7 .
Câu 338. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu vòi I chảy một mình trong 3 giờ rồi khoá lại rồi mở vòi II chảy tiếp trong 18 giờ thì cả hai vòi chảy đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?
Hướng dẫn
Gọi thời gian vòi I chảy một mình thì đầy bể là: x (giờ, x > 0) Trong 1 giờ, vòi I chảy được là: 1
x (bể)
Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy được là: 1 12 (bể) Trong 1 giờ, vòi II chảy được là: 1 1
12− x (bể) Trong 3 giờ, vòi I chảy được là: 3
x (bể)
Trong 18 giờ, vòi II chảy được là: 18 1 1 3 18 12 x 2 x
− = −
(bể)
Vì vòi I chảy một mình trong 3 giờ rồi khoá lại rồi mở vòi II chảy tiếp trong 18 giờ thì cả hai vòi chảy đầy bể nên ta có phương trình:
3 3 18 15 3 15 1 1 1 30( ) 2 2 2 x TM x x x x − − − + − = = − = =
Do đó, thời gian để vòi I chảy một mình thì đầy bể là: 30 giờ
Trong 1 giờ, vòi II chảy được là: 1 1 1 12−30 =20 (bể)
Vậy thời gian để vòi II chảy một mình thì đầy bể là: 20 giờ
Câu 339. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai lớp 8A và 8B cùng nhau trồng hoa trong vườn trường sau 24 giờ thì hoàn thành công việc. Nếu cả hai lớp làm trong 10 giờ rồi lớp 8A nghỉ để lớp 8B làm tiếp một mình trong 35 giờ thì cả hai lớp hoàn thành công việc. Tính thời gian mỗi lớp làm riêng để hoàn thành công việc.
Gọi thời gian lớp 8A làm riêng để hoàn thành công việc là: x (giờ, x > 0) Trong 1 giờ, lớp 8A làm được là: 1
x (công việc)
Trong 1 giờ, cả hai lớp 8A và 8B làm được là: 1
24 (công việc) Trong 1 giờ, lớp 8B làm được là: 1 1
24−x (công việc) Trong 10 giờ, cả hai lớp làm được là: 10 5
24=12 (công việc) Trong 35 giờ, lớp 8B làm được là: 35 1 1 35 35
24 x 24 x
− = −
(bể)
Vì cả hai lớp làm trong 10 giờ rồi lớp 8A nghỉ để lớp 8B làm tiếp một mình trong 35 giờ thì cả hai lớp hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
5 35 35 35 5 35 35 71 1 40( ) 1 1 40( ) 12 24 x x 12 24 x 8 x TM + − = = + − = =
Do đó, thời gian lớp 8A làm riêng để hoàn thành công việc là: 40 giờ
Trong 1 giờ, lớp 8B được là: 1 1 1
24−40= 60 ( công việc) Vậy thời gian lớp 8A làm riêng để hoàn thành công là: 60 giờ
Câu 340. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h 30 phút bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1
5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể?
Hướng dẫn
Gọi số giờ mà vòi thứ nhất trong một mình sẽ đầy bể là: (x x0, h). Khi đó, theo đề bài ta có: 1 1 2 1 1 4(tm).
4x 5 3 x 5 x 3
+ − = =
Vậy sau 3h 45 phút thì vòi thứ nhất chảy một mình sẽ đầy bể. Vậy sau 2h 30 phút thì vòi thứ hai chảy một mình sẽ đầy bể.
Câu 341. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc đó.
Hướng dẫn
Gọi số giờ mà người thứ nhất làm một mình sẽ xong việc là: x x( 0, h). Khi đó, theo đề bài ta có: 4 10 1 1 1 60 (tm).
12 12 x x
+ − = =
Vậy sau 15h thì người thứ hai làm một mình sẽ xong việc.
Câu 342. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai người làm chung công việc trong 15 ngày thì xong . Nhưng chỉ làm được trong 8 ngày, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 12 ngày 6h nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ?
Hướng dẫn
Gọi số giờ mà người thứ nhất làm một mình sẽ xong việc là: x x( 0, ngày). Khi đó, theo đề bài ta có: 8 49 1 1 1 35(tm).
15 4 15 x x
+ − = =
Vậy sau 35 ngày thì người thứ nhất làm một mình sẽ xong việc. Vậy sau 26 ngày 6h thì người thứ hai làm một mình sẽ xong việc.
Câu 343. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai vòi nước cùng chảy vào cùng 1 bể thì 3 giờ 20 phút đầy bể . Người ta cho vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được 4
5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình chảy đầy bể ?
Hướng dẫn
Gọi số giờ mà vòi thứ nhất trong một mình sẽ đầy bể là: x x( 0, h). Khi đó, theo đề bài ta có: 3 2 3 1 4 5(tm).
10 5 x
x x
+ − = =
Vậy sau 5h phút thì vòi thứ nhất chảy một mình sẽ đầy bể. Vậy sau 10h phút thì vòi thứ hai chảy một mình sẽ đầy bể.
Câu 344. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 52 phút đầy bể. Người ta mở vòi 1 trong 2 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 thì sau 1 giờ 45 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Hướng dẫn
Gọi số giờ mà vòi thứ nhất trong một mình sẽ đầy bể là: (x x0, h). Khi đó, theo đề bài ta có: 2 7 15 1 1 4 (tm).
4 28 x
x x
+ − = =
Vậy sau 4h phút thì vòi thứ nhất chảy một mình sẽ đầy bể. Vậy sau 3h 30 phút thì vòi thứ hai chảy một mình sẽ đầy bể.
Câu 345. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h 30 phút bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1