GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN

Câu 1.Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác

Câu 2.Đường trịn tâm A cĩ bán kính 3cm là tập hợp các điểm: A. Cĩ khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm. B. Cĩ khoảng cách đến A bằng 3cm.

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC

D. Cĩ hai câu đúng.

Câu 3.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nĩ vuơng gĩc với bán kính đi qua tiếp điểm.

B. Nếu một đường thẳng vuơng gĩc với bán kính của một đường trịn thì đường thẳng đĩ là tiếp tuyến của đường trịn.

C. Trong hai dây cung của một đường trịn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn. D. A, B, C đều đúng.

Câu 4.Cho ABC vuơng cân tại A cĩ trọng tâm G, câu nào sau đây đúng: A. Đường trịn đường kính BC đi qua G C. BG qua trung điểm của AC

B. 2

6

AB

AG D. Khơng câu nào đúng

Câu 5.Từ điểm nằm bên ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến tới đường trịn ( là các tiếp điểm). Kẻ đường kính . Biết , số đo của cung nhỏ

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. (Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Trên đường trịn  O lấy các điểm phân biệt A B C, , sao cho AOB114 (như hình vẽ bên dưới). Số đo của ACB bằng

A. 76 . B. 38 . C. 114 . D. 57 .

Câu 7.(Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Cho đường thẳng d cắt đường trịn  O tại hai điểm phân biệt A B, . Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm. Bán kính của đường trịn  O bằng

A. 10 cm. B. 4 13 cm. C. 20 cm. D. 4 5 cm.

Câu 8.(Trích đề vào 10 Cần Thơ 2019-2020)

Xét hai đường trịn bất kỳ cĩ tâm khơng trùng nhau O R1; 1 , O R2; 2 và R1R2. Khẳng định nào sau đây sai?

A O AB AC,

,

B C BK BAC 30

CK

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC

A. Nếu hai đường trịn tiếp xúc trong thì O O1 2 R1R2.

B. Nếu hai đường trịn ở ngồi nhau thì O O1 2 R1R2.

C. Nếu hai đường trịn cắt nhau thì O O1 2 R1R2.

D. Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi thì O O1 2R1R2.

Câu 9.Diện tích của một hình trịn cĩ bán kính bằng 4 cm là

A. 2

4 cm . B. 2

64 cm . C. 2

16 cm . D. 2

8 cm .

Câu 10. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Gĩc nội tiếp là gĩc cĩ đỉnh nằm trên đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ.

B. Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gĩc cĩ đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.

C. Tứ giác nội tiếp đường trịn là tứ giác cĩ bốn đỉnh nằm trên một đường trịn. D. Hình thang cân khơng nội tiếp đường trịn.

Câu 11. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp. B. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp. C. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp. D. Mọi hình vuơng đều là tứ giác nội tiếp.

Câu 12.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gĩc cĩ đỉnh ở ngồi đường trịn gọi là gĩc ở tâm. B. Gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn gọi là gĩc ở tâm. C. Gĩc cĩ đỉnh trùng tâm đường trịn gọi là gĩc ở tâm. D. Gĩc cĩ đỉnh nằm trên đường trịn gọi là gĩc ở tâm.

Câu 13. Cho hai đường trịn ( , )O R và (O R , ) với RR tiếp xúc ngồi nhau tại điểm A. Một đường thẳng qua A cắt ( )O tại B và cắt (O) tại C (hình bên). Hãy so sánh hai cung nhỏ AB và AC.

a) Bạn Tâm đã làm như sau:

Bước 1: OAB cân tại OAOB1802A1. (1)

O AC cân tại OAO C 1802A2. (2)

Bước 2: Mà A1A2 (hai gĩc đối đỉnh) nên từ (1) và (2)

AOB AO C

  .

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC sd sd sd AO C  AC AB AC (vì AOB AO C ) AB AC   . Bạn Hồng đã làm như sau:

Bước 1: OAB cân tại OAOB1802A1.

O AC cân tại OAO C 1802A2.

Mà A1 A2 (hai gĩc đối đỉnh) AOB AO C . Bước 2: Đặt AOBAO C n, ta cĩ Độ dài cung AB bằng 180 Rn  . (1) Độ dài cung AC bằng 180 R n   . (2) Ta cĩ RR (gt) nên từ (1) và (2) 180 180 Rn R n      . Vậy AB AC.

Theo em, hai bạn Tâm và Hồng ai đúng? ai sai?

A. Tâm và Hồng đều đúng. B. Tâm và Hồng đều sai.

C. Tâm sai, Hồng đúng. D. Tâm đúng, Hồng sai.

Câu 14. Từ điểm P ở bên ngồi đường trịn ( )O vẽ tiếp tuyến PM với ( )O , M là tiếp điểm. Đường thẳng PO cắt ( )O tại A và B (A ở giữa P và O). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PAM∽ PMB. B. 2

PM PA PB .

C. Chỉ cĩ A đúng. D. Cả A và B đều đúng.

Câu 15. Cho hai đường trịn bằng nhau ( )O và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ hai đường kính AOC và AO D . Gọi E là giao điểm của đường thẳng AC và (O). Hãy so sánh hai cung nhỏ BC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC BD. B. BCBD. C. BCBD. D. BC2BD.

Câu 16. Cho hai đường trịn bằng nhau ( )O và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ hai đường kính AOC và AO D . Gọi E là giao điểm của đường thẳng AC và (O). Hãy so sánh hai cung nhỏ BE và BD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC

Câu 17. Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn ( )O . Gọi M và N theo thứ tự là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và AC. Dây MN cắt AB tại H, AC tại K. Tam giác

AHK là tam giác gì?

A. Tam giác cân. B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuơng. D. Tam giác vuơng cân.

Câu 18. Cho nửa đường trịn ( )O cĩ bán kính OC vuơng gĩc với đường kính AB. Vẽ dây

AD cắt OC tại M sao cho MDMO. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tứ giác OMDB nội tiếp đường trịn. B. BM là tia phân giác của gĩc OBD.

C. BAD30. D. Tất cả đều đúng.

Câu 19. Cho đường trịn ( ; )O R , hai dây song song AB và CD nằm cùng phía đối với tâm O. Dây AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp, dây CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (Xem hình vẽ). Diện tích của hình cĩ gạch sọc bằng A. 2 2 R  . B. 2 6 R  . C. 2 3 4 R  . D. 2 2 3 R  .

Câu 20. Hình bên cho biết

Đường trịn ( ;10cm)O , BC5cm, sđsđAD120. ( )d  AC tại C.

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tứ giác BDEC nội tiếp được đường trịn. B. ADB∽ ACE.