điểm thuộc đồ thị hoặc không thuộc đồ
thị
Cách vẽđồ thị hàm số y=ax a( ≠0): vẽ một điểm A khác gốc O. Đồ thịlà đường thẳng OA.
Nếu thay x=x y0; = y0 vào hàm số y=ax a( ≠0) mà được một đẳng thức đúng (hoặc
sai) thì điểm (x y0; 0) thuộc (hoặc không thuộc) đồ thị của hàm số y=ax.
Ví dụ 7. Cho các hàm số y=1, 5x và y= −3x.
a) Vẽđồ thị của các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Điểm M( 12; 18)− − thuộc đồ thị của hàm số nào trong hai hàm sốđã cho?
Ví dụ 8. Cho hàm số y= −2, 5x. Hai điểm P và Q thuộc đồ thị của hàm số này. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Đường thẳng PQ đi qua gốc tọa độ.
b) Nếu hoành độ của P là 4 thì tung độ của P là 10 . c) Nếu tung độ của Q là 15 thì hoành độ của Q là
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Ví dụ 9.Đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm M( 3; 4, 5)− . Hỏi N(8; 12)− có thuộc đồ thị của hàm số
y=ax không?
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng.Hai thanh sắt có thể tích là 23cm3 và 19cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn
thanh thứ hai 56 gam. Thanh thứ nhất nặng: