x+ x+ =x + x+ ( 2 m ) Theo bài ra ta có 2 2 20 96 3136 x + x+ −x = =x 152 (tmđk) Vậy cạnh của mảnh ruộng hình vuông ban đầu là 152 mét.
Câu 394. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 84 bạn. Trong một đợt trồng cây mỗi bạn lớp 9A trồng được 4 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 5 cây nên cả hai lớp trồng được 368 cây. Tìm số học sinh mỗi lớp ?
Hướng dẫn
Gọi x là số học sinh lớp 9A , x *,x84 Số học sinh lớp 9B là 84−x ( học sinh) Số cây lớp 9A trồng được là : 4.x cây.
Số cây mà lớp 9B trồng được là: 5. 84( −x) cây.
Cả hai lớp trồng được 368 cây nên ta có phương trình: 4.x+5. 84( −x)=368 Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Vậy số học sinh lớp 9A là 52 học sinh; số học sinh lớp 9B là 32 học sinh
Câu 395. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 90 bạn quyên góp được tổng số 198 cuốn vở. Một bạn lớp 9A quyên góp 2 cuốn, một bạn lớp 9B quyên góp 3 cuốn. Tìm số học sinh mỗi lớp.
Hướng dẫn
Gọi x (học sinh) là số học sinh lớp 9A , x *,x90 Số học sinh lớp 9B là (90−x) học sinh.
Số vở lớp 9A quyên góp được là: 2.x quyển. Số vở lớp 9B quyên góp được là: 3 90( −x) quyển.
Vì tổng số vở quyên góp là 198 cuốn nên ta có phương trình 2.x+3 90( −x)=198 Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Câu 396. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ đạt tỉ lệ 84 %. Riêng trường A đỗ với tỉ lệ 80 %, trường B đỗ với tỉ lệ 90 %. Tính số học sinh mỗi trường?.
Hướng dẫn
Tổng số học sinh của hai trường là : 420.100 : 84=500 học sinh. Gọi x là số học sinh của trường A. Điều kiện: x *.
Số học sinh của trường B là 500−x học sinh. Số học sinh thi đỗ của trường A là : 0,8.x học sinh.
Số học sinh thi đỗ của trường B là : 0,9. 500( −x) học sinh
Vì số học sinh thi đỗ là 420 học sinh nên ta có phương trình: 0,8.x+0,9. 500( −x)=420 Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Vậy số học sinh trường A là 300 (học sinh), trường B là 200 (học sinh).
Câu 397. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Trong một buổi lao động trồng cây, một cột gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được và số cây các bạn nữ trồng được là bằng nhau; mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ là 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ.
Hướng dẫn
Gọi x (học sinh) là số học sinh nam của tổ. Điều kiện: x *, x13. Số học sinh nữ là 13−x học sinh.
Tổng số cây các bạn nam trồng được bằng tổng số cây các bạn nữ trồng được và bằng 80 : 2=40 cây. Mỗi bạn nam trồng được 40
x cây.
Mỗi bạn nữ trồng được 40
13−x cây.
Vì một bạn nam trồng được nhiều hơn một bạn nữ là 3 cây nên ta có phương trình: 40 40 3 13
x − x =
− Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Vậy số học sinh nam là 5 học sinh, số học sinh nữ là 8 học sinh.
Câu 398. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Tìm hai số biết số lớn hơn số bé là 3 đơn vị và tổng các bình phương của hai số là 369 .
Hướng dẫn
Gọi x là số bé. Điều kiện : x Số lớn là x+3.
Vì tổng các bình phương của hai số là 369 nên ta có phương trình: 2 ( )2
3 369
x + x+ =
Vậy hai số cần tìm là 12, 15 hoặc −12, −15.
Câu 399. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A và 9B có 79 học sinh quyên góp được 975000 đồng. Một học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Hướng dẫn
Gọi x (học sinh) là số học sinh lớp 9A . Điều kiện: x *, x79. Số học sinh lớp 9B là 79−x học sinh.
Số tiền lớp 9A quyên góp được là: 10000.x đồng. Số tiền lớp 9B quyên góp được là: 15000. 79( −x) đồng.
Vì hai lớp quyên góp được 975000 đồng nên ta có phương trình: 10000.x+15000. 79( −x)=975000 Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Vậy số học sinh lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 37 học sinh.
Câu 400. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Tìm số tự nhiên biết rằng khi lấy số đó cộng với 7 và lấy số đó trừ đi 12 thì được hai số mới có tích bằng 780.
Hướng dẫn
Gọi x là số tự nhiên cần tìm. Điều kiện x *. Khi lấy số đó cộng 7 ta được số mới là x+7. Khi lấy số đó trừ đi 12 ta được số mới là x−12.
Vì tích là 780 nên ta có phương trình (x+7)(x−12)=780
Giải phương trình ta có x1=32(thỏa mãn điều kiện), x2 = −27(không thỏa mãn điều kiện). Vậy số tự nhiên cần tìm là 32.
Câu 401. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hai lớp 9A và 9B có tổng số90 bạn.Trong một đợt trồng cây mỗi bạn lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 2 cây nên cả 2 lớp trồng được 222 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Hướng dẫn
Gọi số học sinh của 2 lớp 9A là x ( học sinh, x N*,x<90) thì số học sinh lớp 9B là 90−x ( học sinh)
Vì mỗi bạn lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 2 cây và cả 2 lớp trồng được 222 cây , ta có phương trình: 3x+2(90−x)=222
giải phương trình ta được x=42( thỏa mãn điều kiện) Kết luận:
Câu 402. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Trên một đoạn đường dài 96km, xe tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4lít xăng. Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quãng đường đó. Biết rằng cứ mỗi lít xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe tải là 2 km
Hướng dẫn
Gọi số xăng tiêu thụ hết của xe Tải khi chạy hết quãng đường đó là x ( lít, x4) Số lít xăng mà xe Du Lịch cần để chạy hết quãng đường đó là x−4 lít.
1 lít xăng xe tải đi được quãng đường là 96 (km)
x
1 lít xăng Du Lịch đi được quãng đường là 96 (km) 4
x−
cứ mỗi lít xăng thì xe Du Lịch đi được đoạn đường dài hơn xe Tải là 2km, ta có phương trình :
96 96
2 4
x − x =
−
Các em giải được đáp số, so sánh với điều kiện và kết luận:
Vậy số xăng tiêu thụ hết của xe Tải và xe Du lịch khi chạy hết quãng đường đó lần lượt là là 16lít và 12 lít xăng.
Câu 403. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 4 và tổng các bình phương của các chữ số đó là 80.
Hướng dẫn
Gọi chữ số hàng chục là x( ĐK: * , 5)
xN x , thì chữ số hàng đơn vị x+4 Vì tổng các bình phương của các chữ số là 80 nên ta có phương tình: 2 ( )2
4 80
x + x+ =
giải phương trình trên ta đượcx1=4,x2 = −8
Giá trị x1 =4thỏa mãn điều kiện của ẩn, x2 = −8 không thỏa mãn điều kiện Vậy chữ số hàng chục là 4, chữ số hàng chục là 8. Số cần tìm là số 48
Câu 404. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Biết rằng cách đây 4 năm thì tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Hiện nay thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của hai bố con hiện nay.
Hướng dẫn
Gọi tuổi con hiện nay là x (tuổi, x4, x ). Tuổi bố hiện nay là: 3x (tuổi).
4 năm trước:
+ Tuổi con là: x−4 (tuổi). + Tuổi bố là: 3x−4 (tuổi).
Vì 4 năm trước tuổi bố gấp 5 lần tuổi con nên ta có phương trình:
( )
Vậy, hiện nay con 8 tuổi, bố 24 tuổi.
Câu 405. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Hiệu số tuổi của hai anh em là 8. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết rằng tuổi em cách đây 4 năm bằng nửa tuổi anh hiện nay.
Hướng dẫn
Gọi tuổi en hiện nay là x (tuổi, x4, x ).
Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi, nên hiện nay anh hơn em 8 tuổi. Do đó, tuổi của anh hiện nay là: x+8 (tuổi).
4 năm trước, tuổi em là: x−4 (tuổi).
Vì tuổi em cách đây 4 năm bằng nửa tuổi anh hiện nay nên ta có phương trình: 8
4 2
x
x− = +
2(x−4)= +x 8 2x− = +8 x 8 =x 16 (thỏa mãn điều kiện của ẩn). Vậy, hiện nay em 16 tuổi, anh 24 tuổi.